n階方陣的行列式ppt課件-展示頁
2025-05-14 18:20本頁面
【正文】 ??????????????按最后一列展開再提取每列的公因子 39 )1(212222212122222112211111???????????nnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaa?????????????? ?? )())(()1( 1211 nnnnnn aaaaaaD ?1121 )())(( ?????? nnnnnn DaaaaaaD ?22121111 )())(( ?????? ???? nnnnnn DaaaaaaD ?223133 ))(( DaaaaD ???121122 )( aaDaaD ??????40 ? ??? ?? nij ji aa1 )(1111211221222122122211211111?????????????nnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaD?????????41 444422221111dcbadcbadcba44444333332222211111)(xdcbaxdcbaxdcbaxdcbaxf ?(1)按范德蒙行列式的結(jié)果求出 x3 的系數(shù) 。 例如 6 0 03 0 03 0 13 9 52 0 01 9 92 0 41 0 01 0 36 0 03 0 013 0 03 9 52 0 012 0 02 0 41 0 031 0 0????6 0 03 0 03 0 03 9 52 0 02 0 02 0 41 0 01 0 0? ????60030013952022204100321 性質(zhì)６ 把行列式的某一行 (列 )的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一行 (列 )對(duì)應(yīng)的元素上去 ,行列式的值不變。 例如 123331182122 ???1263642841??12633218412411311821322 ????18 性質(zhì)４ 行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式為零． 0963321???? 0420021????例如 19 推論 如果行列式有一行（列）為零，則行列式等于零。 0????cbacba再如，證明 cbacba???31 rr ?cbacba????16 推論 如果行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式為零。 TDD ?說明 行列式的性質(zhì)凡是對(duì)行成立的，對(duì)列也成立， 反之亦然。為自然數(shù)其中 nppp n ?? 21219 定義： 行所在的第階行列式中，把元素在 ian ij列劃去后，和第 i 剩下的元素按原次序排成的 的余子式，階行列式稱為元素 ijan 1? ijM記為,)1( ijjiij MA ???記 的代數(shù)余子式。 例３ 8 把二階行列式與三階行列式加以推廣得 階行列式：n應(yīng)有 項(xiàng)且正負(fù)項(xiàng)各占半，!n 個(gè)不同行每一項(xiàng)為 n不同列元素的乘積． 定義 1 設(shè)有 ,2個(gè)數(shù)n 排成 列的數(shù)表行 nn作出不同行不同列的 個(gè)數(shù)的乘積，n 并冠以符號(hào) t)1(? 的項(xiàng)之和，即nnpppt aaa ?21 21)1( ?的逆序數(shù)）為排列（ npppt ?21稱為 階行列式。中 2x解： 22 29121843)( xxxxxf ??????652 ??? xx12的系數(shù)為x?7 問空間解析中的三個(gè)向量 )5,3,2(),1,3,4(),2,1,2( ???? cba ??? 是否共面？ 由高等數(shù)學(xué) ,三個(gè)向量共面的充要條件是混合積為零。 線性方程組解的存在性定理 .CRAMER法則 2 167。 矩陣的運(yùn)算 167。 可 逆矩陣 167。1 第二章 矩陣?yán)碚摶A(chǔ) 167。 矩陣分塊法 167。 n階 (方陣的 )行列式 167。 矩陣的秩與矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形 167。 n階 (方陣的 )行列式 主要內(nèi)容 : 一、行列式的定義 二、行列式的性質(zhì) 三、行列式的展開定理 3 ? ? :1 22a? 2212221212211 abxaaxaa ??? ? :)(2 12a?? 2122221212112 baxaaxaa ????上兩式相加求得 (設(shè)分母不為零 ) 211222112122211aaaabaabx???211222112112112aaaaabbax???同理可求得 用消元法求解 ???????22221211212111bxaxabxaxa ??1??2引例 : 一、行列式的定義 4 211222112122211a
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