【正文】 阻抗不超過(guò)短路電路總阻抗的 5%~10%時(shí)，或者電力系統(tǒng)容量大于用戶(hù)供電系統(tǒng)容量 50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無(wú)限大容量系統(tǒng)。 當(dāng) t =0時(shí)，由于短路電路存在著電感，因此電路電流不會(huì)突變，即 。所以對(duì)稱(chēng)的三相短路分析也是分析研究不對(duì)稱(chēng)短路的基礎(chǔ)。為了使電氣設(shè)備在最嚴(yán)重的短路狀態(tài)下也能可靠地工作，因此在作為選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備用的短路計(jì)算中，常以三相短路計(jì)算為主。 圖 31 短路的形式（虛線(xiàn)表示短路電流路徑） a）三相短路 b）兩相短路 c）、 d）單相短路 e）、 f）兩相接地短路 上述的三相短路，屬于對(duì)稱(chēng)性短路；其他形式短路，屬于不對(duì)稱(chēng)短路。 由此可見(jiàn)，短路的后果是十分嚴(yán)重的，因此必須盡力設(shè)法消除可能引起短路的一切因素；同時(shí)需要進(jìn)行短路電流的計(jì)算，以便正確地選擇電氣設(shè)備，使設(shè)備有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，以保證在發(fā)生可能有的最大短路電流時(shí)不致?lián)p壞。單相短路，用 k (1)表示，如圖 31c和 d所示。三相短路，用文字符號(hào) k (3)表示，如圖 31a所示。 (5). 不對(duì)稱(chēng)短路包括單相短路和兩相短路，其短路電流將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡交變磁場(chǎng)， 對(duì)附近的通信線(xiàn)路、電子設(shè)備等產(chǎn)生干擾，影響其正常運(yùn)行，甚至使之發(fā)生誤動(dòng)作。 (3). 短路時(shí)保護(hù)裝置動(dòng)作，要造成停電，而且越靠近電源，停電的范圍越大，造成的損失也越大。如此大的短路電流可對(duì)供電系統(tǒng)產(chǎn)生極大的危害： (1). 短路時(shí)要產(chǎn)生很大的電動(dòng)力和很高的溫度，而使故障元件和短路電路中的其他元件損壞。 (二 ). 短路的后果 短路后，短路電流比正常電流大得多。 工作人員由于違反安全操作規(guī)程而發(fā)生誤操作，或者誤將低電壓的設(shè)備接入較高電壓的電路中，也可能造成短路。 造成短路的主要原因，是電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞。系統(tǒng)中最常見(jiàn)的故障就是短路（ short circuit）。 第一節(jié) 短路與短路電流有關(guān)概念 一 . 短路的原因、后果及其形式 (一 ). 短路的原因 工廠供電系統(tǒng)要求正常地不間斷地對(duì)用電負(fù)荷供電，以保證工廠生產(chǎn)和生活的正常進(jìn)行。習(xí) 題 復(fù)習(xí)思考題 四 . 短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度校驗(yàn) 三 . 短路點(diǎn)附近交流電動(dòng)機(jī)的反饋電流影響 二 . 短路電流的電動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn) 一 . 概 述 第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn) 二 . 單相短路電流的計(jì)算 一 . 兩相短路電流的計(jì)算 第三節(jié) 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計(jì)算 四 . 低壓電網(wǎng)的短路計(jì)算 三 . 采用標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算 二 . 采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算 一 . 概 述 第二節(jié) 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算 三 . 與短路有關(guān)的物理量 二 . 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路的物理過(guò)程 一 . 短路的原因、后果及其形式 第一節(jié) 短路與短路電流有關(guān)概念 第三章 短路電流及其計(jì)算 第三章 短路電流及其計(jì)算 內(nèi)容提要 ： 本章首先簡(jiǎn)介短路的原因、后果及其形式，然后介紹無(wú)限大容量系統(tǒng)的概念及其三相短路時(shí)的物理過(guò)程和有關(guān)物理量，接著重點(diǎn)講述無(wú)限大容量系統(tǒng)的短路電流計(jì)算，最后講述短路電流的效應(yīng)和短路穩(wěn)定度的校驗(yàn)。本章內(nèi)容也是工廠供電系統(tǒng)運(yùn)行分析和設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)，不過(guò)上一章講的是系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的有關(guān)問(wèn)題，而本章講的是系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的有關(guān)問(wèn)題。但是由于各種原因，總難免出現(xiàn)故障，而使系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞。短路就是指不同電位的導(dǎo)體之間的低阻性短接。這種損壞可能是由于設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行，絕緣自然老化，或由于設(shè)備本身不合格，絕緣強(qiáng)度不夠而被正常電壓擊穿， 或設(shè)備絕緣正常而被過(guò)電壓（包括雷電過(guò)電壓）擊穿，或者是設(shè)備絕緣受到外力損傷而造成短路。 鳥(niǎo)獸跨越在裸露的相線(xiàn)之間或相線(xiàn)與接地物體之間，或者設(shè)備和導(dǎo)線(xiàn)的絕緣被鳥(niǎo)獸咬壞，也是導(dǎo)致短路的一個(gè)原因。在大電力系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)幾萬(wàn)安甚至幾十萬(wàn)安。 (2). 短路時(shí)短路電路中的電壓要驟然降低，嚴(yán)重影響其中電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。 (4). 嚴(yán)重的短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。 (三 ). 短路的形式 在三相系統(tǒng)中，可能發(fā)生三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路。兩相短路，用 k (2)表示，如圖 31b所示。兩相接地短路，一般用 k ()表示，如圖 31 e和 f 所示；不過(guò)它實(shí)質(zhì)上是兩相短路，因此也可用 k (2)表示。為了選擇切除短路故障的開(kāi)關(guān)電器、整定短路保護(hù)的繼電保護(hù)裝置和選擇限制短路電流的元件如電抗器等，也必須計(jì)算短路電流。 電力系統(tǒng)中，發(fā)生單相短路的幾率最大，而發(fā)生三相短路的可能性最小，但是三相短路造成的危害一般來(lái)說(shuō)最為嚴(yán)重。實(shí)際上，不對(duì)稱(chēng)短路也可以按對(duì)稱(chēng)分量法將其物理量分解為對(duì)稱(chēng)的正序、負(fù)序和零序分量，然后按對(duì)稱(chēng)量來(lái)研究。 式中 ，為短路電流周期分量幅值，其中 ， 為短路電路的總阻抗 [模 ]； ，為短路電路的阻抗角； ，為短路電路的時(shí)間常數(shù)； C為積分常數(shù)，由電路的初始條件（ t =0）來(lái)確定。故由正常負(fù)荷電流 與式（ 32）所示 相等，并代入 t =0 ，可求得積分常數(shù)為 ../k m k mI U Z?? 22Z R X? ? ???arctan ( / )k XR? ???/LR? ???00kii? sin( )mi I t???? ki 二 . 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路的物理過(guò)程 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)是指其供電容量相對(duì)于用戶(hù)（包括工廠）供電系統(tǒng)的用電容量大得多的電力系統(tǒng)；當(dāng)用戶(hù)供電系統(tǒng)的負(fù)荷變動(dòng)甚至發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線(xiàn)上的電壓能基本維持不變。 圖 32a是無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路的電路圖。由于三相對(duì)稱(chēng)，因此該三相短路電路可用圖 32b所示等效單相電路來(lái)分析?，F(xiàn) t =0時(shí)短路（等效為開(kāi)關(guān)突然閉合），則圖 32b所示等效電路的電路方程為 . sinmu U t?? ?? sin( )mi I t????圖 32 無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路 a)三相電路圖 b)等效單相電路 . sinkkmdiR i L U tdt ? ????? （ 31） 解式（ 31）的微分方程得 . s in ( )tk k m ki I t C e ??? ?? ? ?（ 32） 將上式代入式（ 32），即得短路電流為 . s in s ink m k mC I I????..sin( ) ( sin sin )tk k m k k m k m p npi I t I I e i i?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ 33） 式中 為短路電流周期分量 (periodic ponent of shortcircuit current)； 為短路電流非周期分量（ nonperiodic ponent of shortcircuit current）。 ki由上式可以看出，當(dāng) t→∞ 時(shí)（實(shí)際上只須經(jīng) 10個(gè)周期左右的時(shí)間），非周期分量 ，這時(shí) () 2 s in ( )kki i I t????? ? ? （ 34） 式中 I∞為短路穩(wěn)態(tài)電流（ shortcircuit stated current）。 圖 33 無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流曲線(xiàn) 由圖 33可以看出，短路電流 到達(dá)穩(wěn)定值之前，要經(jīng)過(guò)一個(gè)暫態(tài)過(guò)程（或稱(chēng)瞬變過(guò)程）。 從物理概念上講，短路電流周期分量 是由于短路后電路阻抗突然減小很多倍，因此按歐姆定律要突然增大很多倍的電流；當(dāng)電壓不變時(shí)，此電流幅值也不變。 衰減完畢以后（一般經(jīng) t ≈） ，短路電流 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由式（ 33）可知，短路電流周期分量為 . sin( )p k m ki I t????（ 35） 由于短路電路的電抗一般遠(yuǎn)大于電阻，即 XΣ187。 是短路后第一個(gè)周期性短路電流分量 的有效值。 (二 ). 短路電流非周期分量 短路電流非周期分量 ，是用以維持短路初瞬間的電流不致突變而由電感上的自感電動(dòng)勢(shì)所產(chǎn)生的一個(gè)反向電流，如圖 33所示。 由于 ，因此如果短路電路 RΣ=0時(shí)，短路電流非周期分量 將是一個(gè)不衰減的直流分量；非周期分量 與周期分量 疊加而得到的短路全電流 ，將是一個(gè)偏軸的等幅交變電流。 (三 ). 短路全電流 短路全電流 (shortcircuit wholecurrent)為短路電流周期分量與非周期分量之和，即 npi1 ?/ / 3 1 4L R X R? ? ? ? ???npinpipi kinpinpi（ 38） k p npi i i??或 某一瞬時(shí) t 的短路全電流有效值 Ik(t)，是以時(shí)間 t 為中點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi) 的有效值與 在 t 的瞬時(shí)值 的方均根值，即 22( ) ( ) ( )k t p t n p tI I i?? （ 39） （ 310） )1(2 )()( ???????? eIiiI nppsh2sh shi K I? （ 311） 式中 K sh為短路電流沖擊系數(shù)。 短路全電流 的最大有效值，是短路后第一個(gè)周期的短路電流有效值，用 Ish 表示，亦可稱(chēng)為短路沖擊電流有效值，用下式計(jì)算 ： ki0 . 0 12 2 2 2( 0 . 0 1 ) ( 0 . 0 1 ) ( 2 )s h p n pI I i I I e ??? ? ? ?21 2 ( 1 )s h s hI K I? ? ? （ 313） 或 在高壓電路發(fā)生三相短路時(shí)，一般可取 K sh=，因此 ? （ 314） ? （ 315） 在 1000kVA及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電路中發(fā)生三相短路時(shí)，可取 K sh=，因此 ? （ 316） ? （ 317） (四 ). 短路沖擊電流 短路沖擊電流（ shortcircuit shock current）為短路全電流中的最大瞬時(shí)值。 短路沖擊電流按下式計(jì)算： kiki shipi npi )(tnpi(五 ). 短路穩(wěn)態(tài)電流 短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用 I∞ 表示。同樣地，兩相或單相短路電流，則在相應(yīng)的短路電流符號(hào)右上角加注（ 2）或（ 1），而兩相接地短路電流，則在其符號(hào)右上角加注（ ）。 第二節(jié) 無(wú)限大容量電力系統(tǒng)中三相短路電流的計(jì)算 一 . 概 述 進(jìn)行短路電流計(jì)算，首先要繪出計(jì)算電路圖，如后面圖 34所示。短路計(jì)算點(diǎn)要選擇得使需要進(jìn)行短路校驗(yàn)的電氣元件有最大可能的短路電流通過(guò)。在等效電路圖上，只需將被計(jì)算的短路電流所流經(jīng)的一些主要元件表示出來(lái)，并標(biāo)明其序號(hào)和阻抗值，一般是分子標(biāo)序號(hào)，分母標(biāo)阻抗值（既有電阻又有電抗時(shí)，用復(fù)數(shù)式 R+jX來(lái)表示）。對(duì)于一般工廠供電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，大多只需采用阻抗串并聯(lián)的方法即可將電路化簡(jiǎn)，求出短路電路的總阻抗。 短路電流計(jì)算的方法，常用的有歐姆法（又稱(chēng)有名單位制法）和標(biāo)幺制法（又稱(chēng)相對(duì)單位制法）。但是必須說(shuō)明：本書(shū)計(jì)算公式中各物理量單位，除個(gè)別經(jīng)驗(yàn)公式或簡(jiǎn)化公式外，一律采用國(guó)際單位制（ SI制）的單位如“安”(A)、“伏” (V)、“瓦” (W)、“伏安” (VA)、“歐”（ Ω ）等。如果采用工程中常用的單位來(lái)計(jì)算，則須注意所用公式中各物理量的換算系數(shù)。 在無(wú)限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量有效值可用下式計(jì)算： (3)I?( 3 ) 223 3cck UUI Z RX? ???? ? (318) 式中 ∣ ZΣ∣ 、 RΣ、 XΣ分別