【正文】 current）比正常負(fù)荷電流大得多。本章內(nèi)容也是工廠供電系統(tǒng)運(yùn)行分析和設(shè)計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)。 (3) 鳥獸為害事故 鳥獸（包括蛇、鼠等）跨越在裸露的帶電導(dǎo)體之間或帶電導(dǎo)體與接地物體之間，或者咬壞設(shè)備和導(dǎo)線電纜的絕緣，從而導(dǎo)致短路。造成短路的原因主要有： (1) 電氣設(shè)備絕緣損壞 這可能是由于設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行、絕緣自然老化造成的；也可能是設(shè)備本身質(zhì)量低劣、絕緣強(qiáng)度不夠而被正常電壓擊穿；或者設(shè)備質(zhì)量合格、絕緣合乎要求而被過電壓（包括雷電過電壓）擊穿，或者是設(shè)備絕緣受到外力損傷而造成短路。系統(tǒng)中最常見的故障就是短路（ short circuit）。第三章 短路電流及其計(jì)算 第一節(jié) 短路的原因、后果和形式 一 . 短路的原因 二 . 短路的后果 三 . 短路的形式 第二節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)的物理過程和物理量 一 . 無限大電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過程 二 . 短路的有關(guān)物理量 一 . 概 述 第三節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算 二 . 采用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算 三 . 采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算 四 . 兩相短路電流的計(jì)算 五 . 單相短路電流的計(jì)算 一 . 概 述 第四節(jié) 短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn) 二 . 短路電流的電動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度 三 . 短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度 復(fù)習(xí)思考題 習(xí) 題 一 . 短路的原因 工廠供電系統(tǒng)要求正常地不間斷地對(duì)用電負(fù)荷供電，以保證工廠生產(chǎn)和生活的正常進(jìn)行。然而由于各種原因，也難免出現(xiàn)故障，而使系統(tǒng)的正常運(yùn)行遭到破壞。短路就是指不同電位的導(dǎo)電部分包括導(dǎo)電部分對(duì)地之間的低阻性短接。 (2) 有關(guān)人員誤操作 大多是操作人員違反安全操作規(guī)程而發(fā)生的，例如帶負(fù)荷拉閘（即帶負(fù)荷斷開隔離開關(guān)），或者誤將低電壓設(shè)備接入較高電壓的電路中而造成擊穿短路。 內(nèi)容提要： 本章首先簡(jiǎn)介短路的原因、后果及其形式，接著講述無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過程及有關(guān)物理量，然后重點(diǎn)講述工廠供電系統(tǒng)三相短路及兩相和單相短路的計(jì)算，最后講述短路電流的效應(yīng)及短路校驗(yàn)條件。上一章是討論和計(jì)算供電系統(tǒng)在正常狀態(tài)下運(yùn)行的負(fù)荷，而本章則是討論和計(jì)算供電系統(tǒng)在短路故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電流及其效應(yīng)問題。在大電力系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)幾萬安甚至幾十萬安。 (2) 短路時(shí)電路的電壓驟然下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。 (4) 嚴(yán)重的短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。 由此可見，短路的后果是十分嚴(yán)重的，因此必須盡力設(shè)法消除可能引起短路的一切因素；同時(shí)需要進(jìn)行短路電流的計(jì)算，以便正確地選擇電氣設(shè)備，使設(shè)備具有足夠的動(dòng)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，以保證它在發(fā)生可能有的最大短路電流時(shí)不致?lián)p壞。 三 . 短路的形式 在三相系統(tǒng)中，短路的形式有三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路等，如圖 31所示。 按短路電路的對(duì)稱性來分，三相短路屬于對(duì)稱性短路，其他形式短路均為不對(duì)稱短路。但一般情況下，特別是遠(yuǎn)離電源（發(fā)電機(jī)）的工廠供電系統(tǒng)中，三相短路電流最大，因此它造成的危害也最為嚴(yán)重。實(shí)際上，不對(duì)稱短路也可以按對(duì)稱分量法將不對(duì)稱的短路電流分解為對(duì)稱的正序、負(fù)序和零序分量，然后按對(duì)稱量來分析和計(jì)算。 圖 31 短路的形式 (虛線表示短路電流路徑 ) －三相短路 －兩相短路 －單相短路 －兩相接地短路 (3)k (2)k(1)k ()k第二節(jié) 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過程和物理量 一 . 無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過程 無限大容量電力系統(tǒng)，是指供電容量相對(duì)于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)。如果電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的 5%～ 10%，或者電力系統(tǒng)容量超過用戶供電系統(tǒng)容量的 50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量系統(tǒng)。 圖 32a是一個(gè)電源為無限大容量的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的電路圖。由于三相短路對(duì)稱，因此這一三相短路電路可用圖 32b所示的等效單相電路來分析研究。當(dāng)發(fā)生三相短路時(shí)，由于負(fù)荷阻抗和部分線路阻抗被短路，所以電路電流根據(jù)歐姆定律要突然增大。最后短路電流達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。其中短路電流周期分量（ periodic ponent of shortcircuit current） 是由于短路后電路阻抗突然減小很多倍，因而按歐姆定律應(yīng)突然增大很多倍的電流。短路電流周期分量 與短路電流非周期分量 的疊加，就是短路全電流（ shortcircuit wholecurrent）。 pinpi(0)pi piI?npinpi由于短路電路還存在電阻，因此短路電流非周期分量要逐漸衰減。 短路電流非周期分量是按指數(shù)函數(shù)衰減的，其表達(dá)式為 2. 短路電流非周期分量 由于短路電路存在電感，因此在突然短路時(shí)，電路的電感要感生一個(gè)電動(dòng)勢(shì)，以維持短路初瞬間（ t =0時(shí)）電路內(nèi)的電流和磁鏈不致突變。 短路電流非周期分量的初始絕對(duì)值為 二 . 短路有關(guān)的物理量 1. 短路電流周期分量 假設(shè)在電壓 u =0時(shí)發(fā)生三相短路，如圖 33所示。 由于短路電路的 ，因此 。 I pi( 0 ) 0 . . 2n p k m k mi i I I I? ? ? ? (33) ?? ttnpnp eIeii ?? ???? 2)0( (34) 式中 ，稱為短路電流非周期分量衰減時(shí)間常數(shù)，或稱為短路電路時(shí)間常數(shù)，它就是使 由最大值按指數(shù)函數(shù)衰減到最大值的 1/e =。 由式（ 36）和式（ 37）知，短路電流沖擊系數(shù) 3. 短路全電流 短路電流周期分量 與非周期分量 之和，即為短路全電流 。 短路全電流 的最大有效值是短路后第一個(gè)周期的短路電流有效值，用 Ish 表示， 也 可稱為短路沖擊電流有效值，用下式計(jì)算 ： ki0 . 0 12 2 2 2( 0 . 0 1 ) ( 0 . 0 1 ) ( 2 )s h p n pI I i I I e ??? ? ? ?21 2( 1 )sh shI K I? ? ? (39) 或 4. 短路沖擊電流 短路沖擊電流（ shortcircuit shock current）為短路全電流中的最大瞬時(shí)值。 短路沖擊電流按下式計(jì)算： kiki shi)1(2 )()( ???????? eIiii nppsh (36) 或 2sh shi K I? (37) 在高壓電路發(fā)生三相短路時(shí)，一般可取 K sh=，因此 ? (310) ? (311) 在 1000kVA及以下的電力變壓器和低壓電路中發(fā)生三相短路時(shí)，一般可取 K sh=，因此 ? (312) ? (313) 5. 短路穩(wěn)態(tài)電流 短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值 用表示。 為了表明短路的類別，凡是三相短路電流，可在相應(yīng)的電流符號(hào)右上角加標(biāo)（ 3），例如三相短路穩(wěn)態(tài)電流寫作 。在不致引起混淆時(shí)，三相短路電流各量可不標(biāo)注（ 3）。在計(jì)算電路圖上，應(yīng)將短路計(jì)算所需考慮的各元件的額定參數(shù)都表示出來，并將各元件依次編號(hào)，然后確定短路計(jì)算點(diǎn)。 接著，按所選擇的短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖，如后面圖 45所示，并計(jì)算電路中各主要元件的阻抗。然后將等效電路化簡(jiǎn)。最后計(jì)算短路電流和短路容量。 短路計(jì)算中有關(guān)物理量在工程設(shè)計(jì)中一般采用下列單位：電流單位為“千安”（ kA），電壓?jiǎn)挝粸椤扒Х保?kV），短路容量和斷流容量單位為“兆伏安”（ MVA），設(shè)備容量單位為“千瓦”（ kW）或“千伏安”（ kVA），阻抗單位為“歐姆”（ Ω）等。因此后面導(dǎo)出的各個(gè)公式一般不標(biāo)注物理量單位。 二 . 采用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算 歐姆法又稱有名單位制法，因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。由于線路首端短路時(shí)其短路最為嚴(yán)重，因此按線路首端電壓考慮，即短路計(jì)算電壓取為比線路額定電壓 高 5%，按我國電壓標(biāo)準(zhǔn)， Uc 有 、 、 、 、 、 3 6 11 230…kV 等。至于供電系統(tǒng)中的母線、線圈型電流互感器一次繞組、低壓斷路器過電流脫扣線圈等的阻抗及開關(guān)觸頭的接觸電阻，相對(duì)來說很小，在一般短路計(jì)算中可略去不計(jì)。 在高壓電路的短路計(jì)算中，通?？傠娍惯h(yuǎn)比總電阻大，所以一般只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。 如果不計(jì)電阻，則三相短路電流周期分量有效值為 RX???(3) 3 ck UI X?? (315) (3) (3)3k c kS U I? (316) 1. 電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算 電力系統(tǒng)的電阻相對(duì)于電抗來說很小，一般不予考慮。因此電力系統(tǒng)的電抗為 ocS ocS kS2cs ocUX S?(317) 式中 Uc 為電力系統(tǒng)饋電線的短路計(jì)算電壓，但為了便于短路電路總阻抗的計(jì)算，免去阻抗換算的麻煩，此式中的 Uc 可直接采用短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓； 為系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 8），如果只有斷路器的開斷電流 數(shù)據(jù)，則其斷流容量 ，這里 為斷路器的額定電壓。 2cTkNURPS???? ????故 (318) 式中 Uc 為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓； SN為變壓器的額定容量； △ Pk為變壓器的短路損耗（亦稱負(fù)載損耗），可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 5）。 23% 1 0 0 1 0 0N T N Tk ccI X S XU UU? ? ? ?因 式中 Uk %為變壓器的短路電壓（亦稱阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 5）。 0WLR R l?l因 TcNTcNTNk RUSRUSRIP222 333 ????????????????????故 (319) NckT SUUX 2100% ?? 電纜線路 架空線路 220/380V 6~10kV 35kV及以上 線 路 電 壓 線路結(jié)構(gòu) 表 31 電力線路每相的單位長(zhǎng)度電抗平均值 （單位： Ω/km） 求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡(jiǎn)短路電路，求出其總阻抗。其他短路電流的計(jì)算公式見本章第二節(jié)。 (3)kI (2) 線路的電抗 XWL 可由導(dǎo)線電纜的單位長(zhǎng)度電抗乘以線路長(zhǎng)度求得，即 式中 X0 為導(dǎo)線電纜單位長(zhǎng)度電抗，亦可查有關(guān)手冊(cè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表 6）； 為線路長(zhǎng)度。設(shè)三相線路線間距離分別為 、 、 （參看圖 34a），則線間幾何均距 。當(dāng)三相線路為等邊三角形排列，每邊線距為 （參看圖 34c），則 。 0X圖 34 三相線路的線間距離 b) 水平等距排列 c) 等邊三角形排列 a) 一般情況 由 △ P =U 2/R 和 △ Q=U 2/X 可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗等效換算的公式為