【正文】 2020 級(jí) 12 月月考 )已知非空集合 A、 B 滿足 A?? B，給出以下四 個(gè)命題： ①若任取 x∈ A，則 x∈ B 是必然事件 ②若 x? A，則 x∈ B 是不可能事件 ③若任取 x∈ B，則 x∈ A 是隨機(jī)事件 ④若 x? B，則 x? A 是必然事件 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 本題主要考查命題、隨機(jī)事件等基本概念及其靈活運(yùn)用 . 解析：①③④正確，②錯(cuò)誤 . 答案： C 1 (安徽省淮南市 2020 屆高三第一次模擬考試 )在圓周上有 10 個(gè)等分，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每 3 個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇了 3 個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（ ▲ ） A. 51 B. 41 C. 31 D. 21 答案： C ? 0 1 2 3 P m n xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 4 頁(yè) 1 (北京市朝陽(yáng)區(qū) 2020 年高三數(shù)學(xué)一模 )某校高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū) 2020 年至 2020年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯（ ） A. 82 萬(wàn)盒 B. 83 萬(wàn)盒 C. 84 萬(wàn)盒 D. 85 萬(wàn)盒 答案： D 1 (四川省成都市高 2020 屆畢業(yè)班摸底測(cè)試 )已知某人每天早晨乘坐的某一班 次公共汽車的準(zhǔn)時(shí)到站率為 60%，則他在 3 天乘車中，此班次公共汽車至少有 2 天準(zhǔn)時(shí)到站的概率為 （ ） A． 12536 B． 12554 C． 12581 D． 12527 答案： C 1 (東北區(qū)三省四市 2020 年第一次聯(lián)合考試 )在抽查產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將尺寸分成若干組， ? ?ba, 是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為 m，該組上的直方圖的高為 h，則 ??ba A． hm B． mh C． hm D． mh? 答案： C 1 (東北區(qū)三省四市 2020 年第一次聯(lián)合考試 )某市統(tǒng)考成績(jī)大體上反映了全市學(xué)生的成績(jī)狀況，因此可以把統(tǒng)考成績(jī)作為總體，設(shè) 平均成績(jī) 480?? ，標(biāo)準(zhǔn)差 100?? ，總體服從正態(tài)分布，若全市重點(diǎn)校錄取率為 40%，那么重點(diǎn)錄取分?jǐn)?shù)線可能劃在（已知 φ（ ）＝ ） A． 525 分 B． 515 分 C． 505 分 D． 495 分 答案： C 1 (東北師大附中高 2020 屆第四次摸底考試 )某校有學(xué)生 4500 人，其中高三學(xué)生 1500 人．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè) 300人的樣本．則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為（ ） A． 50 B． 100 C． 150 D． 20 答案： B xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 5 頁(yè) (福建省南靖一中 2020 年第四次月考 )在正方體上任選 3 個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（ ） A． 17 B． 27 C． 37 D． 47 答案： C 2 (福建省泉州一中高 2020 屆第一次模擬檢測(cè) )甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成 5 道自我檢測(cè)題，甲及格概率為54，乙及格概率為52，丙及格概率為32，則三人中至少有一人及格的概率為（ ） A．251 B．2524 C． 7516 D．7559 答案： B 2 (福建省漳州一中 2020 年上期期末考試 )從集合 {1, 2, 3, , 10}中隨機(jī)取出 6 個(gè)不同的數(shù)，在這些選法中，第二小的數(shù)為 3 的概率是 A. 12 B. 13 C. 16 D. 160 答案： B 2 (甘肅省河西五市 2020 年高三第一次聯(lián)考 )某校現(xiàn)有高一學(xué)生 210 人，高二學(xué)生 270 人，高三學(xué)生 300 人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取 n 名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為 7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 （ ） A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 10 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 9 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 8 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 7 答案： A 2（廣東省佛山市 2020 年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一）如圖，矩形長(zhǎng)為 6，寬為 4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒 300 顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為 96 顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（ ） . A． B． C． D． 答案： B 2 (湖北省黃岡市 2020 年秋季高三年級(jí)期末考試 )從集合 { 1 , 2 , 3 , 4 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }? ? ? ? 中，選出 5 個(gè)數(shù)組成子集 ，使得這 5 個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于 1，則取出這樣的子集的概率為 A 5126 B 55126 C 5563 D 863 答案： D 俯視圖 xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 6 頁(yè) 2 (廣東省揭陽(yáng)市 2020 年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測(cè)試 )一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得 3 分的概率為 a ，得 2 分的概率為 b ，不得分的概率為 c （ a 、 b 、 (0,1)c? ），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為 2（不計(jì)其它得分情況），則 ab 的最大值為 A． 148 B． 124 C． 112 D． 16 答案：由已知得 3 2 0 2,a b c? ? ? ?即 3 2 2,ab?? 21 1 3 2 1326 6 2 6abab a b ???? ? ? ? ? ?????，故選 D. 2 (廣東省韶關(guān)市 2020 屆高三第一次調(diào)研考試 )一 臺(tái)機(jī)床有 13的時(shí)間加工零件 A, 其余時(shí)間加工零件 B, 加工 A 時(shí) ,停機(jī)的概率是 310 ,加工 B 時(shí) ,停機(jī)的概率是 25 , 則這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率為 ( ) A. 1130 B. 307 C. 107 D. 101 答案： A 2 (廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考 )甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì) A、 B 兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù) r 與殘差平方和 m 如下表：（ ） 甲 乙 丙 丁 r m 106 115 124 103 則哪位同學(xué)的試 驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn) A、 B 兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案： D 2 (安徽省合肥市 2020 年高三年級(jí)第一次質(zhì)檢 )集合 {( , ) | | 1 |}A x y y x? ? ?，集合{( , ) | 5 }B x y y x? ? ? ?。被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，只需回答“是”或“不是 ”，因?yàn)橹挥姓{(diào)查者本人知道回答了哪一個(gè)問(wèn)題，所以都如實(shí)地做了回答。 答案： 23 3 (寧夏區(qū) 銀川一中 2020 屆第六次月考 )在長(zhǎng)為 12cm 的線段 AB 上任取一點(diǎn) M，并且以線段 AM 為邊的正方形，則這正方形的面積介 于 36cm2 與 81cm2 之間的概率為（ ） A． 14 B． 13 C． 274 D． 4512 答案： A (山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆 高三第三次診斷性測(cè)試 )方程 ))1,0((02 ???? nnxx 有實(shí)根的概率為 （ ） A． 12 B． 13 C． 14 D． 34 答案： C 4 (山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020— 2020 學(xué)年度高三年級(jí)第四次月考 )連擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為 m 和 n，記向量 )1,1(),( ??? bnma 與向量 的夾角為 )2,0(, ??? ?則 的概率是（ ） A． 125 B． 21 C． 127 D． 65 答案： A xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 9 頁(yè) 全國(guó)名校高考專題訓(xùn)練 11概率與統(tǒng)計(jì) 二、填空題 (江蘇省啟東中學(xué) 2020 年高三綜合測(cè)試一 )6 位身高不同的同學(xué)拍照，要求分成兩排，每排 3 人，則后排每人均比其前排的同學(xué)身材要高的概率是 _________。按編號(hào)順序平均分成 20 組（ 1— 8 號(hào)， 9— 16 號(hào)，??153— 160 號(hào)），若第 16 組應(yīng)抽出的號(hào)碼為 126，則第一組中用抽簽方法確定的號(hào)碼是________。 答案：由率分布直方圖知，及格率＝ 1 0 ( 0 . 0 2 5 0 . 0 3 5 2 0 . 0 1 ) 0 . 8? ? ? ? ?＝ 80％， 及格人數(shù)＝ 80％ 1000＝ 800，優(yōu)秀率＝ 10 20? ? ?％ . (廣東省揭陽(yáng)市 2020 年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測(cè)試 )從編號(hào)為 1， 2， 3， 4，5， 6， 7， 8， 9， 10 的十個(gè)形狀大小相同的球中，任取 3 個(gè)球，則這 3 個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)的概率是 ________. 答案：解一：任取 3 個(gè)球有 C310 種結(jié)果，編號(hào)之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為 C15 C25 + C35 =60，故所求概率為31060 1C2?. 解二：十個(gè)球的編號(hào)中，恰好有 5 個(gè)奇數(shù)和 5 個(gè)偶數(shù)，從中任取 3 個(gè)球， 3 個(gè)球編號(hào)之和為奇數(shù)與 3 個(gè)球編號(hào)之和為偶數(shù)的機(jī)會(huì)是均等的，故所求概率為 12 . (廣東省揭陽(yáng)市 2020 年第一次模擬考試 )某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）．該校文學(xué)社共有 100 名學(xué)生 ，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如右圖所示．則該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為 ；從文學(xué)社中任意選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)不同的概率是 ． 解析： 由統(tǒng)計(jì)圖知該文學(xué)社學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)為1 10 2 60 3 30 ? ? ? ? ? ? 從中任意選兩名學(xué)生，他們參加活動(dòng)次數(shù)不同的概率是 1 1 1 1 1 11 0 6 0 1 0 3 0 3 0 6 02100 611C C C C C CC?? ? 1 (廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中 2020 年高三模擬 )某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)， A、 B、 C 三種產(chǎn)品共xkb361（ 新課標(biāo) 361） 本資源實(shí)用于教師、學(xué)生及關(guān)愛(ài)兒女的家長(zhǎng)們 ： 904870912 共 63 頁(yè) 第 11 頁(yè) 紅 黃 藍(lán) 0． 024 0． 032 0． 042 0． 046 0． 056 55 60 65 70 75 80 體重 (kg） 頻率組距 3000 件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果；企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格： 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量（件） 1300 樣本容量（件） 130 由于不小心，表格中 A、 C 產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得 A 產(chǎn)品的樣本容量比 C 產(chǎn)品的樣本容量多 10，根據(jù)以上信息，可得 C 的產(chǎn)品數(shù)量是