利息及等值的計算(1)-展示頁
2025-05-11 00:55本頁面
【正文】 ue/worth)； ? F —— 將來值 (Future Value/worth)； ? (1+i)n —— 一次支付復利系數 (singlepayment pound amount factor)， ? 有時記為（ F/P, i, n） , 則有 F=P(F/p, i, n) ? ?niPF ?? 1niPiPiiPiPiPPiPP)1()1()1()1()1(2?????????? 第一年年初 第一年年末 第二年年末 第 n年年末 案例 ? 在第一年年初，以年利率 6%投資 1000元，則到第四年年末可得本利和若干？ ? ?? ? 2 6 22 6 2 0 0 0),/( 2 6 2%611 0 0 014??????????niPFPFiPFn或者答一次支付現值公式 ? ? ),/(,11 niFPFPiFP n ????????? 或案例 ? 為了在第四年年末得到 ，按年利率 6%計算，現在必須投資多少？ 答： （元）1000%)61(1)1(14??????niFP)1(1 0 0iLnLnn??在利率為 i的情況下 1元增值為 100元所需年數。 箭頭表示現金流動的方向，向下的箭頭表示支出（現金的減少），向上的箭頭表示現金收入（現金的增加），箭頭的長短與收入或支出的大小成比例。設 P 代表本金， n 代表計息期數， i 代表利率， I 代表所付或所收的總利息， F代表本利和，則有： )1( niPFP niI???復利計息 ? 將本期的利息轉為下期的本金，下期將按本利和的總額計息，這種計息方式稱為復利（計息）。第二章 利息及等值的計算 ? 一、利息計算公式 ? 二、等值的計算 ? 三、財務現金流量表 一、利息計算公式 ?一）利息的種類 ? 單利計息； 復利計息 ?二）現金流量圖（ Cash Flow Diagram） ?三）利息計算公式 ? 一次支付復利公式； 一次支付現值公式 ? 等額支付系列復利公式； 等額支付系列積累基金公式 ? 等額支付系列資金恢復公式； 等額支付系列現值公式 ?四）運用利息公式應注意的問題 ?五）名義利率和有效利率 ? 離散式復利； 連續(xù)式復利 ?六）梯度公式 ? 等差梯度系列； 等比梯度系列 ?七）利息與本金的分離 一、利息計算公式 ? 一）利息的種類 ? 單利計息 ? 假設以年利率 10%借入資金 1000元，共借 4年，其償還情況如下表所示： ? 即每期均按原始本金計算利息，這種計息方式稱為單利（計息）。 年 年初欠款 年末應付利息 年末欠款 年末償還1 1000 100 1100 02 1100 100 1200 03 1200 100 1300 04 1300 100 1400 1400單利計息公式 ? 利息與時間呈線性關系，不論計息期數為多大，只有本金計息，而利息本身不再計息。 ? 同樣設 P 代表本金， n 代表計息期數， i 代表利率， I 代表所付或所收的總利息， F 代表本利和，則： 年 年初欠款 年末應付利息 年末欠款 年末償還1 1000 100 1100 02 1100 110 1210 03 1210 121 1331 04 1331 13 3. 1 14 64 . 1 14 64 . 1? ?? ?11)1( ????? nn iPIiPF二）現金流量圖（ Cash Flow Diagram） 水平線是時間標度，每一格代表一個時間單位（年、月、日），第 n 格的終點和第 n +1格的起點是相重合的。 現金流量圖與立腳點（著眼點）有關：如貸款人的立腳點，或者借款人的立腳點。 等額支付系列復利公式 iiAFiAiAAFnn1)1()1()1( 1????????? ??或者， ),/( niAFAF ?案例 連續(xù) 5年每年年末借款 1000元，按年利率 6%計算，第 5年年末累積借款若干？ （元） 6 3 76 3 7 0 0 0),/(1 0 0 01)1(???????niAFiiAFn等額支付系列積累基金公式 ? ? ?????????11 niiFA ),/( niFAFA ?或者， 案例 如果要在第 5年年末得到資金 1000元，按年利率 6%計算，從現在起連續(xù) 5年每年必須存儲
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