全概率公式與貝葉斯公式-展示頁(yè)
2025-05-12 18:43本頁(yè)面
【正文】 B= A1B+A2B+A3B， 且 A1B、 A2B、 A3B兩兩互斥P(B)=P( A1B)+P(A2B)+P(A3B)運(yùn)用加法公式得將此例中所用的方法推廣到一般的情形，就得到在概率計(jì)算中常用的 全概率公式 .對(duì)求和中的每一項(xiàng)運(yùn)用乘法公式得 代入數(shù)據(jù)計(jì)算得： P(B)=8/153西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院l樣本空間劃分 l基本思想 把復(fù)雜事件分解為互不相容的較簡(jiǎn)單事件之和， 通過(guò)分別計(jì)算這些較簡(jiǎn)單事件的概率，再利用概率的可加性，得到復(fù)雜事件的概率。西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院167。 全概率公式與貝葉斯公式一、全概率公式二、貝葉斯公式1西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院例 1 有三個(gè)箱子，分別編號(hào)為 1,2,3， 1號(hào)箱裝有 1個(gè)紅球 4個(gè)白球， 2號(hào)箱裝有 2紅 3白球， 3號(hào)箱裝有 3紅球 . 某人從三箱中任取一箱，從中任意摸出一球，求取得紅球的概率 .解：記 Ai={球取自 i號(hào)箱 }, i=1,2,3。4西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院定理 (全概率公式 )如果事件 構(gòu)成一個(gè)完備事件組，而且 則對(duì)于任何一個(gè)事件 ，有 ()（ 1）全概率公式中的事件組是 完備事件組 ；（ 2）該公式一般用于： 所求事件的概率可能由某些原因引發(fā)， 而這些原因又構(gòu)成完備事件組 ；（ 3）在應(yīng)用該公式時(shí)，必須先找出引發(fā)該事件的完備事件組。用一、二、三、四等種子 長(zhǎng) 出的穗含 50顆 以上麥粒的概率分 別為， ， ， ，求 這 批種子所 結(jié) 的穗含 50顆 以上麥粒的概率？解：設(shè)從這批種子中任選一顆是一、二、三、四等種子的事件是 A A A A4，則它們構(gòu)成樣本空間的一個(gè)劃分。P(A2)=?，F(xiàn)從甲袋中任取一球放入乙袋，然后再?gòu)囊掖腥〕鲆恢唬瑔?wèn)取到白球的概率？解： 設(shè) B=“從甲袋中取一只白球放入乙袋 ”，則=“從甲袋中取出一 紅 球放入乙袋 ”； B、為 Ω的劃分。 B ={取得紅球 }求 P(A1|B)運(yùn)用全概率公
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