用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征二-展示頁
2025-05-09 02:25本頁面
【正文】 兩人成績的頻率分布條形圖，你能說明其水平差異在哪里嗎？ 答 直觀上看，還是有差異的．如：甲成績比較分散，乙成績相對集中． 研一研 2 . 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 ( 二 ) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1 ．通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會計算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差； 2 ．體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的基本數(shù)字特征 ( 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差 ) 估計總體的基本數(shù)字特征． 【學(xué)法指導(dǎo)】 在解決統(tǒng)計問題的過程中，通過平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的使用，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法，會用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辯證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系． (二 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 標(biāo)準(zhǔn)差和方差 ( 1) 標(biāo)準(zhǔn)差的求法： 標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用 s 表示 . s ＝ ( 2) 方差的求法： 標(biāo)準(zhǔn)差的平方 s2叫做方差． s2＝ ( xn是樣本數(shù)據(jù)，n 是樣本容量， x 是樣本平均數(shù) ) ． 1n [ ? x 1 － x ? 2 ＋ ? x 2 － x ? 2 ＋ ? ＋ ? x n － x ? 2 ] 1n [( x1 － x ) 2 ＋ ( x 2 － x ) 2 ＋ ? ＋ ( x n － x ) 2 ] 填一填 知識要點、記下疑難點 (二 ) 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點 標(biāo)準(zhǔn)差 導(dǎo)引 平均數(shù)向我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息，但是平均數(shù)有時也會使我們作出對總體的片面判斷，因為這個平均數(shù)掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情況顯然是不能忽視的．因此，只有平均數(shù)還難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際 狀態(tài)．如：有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶 10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲： 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對這次射擊作出評價？ 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) 答 經(jīng)計算得： x 甲 ＝110 (7 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 9 ＋ 10 ＋ 7 ＋ 4)＝ 7 ，同理可得 x 乙 ＝ 7. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 3 對于甲乙的射擊成績除了畫出頻率分布條形圖比較外，還有沒有其它方法來說明兩組數(shù)據(jù)的分散程度？ 答 還經(jīng)常用甲乙的極差與平均數(shù)一起比較說明數(shù)據(jù)的分散程度 .甲的環(huán)數(shù)極差＝ 10 － 4 ＝ 6 ,乙的環(huán)數(shù)極差＝ 9 － 5 ＝ 4. 它們在一定程度上表明了樣本數(shù)據(jù)的分散程度，與平均數(shù)一起，可以給我們許多關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的信息．顯然，極差對極端值非常敏感，注意到這一點，我們可以得到一種“ 去掉一個最高分，去掉一個最低分 ” 的統(tǒng)計策略． 研一研 問題探究、課堂更高效 (二 ) 問題 5 所謂 “ 平均距離 ” ，其含義如何理解？
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