【正文】 （ 328） 按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量 Sd 和 Ud 基準(zhǔn)電壓。 312 2XXX? ? ?34 3 39 1 03 . 2 1 0 2 . 5 4 1 0 7 . 3 6 1 02?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( 3 ) 22 3( 2 )0 .4 3 1 .43 3 7 .3 6 1 0ckkU kVI k AX? ???? ? ?? ? ? ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )2 I I k A??? ? ? 3). 三相短路沖擊電流及其有效值： 4). 三相短路容量： 在供電工程設(shè)計(jì)說明書中，往往只列短路計(jì)算表，如表 32所示。 34( 2 ) 1 2 3 4 1 234//k XXX X X X X X X XX?? ? ? ? ? ? ? ?39。 39。322010 .40 .3 5 ( / ) 2 .5 4 1 01 0 .5ccU kVX X l k mU k V ??? ??? ? ? ? ? ? ??? ??????? ? 22 632340 .4% 4 .5 9 1 0 9 1 01 0 0 1 0 0 8 0 0kc NkVUUX X kS k V A ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?39。 ccUXXU??? ????2 211 (1 0 .5 ) 0 .2 2500cocU kVX S M V A? ? ? ? 2). 架空線路的電抗：由表 31查得 X0 = /km ,因此 3).繪 k 1點(diǎn)短路的等效電路如圖 35a所示， 圖上標(biāo)出各元件的序號（分子）和電抗值（分母）， 然后計(jì)算電路的總電抗： (2). 計(jì)算三相短路電流和短路容量 1). 三相短路電流周期分量有效值： 2). 三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流有效值： 3). 三相短路沖擊電流及其有效值： 4).三相短路容量： 20 0 . 3 5 ( / ) 5 1 . 7 5X X l k m k m? ? ? ? ? ?( 1 ) 1 2 0 .2 2 1 .7 5 1 .9 7kX X X?? ? ? ? ? ? ? ? ?( 3 ) 11( 1 )1 0 .5 3 .0 83 3 1 .9 7ckkU kVI k AX???? ? ??? ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )1 3 .0 8kI I I k A??? ? ?( 3 ) ( 3 )2 .5 5 2 .5 5 3 .0 8 7 .8 5shi I k A k A? ? ? ?( 3 ) ( 3 ) 1 1 8 5shI I k A k A? ? ? ?( 3) ( 3)1 1 13 3 1 0 . 5 3 . 0 8 5 6 . 0k c kS U I k V k A M V A??? ? ? ? ?圖 35 例 31的短路等效電路圖（歐姆法） 2. 求 k 2點(diǎn)的短路電流和短路容量（ Uc2= ） (1). 計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗 1). 電力系統(tǒng)的電抗： 2). 架空線路的電抗： 3). 電力變壓器的電抗：由附錄表 8查得 Uk％＝ ，因此 4). 繪 k 2點(diǎn)短路的等效電路如圖 35b所示，并計(jì)算其總電抗： (2). 計(jì)算三相短路電流和短路容量 1). 三相短路電流周期分量有效值： 2). 三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流： 2 239。ccURRU??? ????239。 圖 34 例 31的短路計(jì)算電路圖 解： 1. 求 k1點(diǎn)的三相短路電流和短路容量（ Uc1= kv） (1).計(jì)算短路電路中各元件的電抗和總電抗 1). 電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表 12可查得 SN1010Ⅱ 型斷路器的斷流容量 Soc=500 MVA，因此 239。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為 SN1010Ⅱ 型。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的阻抗，由于其計(jì)算公式中均包含有 Uc 2，因此計(jì) 算其阻抗時(shí)，公式中 Uc的直接代入短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路計(jì)算點(diǎn)一側(cè)了。為換算后元件的電阻、電抗和短路點(diǎn) 計(jì)算電壓。、 X180。這從附錄表 3也可以 看出。 (3)kI【 1】 導(dǎo)線電纜單位長度電抗（單位為 Ω/ km）的計(jì)算公式為 式中 為線間幾何均距 [見式（ 238） ]； d 為導(dǎo)線或電纜線芯的直徑； μr 為導(dǎo)線或電纜線芯材質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，銅、鋁的 μr =1。 必須注意：在計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗值都要統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去。 0WLX X l? （ 325） l 電纜線路 架空線路 ≥35kV 6~10kV 220/380V 線 路 電 壓 線路結(jié)構(gòu) 表 31 電力線路每相的單位長度電抗平均值 （單位： Ω/km） 求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡短路電路，求出其總阻抗。 0WLR R l?l 2. 線路的電抗 XWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電抗 X0 值求得，即 式中 X0 為導(dǎo)線電纜單位長度的電抗，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 3）； 為線路長度。 23% 100 100N T N Tk ccI X S XU UU? ? ? ?因 故 （ 323） 2%100kcTNUUX S?式中 Uk %為變壓器的短路電壓（阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 8）。 2233 3 Nk N T TcSP I R RU??? ? ? ????因 2cTkNURPS???? ????故 （ 322） 式中 Uc 為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓； SN為變壓器的額定容量； △ Pk為變壓器的短路損耗（負(fù)載損耗），可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 8）。如果只有開斷電流 Ioc 數(shù)據(jù)，則可按式 來計(jì)算其斷流容量，這里 UN 為斷路器額定電壓。電力系統(tǒng)的電抗，可由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器（參看圖 34）的斷流容量 Soc來估算，這 Soc就視為系統(tǒng)的極限短路容量 Sk。關(guān)于低壓電網(wǎng)短路計(jì)算中需要考慮的低壓母線、低壓電流互感器一次線圈、低壓斷路器過電流線圈及開關(guān)觸頭等的阻抗計(jì)算，則在后面講述低壓電網(wǎng)短路計(jì)算時(shí)一并介紹。但是在計(jì)算低壓電網(wǎng)短路特別是低壓配電線路上的短路時(shí)，則往往需要計(jì)及電阻，這將在后面專門論述。按我國電壓標(biāo)準(zhǔn)， Uc有、 、 、 、 、 37kV、 69kV、 115kV、 230kV……等。 二 . 采用歐姆法進(jìn)行短路計(jì)算 歐姆法（ Ohm’s method），因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。因此后面導(dǎo)出的各個(gè)公式一般不標(biāo)注物理量的單位。 短路計(jì)算中有關(guān)物理量在工程中常用以下單位：電流單位為“千安” (kA)，電壓單位為“千伏” (kV)，短路容量和斷路容量單位為“兆伏安” (MVA)，設(shè)備容量單位為“千瓦” (kW)或“千伏安” (kVA)，阻抗單位為“歐姆”（ Ω ）等。最后計(jì)算短路電流和短路容量。然后將等效電路化簡。 接著，按所選擇的短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖，如圖 35所示，并計(jì)算短路電路中各主要元件的阻抗。在計(jì)算電路圖上，將短路計(jì)算所需考慮的各元件的額定參數(shù)都表示出來，并將各元件依次編號，然后確定短路計(jì)算點(diǎn)。在不致引起混淆時(shí)，三相短路電流各量可不加注（ 3）。 為了表明短路的類別，凡是三相短路電流，可在相應(yīng)的三相短路電流符號右上角加注（ 3），例如三相短路穩(wěn)態(tài)電流寫作 。由圖 33所示短路全電流 的曲線可以看出，短路后經(jīng)過半個(gè)周期（即 ）， 達(dá)到最大值，此時(shí)的短路電流就是短路沖擊電流 。 由式（ 310）和式（ 311）可得 0 .0 10 .0 111 RLshK e e?????? ? ? ? （ 312） 當(dāng) RΣ→ 0時(shí)，則 K sh→2 ；當(dāng) LΣ→ 0時(shí)，則 K sh→1 ；因此 1 K sh 2。當(dāng)然實(shí)際上這種情況是不存在的，因?yàn)殡娐分锌傆须娮璐嬖冢远搪冯娏鞣侵芷诜至? 總要衰減，而且電阻 RΣ 越大， τ越小， 衰減越快。由式（ 33）可知，短路電流非周期分量 I pikI kI I I???npiI.( sin sin )tnp k m k mi I I e ??? ???因 而 ，故 90 , sin 1,kk?????sin?mImkI?. 2ttnp k mi I e I e?????? （ 37） 式中 τ為短路電路的時(shí)間常數(shù)，實(shí)際上它就是使 由最大值按指數(shù)函數(shù)衰減到最大值的 倍時(shí)所需的時(shí)間。 在無限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，所以其短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用 表示）在短路的全過程中也維持不變，即 。 RΣ ， ，因此短路初瞬間（ t =0時(shí)）的短路電流周期分量為 a r c ta n( / ) 90k XR? ????( 0 ) . 2p k mi I I? ? ? ? （ 36） 式中 為短路次暫態(tài)電流 (shortcircuit subtransient current)有效值。 kinpipinpinpi ki0npi ? 三 . 與短路有關(guān)的物理量 (一 ). 短路電流周期分量 假設(shè)在電壓 u =0時(shí)發(fā)生三相短路，如圖 33所示。而短路電流非周期分量 ，則是由于短路電路含有電感（或感抗），電路電流不可能突變，因此按楞次定律感生的用以維持短路初瞬間（ t =0時(shí)）電路電流不致突變的一個(gè)反向衰減性電流。這一暫態(tài)過程是短路電流非周期分量 存在的那段時(shí)間。 圖 33示出無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路前后電壓、電流的變動(dòng)曲線。 pi npi式中 RΣ、 LΣ 為短路電路的總電阻和總電感； 為短路電流瞬時(shí)值。 設(shè)電源電壓 ，正常負(fù)荷電流 。圖中、 RWL、 XWL為線路（ WL）的電阻和電抗， RL、 XL為負(fù)荷（ L）的電阻和電抗。如果電力系統(tǒng)的電源距離短路計(jì)算點(diǎn)較遠(yuǎn)，電源總