【正文】 款相當(dāng)一次現(xiàn)金支付的購價(jià)是多少？ %)101(6%,100 ???? P V I F AAV 5 0 0 0 0 ???)(2 3 9 5 2 5 元?)1( 5%,100 ??? P V I F AAV或)(5 0 0 0 0 ???)(2 3 9 5 5 0 元?minimnttP V I FP V I F AAiiAV,10)1(1)1(1??????? ??（ 3）遞延年金：在最初若干期沒有年金收付，以后 若干期期末有等額系列收付款項(xiàng)。 由于： 則： iiF V I F A nni1)1(,???且 1)1( ???? nniiFVAA即 1)1( ?? nii 是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為 償債基金系數(shù) ④ 年資本回收額的計(jì)算 （已知年金現(xiàn)值 P，求年金 A） 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。假設(shè)貼現(xiàn)率為 8%，試問該公司是購買設(shè)備好還是租用設(shè)備好？ 10%,80 2 0 0 0 0 P V IF AP V A ??7 1 0 0 0 0 ??)(150000)(134200 元元 ? 故租用設(shè)備更經(jīng)濟(jì)。 ① 普通年金終值（ 已知年金 A，求年金終值 FVAn）： 年金終值系數(shù)： [例 3] 以零存整取形式每年年末存入銀行 1000元，設(shè)年利率為 5%，求第五年年末的終值 (本利和 ) 。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等。 nn iPVFV )1(0 ??nnnniFViFVPV)1(1)1(0 ?????ni)1(1?稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù) PVIFi,n ninnn P V I FFViFVPV ,0 )1(1 ?????復(fù)利現(xiàn)值： 是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，它是指今后某一 規(guī)定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按貼現(xiàn)率 i所計(jì)算的貨幣的現(xiàn)在價(jià)值。用貨幣進(jìn)行連續(xù)投資時(shí) , 它賺取了復(fù)利 ,能夠賺取復(fù)利的貨幣呈幾何增長 .一項(xiàng) 有趣的計(jì)算 :如果按照復(fù)利計(jì)算存款的話 ,印第安人出 售的曼哈頓島所獲得的 24美圓 ,到今天必定價(jià)值驚人 . 若從 1626年算起 ,每年 6%的回報(bào)率 ,則在 1997年 ,它將 價(jià)值 6億美元。即“利滾利”。 期數(shù) (n)：是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。 終值 (FV)：又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將 發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。 實(shí)務(wù)中，通常以相對量（利率或稱貼 現(xiàn)率）代表資金的時(shí)間價(jià)值，人們常常將 短期政府債券利率視為資金時(shí)間價(jià)值。資金由資金使用者從資金所有 者處籌集來進(jìn)行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一 部分資金的增值額。周轉(zhuǎn)使用的時(shí)間越長，所獲得的利潤越多，實(shí) 現(xiàn)的增值額越大。 時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生原因的表述 觀點(diǎn) 1： 投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費(fèi)，對投資者推遲消費(fèi) 的耐心應(yīng)該給以報(bào)酬，這種報(bào)酬的量應(yīng)與推遲消費(fèi)耐 心的時(shí)間成正比，因此單位時(shí)間的這種報(bào)酬對投資的 比稱為時(shí)間價(jià)值。 第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值是 指的是貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的 投資與再投資后，所增加的價(jià)值?？梢?，延期付款 52萬元，比現(xiàn)付 40萬元，更為有利。第 3章 價(jià)值衡量 ? 貨幣時(shí)間價(jià)值 ? 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 試想一下！ 甲企業(yè)擬購買一臺(tái)設(shè)備，采用現(xiàn)付方式，其價(jià)款為 40萬元；如延期至 5年后付款，則價(jià)款為 52萬元。設(shè)企業(yè) 5年期存款年利率為 10％，試問現(xiàn)付同延期付款比較，哪個(gè)有利 ? 假定該企業(yè)目前已籌集到 40萬元資金，暫不付款，存入銀行，按單利計(jì)算，五年后的本利和為 40萬元 (1+10％ 5年 )＝ 60萬元，同 52萬元比較，企業(yè)尚可得到 8萬元 (60萬元 52萬元 )的利益。這就說明，今年年初的 40萬元，五年以后價(jià)值就提高到 60萬元了。 貨幣時(shí)間價(jià)值是指資金在生產(chǎn)經(jīng)營中隨著時(shí) 間的推移而發(fā)生的 價(jià)值增值 。 觀點(diǎn) 2： 任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動(dòng)者借 以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價(jià)值，都會(huì)帶來利潤，實(shí)現(xiàn) 增值。所以資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，是資金 周轉(zhuǎn)使用后的增值額。 絕對數(shù) （利息） 相對數(shù) （利率） 不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的作用 （計(jì)量） 貨幣時(shí)間價(jià)值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)情況下的社會(huì)平均資金利潤率。 現(xiàn)值 (PV)：又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的 現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。 利率 (r或 i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終 值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。 復(fù)利： 不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本 金所生利息加入本金再計(jì)利息。 貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按 復(fù)利 計(jì)算 ??！ 現(xiàn)值 終值 0 1 2 n 計(jì)息期數(shù) (n) 利率或折現(xiàn)率 (i) 有關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論 :復(fù)利與指數(shù)增長 當(dāng)一個(gè)變量從一個(gè)時(shí)期到另一個(gè)時(shí)期以固定比率 增長時(shí) ,指數(shù)增長就發(fā)生了。 復(fù)利是世界上最驚人的力量 ! 計(jì)息期數(shù)利息率復(fù)利現(xiàn)值本金或期初金額，亦即復(fù)利終值::::0niPVFVn(1+i)n 又稱復(fù)利終值系數(shù)，可簡寫成 FVIFi,n ninn F V I FPViPVFV ,00 )1( ????二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算 單利終值與現(xiàn)值 復(fù)利終值： 指一定量本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。 因?yàn)? 則 33 %)31(1 0 0 0 0 ???FV0 9 0 0 0 0 ??)(1 0 9 3 0 元?[例 1]現(xiàn)將 10000元存入銀行，設(shè)年利率為 3%，三年后的終值為： [例 2] 若計(jì)劃在三年后從銀行取出 20220元，設(shè)年利率為 3%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ 3%)31(2 0 0 0 0 ????PV 0 0 0 0 ??)(1 8 3 0 0 元?三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)。 年金 后付年金（普通年金） 先付年金（預(yù)付年金） 延期年金（遞延年金） 永續(xù)年金 ninttn F V I F AAiAF V A ,11)1( ???? ???iiF V IF A nni1)1(,???（ 1）普通年金：各期期末收付的年金，又稱后付年金。 5%,55 1000 F V I F AF V A ??5 2 0 0 0 ??)(5 52 6 元?nintt P V I F AAiAP V A ,10 )1(1 ???? ??nnni iiiP V I F A)1(1)1(, ????② 普通年金現(xiàn)值（ 已知年金 A，求年金現(xiàn)值 PVA0）： 普通年金現(xiàn)值系數(shù)： [例 4] 某公司需用一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為 150000元，使用壽命為 10年；如果租入，則每年年末需付租金 20220元，其他條件相同。 每年末支付租金的現(xiàn)值 為： ninninF V I F AFVAAF V I F AAFVA,???③ 年償債基金（ 已知年金終值 FVAn，求年金 A）： 為使年金終值達(dá)到既定金額，而每年應(yīng)支付的現(xiàn)金數(shù)額。 它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 )()1(1)1(1,1102211minmimttnmttP V IF AP V IF AAiAiAV????????????或： 遞延年金現(xiàn)值： 結(jié)論： ? 遞延年金的終值大小，與遞延期無關(guān)，故計(jì)算方法和普通年金終值相同。 iiAP V IF AAVnni)1(11,0??????當(dāng) n→∞ 時(shí)， 0)1( 1 ?? ni 故： iAV10 ??（ 4）永續(xù)年金：無限期支付的年金。 (一 )全部不等額系列付款現(xiàn)值的計(jì)算 為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和 ， 可先計(jì)算 每次付款的復(fù)利現(xiàn)值 ， 然后加總 。 五、計(jì)息期短于一年的計(jì)算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推 算 以上有關(guān)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，主要闡述一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為終值，終值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值，系列收付款項(xiàng)轉(zhuǎn)換為終值、現(xiàn)值，終值、現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為系列收付款項(xiàng)的計(jì)算方法，這種計(jì)算的前提是計(jì)息期為一年，而且折現(xiàn)率和計(jì)息期數(shù)為已經(jīng)給定了的。 (一 )計(jì)息期短于一年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 計(jì)息期短于一年時(shí) ， 期利率和計(jì)息期數(shù)的換 算公式如下： t=n m r為期利率 ， i為年利率； m為每年的計(jì)息期數(shù)； n 為年數(shù) ， t為換算后的計(jì)息期數(shù) 換算后 ， 復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算可按下列公式進(jìn)行計(jì)算 irm?00( 1 ) ( 1 )t m ntiF