用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(7)-展示頁
2025-05-26 22:12本頁面
【正文】 數(shù)據(jù)的信息．顯然，極差對極端值非常敏感，注意到這一點(diǎn)，我們可以得到一種“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的統(tǒng)計策略． 誘思探究 3 ？ 答：考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量 是標(biāo)準(zhǔn)差．標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離， “平均距離”，其含義如何理解？ 答 假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是 x 1 ， x 2 ， ? ， x n ， x 表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)． x i 到 x 的距離是 | x i－ x |( i ＝ 1,2 ， ? ， n ) ．于是，樣本數(shù)據(jù)是 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 到 x 的 “ 平均距離 ” 是 S ＝ | x 1 － x | ＋ | x 2 － x | ＋ ? ＋ | x n － x |n . 由于上式含有絕對值， 運(yùn)算不太方便，因此，通常改用如下公式來計算標(biāo)準(zhǔn)差： s ＝ 1n [ ? x 1 － x ? 2 ＋ ? x 2 － x ? 2 ＋ ? ＋ ? x n － x ? 2 ] . 誘思探究 4 在統(tǒng)計中，我們通常用標(biāo)準(zhǔn)差來考察樣本數(shù)據(jù)的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。因此，我們需要一個統(tǒng)計數(shù)字刻畫樣本數(shù)據(jù)的離散程度，這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的 —— 標(biāo)準(zhǔn)差 、方差 . 新課引入 在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員各射擊 10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲： 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙： 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 如果你是教練員，如何對這二人的成績作出評價？ 誘思探究 1 如果從比較兩組數(shù)據(jù)的集中趨勢，我們可以從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，但較多選擇平均數(shù)。（一） 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 1. 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念 溫故知新 、中位數(shù)、平均數(shù)的方法： （ 1）用樣本數(shù)據(jù)計算； （ 2）用頻率分布直方圖估算。 ① 眾數(shù)： 最高矩形下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo) ② 中位數(shù)： 直方圖面積平分線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)． ③ 平均數(shù)： 每個小矩形的面積與小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積之和． 某公司的 33名職工的月工資 (單位：元 )如下表： 職業(yè) 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3
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