維及二維期望計(jì)算ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-12 04:27本頁(yè)面
【正文】 在區(qū)域 上服從均勻分布，求 解答 ( , )XY ? ?( , ) | 0 , 0 , 1x y x y yD x? ? ? ? ?( ) , ( 3 2 ) , ( ) .E X E X Y E X Y?8. 計(jì)算下列各題 (1) 設(shè) 與 相互獨(dú)立， ，求 (2) 設(shè) 與 相互獨(dú)立，其數(shù)學(xué)期望與方差均為已知值，求 解答 X Y ( ) ( ) 0 , ( ) ( ) 1E X E Y D X D Y? ? ? ?2[( ) ].E X Y?X Y ( ).DXY9. 設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率密度 ， 試問(wèn)： (1) 與 是否相互獨(dú)立？ (2) 是否相關(guān)？ 解答 ( , )XY 221 , 1( , )0,xyf x y ?? ??? ?? 其 它X Y總 結(jié) 上一頁(yè) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 1. 已知隨機(jī)變量 的概率分布為 求 . 2(4 6 )EX ? 1 0 2 XipX 解 : 注：計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望原則上有兩種方法：一種是先求出隨機(jī)變量的概率分布或概率密度，再按數(shù)學(xué)期望的定義計(jì)算；一種是直接帶入要點(diǎn) 2種所列的公式。概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件 天津科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系 第十二單元 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 第十二單元 隨機(jī)變量的數(shù)字特征總結(jié) ? 教學(xué)目的： 掌握隨機(jī)變量的數(shù)字特征，了解切比雪夫不等式和大數(shù) 定律 . ? 教學(xué)重點(diǎn)： 理解數(shù)學(xué)期望和訪查的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算，記住常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差 . ? 教學(xué)難點(diǎn)： 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 . ? 知識(shí)要點(diǎn)回顧： 1. 隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望 (離散型，連續(xù)型 ). 2. 隨機(jī)變量 的函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 . 3. 二維隨機(jī)變量 的函數(shù) 的數(shù)學(xué)期望 . 4. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) . 5. 隨機(jī)變量 的方差 (離散型，連續(xù)型 ). 6. 方差的性質(zhì) . X ()EXX ()gX [ ( )]E g X( , )XY ( , )g X Y [ ( , )]E g X YX ()DX7. 隨機(jī)變量 的 階原點(diǎn)矩 . 隨機(jī)變量 的 階中心矩 . 8. 隨機(jī)變量 與 的協(xié)方差及其性質(zhì) 9. 隨機(jī)變量 與 的相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 10. 切比雪夫不等式，切比雪夫定理，伯努利定理 . X k ( ) ( )kk X E X? ?X k ( ) { [ ( ) ] }kk X E X E X? ??X Yc o v ( , ) { [ ( ) ] [ ( ) ] } ( ) ( ) ( )X Y E X E X Y E Y E X Y E X E Y? ? ? ? ?X Yc o v ( , )( , )( ) ( )XYRXYD X D Y?2()() DXP X E X ??? ? ? ? ???X隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題 Xip1. 已知隨機(jī)變量 的概率分布為 求 . 解答 1 0 2 2(4 6)EX?( , )XY2. 設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率密度 求 . 0 1 , 0 1( , )0x y x yf x y ? ? ? ? ??? ?? 其 它解答 ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( ) , c o v ( , ) , ( , )E X E Y D X D Y E X Y X Y R X Y3. 填空
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