【正文】 關(guān) 變 量， 諸如 ，建立各種方程： 對(duì)方程進(jìn)行估計(jì)并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關(guān)性。 首先采用普通最小二乘法估 計(jì) 模型， 以得到隨機(jī)干擾項(xiàng)的近似估計(jì)量，我們用 表示 近似估計(jì)量： （ 719） 然后通過分析這些近似估計(jì)量之間的相關(guān)性以達(dá)到判斷隨機(jī)干擾項(xiàng)是否具有序列相關(guān)性的目的。所以，當(dāng)模型出現(xiàn)序列相關(guān)時(shí)，它的預(yù)測(cè)功能失效。 以一元回 歸 模型 為 例，5．模型的預(yù)測(cè)失效 在存在序列相關(guān)時(shí) OLS估計(jì)的隨機(jī)誤差項(xiàng)方差有偏，參數(shù)估計(jì)量方差非有效，這樣回歸模型的被解釋變量的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間就不準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)精度降低。4．變量的顯著性檢驗(yàn) t 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的參數(shù)置 信區(qū)間估計(jì)失去意義 用 OLS法估計(jì)序列相關(guān)的模型得到的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不僅是有偏的，而且這一偏誤也將傳遞到用 OLS方法得到的參數(shù)估計(jì)量的方差中來，從而使得建立在 OLS參數(shù)估計(jì)量方差基礎(chǔ)上的變量顯著性檢驗(yàn)失去意義。 但若隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 存在一 階 序列相關(guān) 則可以證明： 式中 為 X的相 繼觀測(cè)值 之 間 的 樣 本相關(guān)系數(shù)。 2．隨機(jī)誤差項(xiàng)方差估計(jì)量是有偏的 在存在干 擾項(xiàng) 序列相關(guān)的情況下， 隨機(jī) 誤 差方差的 OLS估 計(jì) 量偏離了真 實(shí) 的隨機(jī) 誤 差 項(xiàng) 的方差 。為了具體說明這一點(diǎn)，我們回到簡(jiǎn)單的一元回歸模型（ 712）為方便我們不妨假定干擾項(xiàng)為 (74)所示的一階序列相關(guān)： (713) (714)對(duì)于干擾項(xiàng)為一階序列相關(guān)的一元回歸模型采用 OLS估計(jì)，如以前一樣， β 1的 OLS估計(jì)量為： 但 給 定干 擾項(xiàng)為 一 階 序列相關(guān) 時(shí) ， 的方差估 計(jì) 量 現(xiàn) 在 為 ：式中 為 一 階 序列相關(guān) 時(shí) 的方差。因?yàn)樵谟行宰C明中我們利用了（ 711） 即同方差和相互獨(dú)立性條件。 一般經(jīng)驗(yàn)表明，對(duì)于采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)做樣本的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，由于在不同樣本點(diǎn)上解釋變量意外的其他因素在時(shí)間上的連續(xù)性，帶來了他們對(duì)被解釋變量的影響的連續(xù)性，所以往往存在序列相關(guān)性。 例如： 季度數(shù)據(jù)來自月度數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單平均，這種平均的計(jì)算減弱了每月數(shù)據(jù)的波動(dòng)而引進(jìn)了數(shù)據(jù)中的勻滑性，這種勻滑性本身就能使隨機(jī)干擾項(xiàng)中出現(xiàn)系統(tǒng)性的因素，從而出現(xiàn)序列相關(guān)性。諸如此類的現(xiàn)象，就不能期望干擾 μt是隨機(jī)，從而出現(xiàn)蛛網(wǎng)式的序列相關(guān)。注意：4．蛛網(wǎng)現(xiàn)象例如：假定某農(nóng)產(chǎn)品的供給模型為： (710)假設(shè) t時(shí)期的價(jià)格 Pt低于 t1時(shí)期的價(jià)格 Pt1，農(nóng)民就很可能決定在時(shí)期 t+1生產(chǎn)比 t時(shí)期更少的東西。 （ 78） 但是如果建模時(shí)設(shè)立了如下回歸模型 ：3．滯后效應(yīng) 考慮一個(gè)消費(fèi)支出對(duì)收入進(jìn)行回歸的時(shí)間序列模型，人們常常發(fā)現(xiàn)當(dāng)期的消費(fèi)支出除了依賴其他當(dāng)期收入外，還依賴前期的消費(fèi)支出，即回歸模型為： （ 79）其中， C是消費(fèi)， Y是收入。比如：2．模型設(shè)定的偏誤定義： 指所設(shè)定的模型 “不正確 ”，主要表現(xiàn)在模型中丟掉了重要的解釋變量或模型函數(shù)形式有偏誤。看來有一種內(nèi)在的動(dòng)力驅(qū)使這一勢(shì)頭繼續(xù)下去，直至某些情況出現(xiàn)（如利率或稅收提高）才把它拖慢下來。二、序列相關(guān)的原因1．經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列慣性2．模型設(shè)定的偏誤3．滯后效應(yīng)4．蛛網(wǎng)現(xiàn)象5．?dāng)?shù)據(jù)的編造1．經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列慣性 GDP、價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)等時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為周期循環(huán)?！?序列相關(guān)性及其產(chǎn)生原因◆ 序列相關(guān)性的影響◆ 序列相關(guān)性的檢驗(yàn)◆ 序列相關(guān)的補(bǔ)救第七章 序列相關(guān)性第一節(jié) 序列相關(guān)性及其產(chǎn)生原因— 、序列相關(guān)性的含義對(duì)于多元線性回歸模型 (71)在其他假設(shè)仍然成立的條件下，隨機(jī)干擾項(xiàng)序列相關(guān)意味著如果僅存在則稱為 一階序列相關(guān)或自相關(guān) （簡(jiǎn)寫為 AR(1))，這是常見的一種序列相關(guān)問題。第七章 序列相關(guān)性◆ 學(xué)習(xí)目的 通過本章的學(xué)習(xí)，你可以知道什么是序列相關(guān)性，序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因是什么，序列相關(guān)性導(dǎo)致什么樣的后果，怎樣檢驗(yàn)和處理具有序列相關(guān)性的模型?！?基本要求1）掌握序列相關(guān)性的概念、序列相關(guān)性的后果和檢驗(yàn)方法；2）了解廣義最小二乘法和廣義差分法原理；3）能運(yùn)用廣義差分法和廣義最小二乘法估計(jì)線性回歸模型。 （ 73） （ 72）自相關(guān)往往可以寫成如下形式： （ 74）其中 稱 為 自 協(xié) 方差系數(shù)或一 階 自回 歸 系數(shù)，是 滿 足以下 標(biāo) 準(zhǔn) OLS假定的隨機(jī)干 擾項(xiàng) ： 由于序列相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)在以時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本的模型中，因此，本節(jié)下面將代表不同樣本點(diǎn)的下表 i用 t 表示。當(dāng)經(jīng)濟(jì)衰退的谷底開始復(fù)蘇時(shí)，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)序列開始上升，在上升期間，序列在每一時(shí)刻的值都高于前一時(shí)刻的值。 因此，在涉及時(shí)間序列的回歸中，相繼的觀測(cè)值很可能是相互依賴的。 例 1：本來應(yīng)該估計(jì)的模型為 （ 75） 但在進(jìn)行回歸時(shí)，卻把模型設(shè)定為如下形式： 76） （丟掉了重要的解釋變量）例 2： （模型