用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征-展示頁(yè)
2025-05-24 12:12本頁(yè)面
【正文】 O （ 甲 ） 環(huán)數(shù) 頻率 4 5 6 7 8 9 10 O （ 乙 ） 甲的成績(jī)比較分散，極差較大，乙的成績(jī)相對(duì)集中，比較穩(wěn)定 . 思考 3： 對(duì)于樣本數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn，設(shè)想通過(guò)各數(shù)據(jù)到其平均數(shù)的平均距離來(lái)反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度，那么這個(gè)平均距離如何計(jì)算？ 12| | | | | |nx x x x x xn + + + L思考 4： 反映樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計(jì)量是標(biāo)準(zhǔn)差，一般用 s表示 .假設(shè)樣本數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn的平均數(shù)為，則標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是： 2 2 212( ) ( ) ( )nx x x x x xsn + + + =L 那么標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有何特點(diǎn)？ s≥0 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 0的樣本數(shù)據(jù)都相等 . 思考 5： 對(duì)于一個(gè)容量為 2的樣本： x1， x2(x1x2)，則 , 在數(shù)軸上，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有什么幾何意義？由此說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)數(shù)據(jù)的離散程度有何影響？ 122xxx +=212xxs =標(biāo)準(zhǔn)差越大離散程度越大，數(shù)據(jù)較分散；標(biāo)準(zhǔn)差越小離散程度越小，數(shù)據(jù)較集中在平均數(shù)周?chē)?. 知識(shí)遷移 s甲 =2， s乙 =. 計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，比較其射擊水平的穩(wěn)定性 . 甲： 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 小結(jié)作業(yè) ，是指用樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)總體相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) . “取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平 .標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的幅度 .在實(shí)際應(yīng)用中，我們常綜合樣本的多個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)，為解決問(wèn)題作出決策 . 用樣本估計(jì)總體 ２ . 數(shù)字特征 第二課時(shí) 知識(shí)回顧 ，分別估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)？ （ 1）眾數(shù)：最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo) . （ 2）中位數(shù)：直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) . （ 3）平均數(shù)：每個(gè)小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和 . x1， x2， ? ， xn，其標(biāo)準(zhǔn)差如何計(jì)算？ 2 2 212( ) ( ) ( )nx x x x x xsn + + + =L知識(shí)補(bǔ)充 s2稱(chēng)為方差，有時(shí)用方差代替標(biāo)
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