【正文】
: 。s i n dc o s ,c o s)( s i n Cxxxxx ???? ?.||lnd1 ,1)||( l n Cxxxxx ???? ?每一個(gè)求導(dǎo)公式 , 反過來就是一個(gè)求原函數(shù)的公式 , 加上積分常數(shù) C就成為一個(gè)求不定積分的公式 . 基本積分公式 )( d 為常數(shù)kCkxxk ???)1( 11d 1 ????? ?? ?? ?? CxxxCxxx ??? ||lnd1(1) (2) (3) (4) (5) Cx xx ??? edeCaaxaxx ???lndCxxx ??? s indc o sCxxx ???? c o sds inCxxx ??? ta nds e c 2Cxxx ???? c o tdc s c 2(6) (7) (8) (9) Cxxxx ??? s e cd ta n s e c(10) Cxxxx ???? c s cd c o t c s c(11) Cxxx ??? chdshCxxx ??? shdch(12) (13) Cxxx ???? a r c ta nd112Cxxx????a r c s ind112(14) (15) 不定積分與定積分是兩個(gè)不同的概念 . . )(limd)( :10|||| ?? ??? ??niiixba xfxxf ?限定積分是一種和式的極 ),()( : 則算不定積分是求導(dǎo)的逆運(yùn) xfxF ?? . )(d)( CxFxxf ???二 .不定積分的計(jì)算 利用不定積分的性質(zhì) 換元法 ( 第一、第二 ) 分部積分法 部分分式法 1. 利用性質(zhì)計(jì)算不定積分 首先介紹不定積分的基本性質(zhì) . 性質(zhì) 1 ),()d)(( xfxxf ???,d)()d)(d( xxfxxf ??,)(d)( Cxfxxf ????? ?? .)()(d Cxfxf 逆運(yùn)算性質(zhì) 2 ,d)(d)(d)]()([ 2121 ??? ??? xxfbxxfaxxbfxaf . , , 為常數(shù)其中 ba .函數(shù)的和的形式該性質(zhì)可推廣至有限個(gè) 線性性質(zhì)例 1 . d)12( 33?