計(jì)算方法復(fù)習(xí)ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-12 07:08本頁(yè)面
【正文】 根。 4 牛頓法 167。 2 二分法 167。計(jì)算方法復(fù)習(xí) 1. 來(lái)源與分類 ? 從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型 —— 模型誤差 ? 通過(guò)測(cè)量得到模型中參數(shù)的值 —— 觀測(cè)誤差 ? 求近似解 —— 方法誤差 (截?cái)嗾`差 ） ? 機(jī)器字長(zhǎng)有限 —— 舍入誤差 第 1章 緒論 2. 傳播與積累 誤差 誤差與有效數(shù)字 ? 絕對(duì)誤差 ? 相對(duì)誤差 ? 有效數(shù)字 函數(shù)的誤差估計(jì) 幾點(diǎn)注意事項(xiàng) 第 2章 非線性方程求根 167。 1 多項(xiàng)式基礎(chǔ) 167。 3 迭代法 迭代法的幾何意義 Aitken 加速： 167。 5 迭代法的收斂階 求方程 x32x5=0的近似解，精確到 。 又： ? ?l n ( ) l n .ln 1 3 2 1 0 0 0 9 9 6 62? ? ? ?l n ( ) l nln11n 1 b a2 ???? ? ? ?????(),........n n n nn a b x f x10 2 3 2 5 62 52111 2 2 2 1 89 06 2542112 2 2 2 0 34 57 03 14 8113 2 2 2 0 35 138 161 1 34 2 2 2 0 00 89 416 8 323 1 75 2 2 2 0 16 68 332 8 643 7 136 2 2 2 0 07 85 6232 64 12 83 13 257 2 2 2 0 03 47 1432 12 8 25 63 25 498 2 2 2 0 01 28 632 25 6 51 23 49 979 2 2 232 51 2 10 2??.0 00 19 544所以 x*≈x9=，而精確值為 ...,誤差為 。 將方程變形為 x =2lgx， 即 ?(x) =2lgx ， 而： 在 (1,2)內(nèi)， 所以迭代是收斂的。 則： 1 2 l g 1 2x ? ? ?212 l g 2 l g 2 1 . 6 9 8 9 7 0xx? ? ? ? ?32 2 l g 2 l g 1 . 6 9 8 9 7 0 1 . 7 6 9 8 1 4xx? ? ? ? ?43 2 l g 2 l g 1 . 7 6 9 8 1 4 1 . 7 5 2 0 7 2xx? ? ? ? ?54 2 l g 2 l g 1 . 7 5 2 0 7 2 1 . 7 5 6 4 4 8xx? ? ? ? ?65 2 l g 2 l g 1 . 7 5 6 4 4 8 1 . 7 5 5 3 6 5xx? ? ? ? ?76 2 l g 2 l g 1 . 7 5 5 3 6 5 1 . 7 5 5 6 3 3xx? ? ? ? ?* 7 1 . 7 5 5 6 3 3xx???76 0 . 0 0 0 2 8xx ?? ? ?則迭代結(jié)束。 高斯消元法 用高斯消去法解方程組 用列主元消去法解方程組 用全主元消去法解方程組 高斯 約當(dāng)消去法 167。 1 向量和矩陣范數(shù) 向量范數(shù) 矩陣范數(shù) 167。 3 Jacobi法和 GaussSeidel法 Jacobi迭代 Gauss Seidel 迭代法 例 7: 計(jì)算 的三種范數(shù) ? ?1 , 3 , 5 , 1 , 2 ,TXp? ? ? ?1 1 3 5 9X ? ? ? ?解： ? ? 1 / 22 2 22 1 3 5 35X ? ? ? ?? ?m a x 1 , 3 , 5 5X ? ? ? ?? ?1
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