[管理學]區(qū)間估計ppt-展示頁
2024-12-17 01:29本頁面
【正文】 】 一家保險公司收集到由 36投保個人組成的隨機樣本 ， 得到每個投保人的年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下表 。 【 例 】 某大學從該校學生中隨機抽取 100人 ， 調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為 26分鐘 ， 方差為 2分鐘 。 16只 燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 ? ?21490 161490 ,sxtn?? ? ? ????該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)間為 小時～ 三、一般總體均值的大樣本置信區(qū)間（ 131頁） 假定條件 :大樣本 (N30），不論總體是否為正態(tài)分布，不論方差已知未知 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 Z ~ ( 0 ,1 ) , ~ ( 0 ,1 )xxZ N Z Nn s n??????? 1?置信水平下 置信區(qū)間的表達式： 抽樣絕對誤差： 置信區(qū)間的解釋。 2* xx t s???【 例 】 已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布 ， 現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取 16只 ， 測得其使用壽命 (小時 )如下。 假定所有抽樣的這類電視臺廣告費用服從正態(tài)分布 。 2stn?1~ ( 1 )nxt t nsn?????1122 ,nnssx t x t??????????= ??2* xx t s? ?二、正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 (方差 未知，小樣本 ) ? ?1210002 0 0 0 2 . 1 4 5151 4 4 6 1 6 , 2 5 5 3 8 4nsxtn????=..?我們可以 95％ 的概率保證總體均值在 ～ 。 已知總體標準差 ? = ， 試建立校大二學生平均年齡的置信區(qū)間 ， 給定置信水平為 。 2. 使用正態(tài)分布 統(tǒng)計量 Ｚ )1,0(~ NnxZ ? ??? 1?置信水平下 置信區(qū)間的 表達式 ： 抽樣絕對誤差 ： 置信區(qū)間的 解釋 。 可靠因素 *抽樣標準差 均值的置信區(qū)間一般形式為： 2* xxz ? ??2* xx t s??或者 確定估計區(qū)間上下限應考慮的因素有： * 總體分布 是否為正態(tài) 樣本容量 是大樣本還是小樣本 總體方差 是否已知 總體分布 樣本容量 σ已知 σ未知 正態(tài)分布 大樣本 小樣本 非正態(tài)分布 大樣本 nzx ??2?nSzx2??2Sxtn??nzx ??2?nzx ??2?nSzx2??非正態(tài)小樣本的兩種情形不討論。金融監(jiān)管者將這兩種工具視為 VaR的必要補充。 ? 在正常的市場情況下， VaR是非常有用的風險衡量工具。 ? 一種比較全面的衡量標準叫做 在險價值 (VaR)。作為一種市場風險測量和管理的新工具，在險價值法就是為了度量一項給定的資產(chǎn)或負債在一定時間里和在一定的置信度下其價值最大的損失額。 英國統(tǒng)計學家 奈曼 (Neyman)建議 ：在保證置信度的前提下，盡可能提高精確度。 ?????置信區(qū)間的長度和可靠程度是正向的關(guān)系，區(qū)間長度越長，可靠程度就越大，但是估計不是很精確。 置信上限和置信下限 置信度 也稱為可靠程度，和假設檢驗中的顯著水平相對應。 已知總體標準差 ? =， 試建立該種零件平均長度的置信區(qū)間 ， 給定置信水平為 。參數(shù)估計的方法 矩估計法 最小二乘法 最大似然法 順序統(tǒng)計量法 估 計 方 法 點 估 計 區(qū)間估計 第三節(jié) 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 * 總體參數(shù)的區(qū)間估計的概念和思想 單正態(tài)總體均值的區(qū)間估計 * 兩正態(tài)總體均值之差區(qū)間估計 * 單側(cè)區(qū)間估計問題 一般總體均值的大樣本區(qū)間估計 * 為什么有了點估計還要區(qū)間估計？ 區(qū)間估計的基本原理 )/(~ 2 nNX ?? ，2( 1 . 9 6 1 . 9 6 ) 0 . 9 5 1 0 . 0 5/XPn???? ? ? ? ? ?( 1 . 9 6 * / 1 . 9 6 * / ) 0 . 9 5 1 0 . 0 5P n X n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?由抽樣分布： ( 1 . 9 6 * / 1 . 9 6 * / ) 0 . 9 5 1 0 . 0 5P X n X n? ? ?? ? ? ? ? ? ?根據(jù)抽樣分布 求概率（總體均值已知，求樣本均值的概率） 根據(jù)抽樣分布 做區(qū)間估計（樣本均值已知，估計總體均值的區(qū)間） 22( * * ) 1xxP x z x z? ? ? ? ? ???? ? ? ?區(qū)間估計的一般形式： 求 總體均值置信 區(qū)間的步驟 120頁 總體均值置信區(qū)間的一般形式： 估計量 177。 可靠因素 *抽樣標準差 均值的置信區(qū)間一般形式為： 2* xxz ? ??2
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