賈俊平統(tǒng)計學第五版第11章一元線性回歸-展示頁
2025-05-09 12:03本頁面
【正文】 5% Upper 95% 下限 % 上限 % Intercept X Variable 1 估計方程的求法 （ Excel的輸出結(jié)果） 0?? 1?? 回歸直線的擬合優(yōu)度 ? 回歸直線與各觀測點的接近程度稱為回歸直線對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，用判定系數(shù)說明。對于一個給定的 x 值 ， y 的期望值為 E ( y ) =? 0+ ? 1 x 2. 對于所有的 x 值 ， ε的方差 σ2 都相同 3. 誤差項 ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量 ， 且相互獨立 。 1?r0，為負相關， 0r?1，為正相關。第 11章 一元線性回歸 變量間關系的度量 1. 是一一對應的確定關系 2. 設有兩個變量 x 和 y ， 變量 y 隨變量 x 一起變化 ， 并完全依賴于 x ， 當變量 x 取某個數(shù)值時 ， y 依確定的關系取相應的值 ， 則稱 y 是 x 的函數(shù) ， 記為 y = f (x)， 其中 x 稱為自變量 ， y 稱為因變量 3. 各觀測點落在一條線上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 變量間的關系 函數(shù)關系 變量間的關系 （函數(shù)關系） ? 函數(shù)關系的例子 ? 某種商品的銷售額 (y)與銷售量 (x)之間的關系可表示為 y = p x (p 為單價 ) ? 圓的面積 (S)與半徑之間的關系可表示為 S = ? R2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 (y)與產(chǎn)量 (x1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (x2) 、 原材料價格 (x3)之間的關系可表示為 y = x1 x2 x3 1. 變量間關系不能用函數(shù)關系精確表達 2. 一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定 3. 當變量 x 取某個值時 ， 變量 y 的取值可能有幾個 4. 各觀測點分布在直線周圍 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 相關關系 ? 相關關系的例子 ? 商品的消費量 (y)與居民收入 (x)之間的關系 ? 商品銷售額 (y)與廣告費支出 (x)之間的關系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (y)與施肥量 (x1) 、 降雨量 (x2) 、溫度 (x3)之間的關系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關系 ? 父親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關系 相關關系的類型 相關關系 非線性相關 線性相關 正相關 正相關 負相關 負相關 完全相關 不相關 相關關系的圖示 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負線性相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關 ? ? ? ? ? ? ? 完全負線性相關 完全正線性相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 相關關系的描述與測度 相關系數(shù) 1. 對變量之間關系密切程度的度量 2. 對兩個變量之間線性相關程度的度量稱為簡單相關系數(shù) 3. 若相關系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的 ，稱為總體相關系數(shù) ， 記為 ? 4. 若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的 ， 則稱為樣本相關系數(shù) ， 記為 r ? 樣本相關系數(shù)的計算公式 ? ????????22 )()())((yyxxyyxxr或化簡為 ? ? ? ? 2222 ????? ? ??????yynxxnyxxynr相關系數(shù)取值及其意義 ? r 的取值范圍是 [1,1]， |r|=1，為完全相關。 r =1，為完全正相關； r =1，為完全負正相關； r = 0，不存在線性相關關系。 |r|越趨于 1表示關系越密切； |r|越趨于 0表示關系越不密切 ? r具有對稱性 ? r的數(shù)值與 x、 y的原點和計量單位無關 ? r=
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