高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)-展示頁
2025-05-16 12:06本頁面
【正文】 合二分法的條件． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ． 二分法的步驟 給定精確度 ε ，用二分法求 f ( x ) 零點近似值的步驟如下： ( 1 ) 確定區(qū)間 [ a ， b ] ，驗證 f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ，給定精確度 ε ； ( 2 ) 求區(qū)間 ( a ， b ) 的中點 c ； ( 3 ) 計算 f ( c ) ； ① 若 f ( c ) ＝ 0 ，則 c 就是函數(shù)的零點； ② 若 f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ，則令 a ＝ c ( 此時零點 x0∈ ( c ， b ) ) ． ( 4 ) 判斷是否達(dá)到精確度 ε ：即若 達(dá)到精確度 ε ，則得到零點近似值 a ( 或 b ) ；否則重復(fù) ( 2 ) ～ ( 4 ) ． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ② 函數(shù) f ( x ) ＝ x2－ 2 x － 1 在區(qū)間 ( 1 , 3 ) 有無零點？若將區(qū)間 ( 1 , 3 ) 平均分為兩個區(qū)間，其零點在哪個區(qū)間？ 提示： f ( 1 ) ＝ 1 － 2 － 1 ＝－ 2 ＜ 0 ， f ( 3 ) ＝ 9 － 6 － 1 ＞ 0 ，在 ( 1 , 3 ) 上有零點且只有一個零點，對于 ( 1 , 3 ) 的中點為 2 ， f ( 2 ) ＝ 22 － 2 2 － 1 ＜ 0 ，故零點在 ( 2 , 3 ) 上． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【預(yù)習(xí)自測】 1 ．下面關(guān)于二分法的敘述，正確的是 ( ) A ．用二分法可求所有函數(shù)零點的近似值 B ．用二分法求方程的近似解時，可以精確到小數(shù)點后的任一位 C ．二分法無規(guī)律可循，無法在計算機(jī)上完成 D ．只有在求函數(shù)零點時才用二分法 答案： B 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ．下列函數(shù)能用二分法求零點的是 ( ) 解析： A 沒有零點； B ， D 有零點，但不滿足 f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ，才能不斷地把函數(shù)零點所在的區(qū)間一分為二，進(jìn)而利用二分法求出函數(shù)的零點．故結(jié)合各圖象可得選項 B 、 C 、 D 滿足條件，而選項 A不滿足，在 A 中，圖象經(jīng)過零點 x0時，函數(shù)值不變號，因此不能用二分法求解．故 選 A. 【答案】 A 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【點評】 1. 準(zhǔn)確理解 “ 二分法 ” 的含義．二分就是平均分成兩部分．二分法就是通過不斷地將所選區(qū)間一分為二，逐步逼近零點的方法，找到零點附近足夠小的區(qū)間，根據(jù)所要求的精確度，用此區(qū)間的某個數(shù)值近似地表示真正的零點． 2 ． “ 二分法 ” 與判定函數(shù)零點的定義密切相關(guān)，只有滿足函數(shù)圖象在零點附近連續(xù)且在該零點左右函數(shù)值異號才能應(yīng)用 “ 二分法 ” 求函數(shù)零點． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 解析： 函數(shù)圖象連續(xù)不斷，函數(shù)零點附近的函數(shù)
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