圖像變換ppt課件-展示頁
2025-05-15 23:03本頁面
【正文】 ()( ) ( ) j ( )( ) ( ) e( ) ( ) ( )()( ) a r c t a n()( ) ( )ufxFuF u R u I uF u F uF u R u I uIuuRuR u I u???????????????????滿 足 只 有 有 限 個(gè) 間 斷 點(diǎn) 、 有 限 個(gè) 極 值 和絕 對(duì) 可 積 的 條 件 ， 并 且 也 是 可 積 的復(fù) 數(shù) 形 式指 數(shù) 形 式 ＝幅 值 函 數(shù) （ 傅 里 葉 譜 ） ＝ ＋相 角能 量 譜 或 能 量 譜 ： ＋ j 2 πj2 π0j2 π j2 π0j π j π j πj π jj()( 0 )()0 ( )( ) ( ) e dede e 1j2 π j2 πe e ej2 π1si n( π ) e si n ( e e )π 2si nuxXuxXux uXuX uX uXuX x xfxA x XfxxXF u f x xAxAAuuAuAuX xuj???????????? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ????????? ? ? ???門葉 變 換： 數(shù)：該 葉 譜≤ ≤≥例 1是 一 函求 它 的 傅 里解 ：尤 拉 公 式傅 里 是 一 ()cu 數(shù)函 一維傅里葉變換 ?一維（連續(xù)）傅里葉變換 A X ()fx0 一維傅里葉變換 ?一維（連續(xù)）傅里葉變換 一維傅里葉變換 ?一維離散傅里葉變換 2 π1j02 π1j0()1( ) ( ) e 0 , 1 , 1( ) ( ) e 0 , 1 , 1mnNNnmnNNmxnX m x n m NNx n X m n N?????? ? ?? ? ???則如 果 為 一 數(shù) 字 序 列 ， 其 離 散 傅 里 葉 正 反 變 換 ：其 中其 中( , )f x y2 2 1 / 2222( , ) ( , ) e xp [ j 2 π ( ) ] d d( , ) ( , ) e xp [ j 2 π ( ) ] d d( , ) a r c t a n[ ( , ) / ( , ) ]( , ) [ ( , ) ( , ) ]( , ) ( , ) ( , ) ( , )F u v f x y ux v y x yf x y F u v ux v y u vu v I u v R u vF u v I u v R u vE u v F u v I u v R u v??? ? ? ???? ? ? ?? ? ??? ?????? ? ?????傅 里 葉 變 換 的 相 角 、 傅 里 葉 譜 或 功 率 譜 可 由 下 式 給 出 ： 二維離散傅里葉變換 ?二維連續(xù)函數(shù) 的傅里葉變換 000000000000j π j π000000, 0 , 02 ( , )0,( , ) ( , ) e xp[ j 2 π ( ) ] d de xp[ j 2 π ( ) ] d de xp[ j 2 π ] d e xp[ j 2 π ]dsi n( π ) si n( π )eeπ π( , )xyxyux v yA x x y yf x yF u v f x y ux v y x yA ux v y x yA ux x v y yux v yAx yux v yF u v??? ? ? ??? ??? ? ?? ? ?? ? ?????????≤ ≤ ≤ ≤例 ：其 它傅 里 葉 譜 ：000000si n( π ) si n( π )π πux v yAx yux v y 二維離散傅里葉變換 ?二維連續(xù)函數(shù) f(x,y) 的傅里葉變換 11[ j2 π ( / / ) ]0011[ j2 π ( / / ) ]001( , ) ( , ) e( , ) ( , ) eMNux M v y NxyMNux M v y NuvF u v f x yMNf x y F u v????????????????變換在一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行 。 ?低通濾波 ： 在頻率域中抑制高頻信號(hào) ?高通濾波：在頻率域中抑制低頻信號(hào) 一維傅里葉變換 ?一維（連續(xù)）傅里葉變換 ?傅里葉變換 是一種數(shù)學(xué)變換（ 正交變換 ），可以把一維信號(hào)（或函數(shù)）分解成不同幅度的具有不同頻率的正弦和余弦信號(hào)（或函數(shù)）。 ? 圖像灰度值隨空間坐標(biāo)變化的快慢也用頻率來度量，稱為 空間頻率 （ Spatial Frequency）。第 3章 圖像變換 傅里葉變換 離散余弦變換 小波變換及其應(yīng)用 信號(hào)處理方法： 時(shí)域分析法 頻域分析法 特點(diǎn)：算術(shù)運(yùn)算次數(shù)大大減少，可采用二維數(shù)字濾波技術(shù) 進(jìn)行所需的各種圖像處理 第 3章 圖像變換 第 3章 圖像變換 ?頻率 通常是指某個(gè)一維物理量隨時(shí)間變化快慢程度的度量。 ?例如 ?交流電頻率為 50～ 60Hz（交流電壓） ?中波某電臺(tái) 1026kHz（無線電波） 第 3章 圖像變換 ? 圖像是二維信號(hào)，其坐標(biāo)軸是二維空間坐標(biāo)軸， 圖像本身所在的域稱為 空間域 （ Space Domain）。 第 3章 圖像變換 ? 每一種變換都有自己的正交函數(shù)集，引入不同的變換
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