李賢平概率論基礎(chǔ)(1)-展示頁
2025-05-08 12:10本頁面
【正文】 , P(??B|A)=, 則 P(B)=( ). (2)課堂練習(xí) 分析： P(A|B) = P(AB) / P(B)= P(A) / P(B) 分析 :P(A?B)=P(A)+P(B)P(B|A)P(A) ?乘法公式 。 P(B|?) = P(B) 。 條件概率與統(tǒng)計獨立性 Ch2： 條件概率與統(tǒng)計獨立性 167。 1 條件概率 一、條件概率 三、全概率公式與貝葉斯公式 二、乘法公式 考慮有兩個孩子的家庭： { ( , ) , ( , ) , ( , ) , ( , ) }b b b g g b g g??一、條件概率 A— “ 家中至少有一個男孩”： 1. 引例 : ( ) 3 4PA ?B—— “ 家中至少有一個女孩”： ( ) 3 4PB ?( ) 2 4P A B??事件 B 已經(jīng)發(fā)生的條件下事件 A發(fā)生的概率 ,記為 ( ),P A B ( ).PA?2434?()()P ABPB? ? B A針對幾何概型： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?( | )P A B A B BA B BP A B P B??? ? ? ??? ? ??()( | )()P ABP B APA?同理可得 為事件 A 發(fā)生的條件下事件 B 發(fā)生的條件概率 . 2. 定義 1) 縮減樣本空間 ：將 ? 縮減為 ?IB=B. 2) 用定義 ： P(A|B) = P(AB) / P(B). 條件概率 P(A|B) 的計算 注意：總假定條件事件的概率大于 0. 條件概率也是概率 , 故具有概率的性質(zhì)： 0)( ?ABP1)( ?AP ?? ?11iiiiP B A P B A?????? ???????? 非負(fù)性 ? 規(guī)范性 ? 可列可加性 ? ? ? 3. 性質(zhì) ?P(?|B) = 1 。 ?P(A|?) = P(A) 。 ?全概率公式； ?貝葉斯公式 . 條件概率的三大公式 ).()()()()(112221112121APAAPAAAAPAAAAPAAAPnnnnn???????????則有且 ,0)( 121 ??nAAAP ?,2, 21 ?nnAAA n 個事件為設(shè)推廣 ?則有且為事件設(shè) ,0)(, ?ABPCBA).()()()( APABPABCPA B CP ?).()()(,0)( APABPABPAP ?? 則有設(shè)二、 乘
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