多元正態(tài)分布相關(guān)性-展示頁
2025-05-21 00:07本頁面
【正文】 ? ???? ? ? ????設(shè) 是 ???1? 的最優(yōu)線性估計(jì)， 是 2? 的最優(yōu)線性估計(jì)， 2p?,??是 維常數(shù)向量。記為 111 / 221 22 2111()?? ??? ???? ??122 21?????由（ ）知，把 代入得 （ ） 121 2 1 1 ( 1 ) ,??? ? ?????12 12111,?? ?? ? ?? ??于是 或 （ ） 12 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1( ) ,C o v ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ?的方差。 2 1 2 11 / 2 39。則 的相關(guān)系數(shù) 1 2 11 1 / 2 1 / 2 1 / 21 1 1 2 2( , )( , ) ,[ ( ) ( ) ] ( )C o vVV? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ????1 2 11 1 / 2 1 / 2 1 / 21 1 1 2 2( , )( , ) ,[ ( ) ( ) ] ( )Co vVV? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ??的最大值在 12 2 2 1?? ? ??? ? ?時(shí)達(dá)到。 （ ） 如果想找 的一個(gè)線性組合 作為 的估計(jì)，使得 1?????21()E ? ? ??? 達(dá)到最小， 要如何選取？ ?? 1p?由要求知 是一個(gè) 維的常數(shù)向量，為了求出符合 12 2 2 1 ,? ? ????112 2 2 1 2 2 2 2 2 1( ) ( ) 0? ? ? ????? ? ? ? ? ?1 1 11 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1( ) ( ) ( ) 0? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 2 22? ? ? ? ???? ? ? ?2 2 21 1 1( ) [ 2 ( ) ]EE? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?21()E ? ? ???要求的 ,? 把 展開得 故當(dāng)且僅當(dāng) 11 2 1 1 2 1 2 2 2 1 ,? ? ? ??? ?? ? ?21()E ? ? ??? 達(dá)到最小值，記為 （ ） 21()E ? ? ???1?121 22???? ?因此把 作為 的最優(yōu)線性估計(jì)，它使方差 （ ） 達(dá)到最小。 j?i?????ij?0,E? ?一、偏相關(guān)和復(fù)相關(guān) 程度，在實(shí)際問題中我們常常會遇到其他類型的相關(guān)問題， ,ij??相關(guān)系數(shù)僅僅反映兩個(gè)隨機(jī)變量 之間的線性相關(guān) 例如隨機(jī)向量中某個(gè)分量與其他分量之間的相關(guān)關(guān)系；或在 消去若干分量的影響后，其余分量的（兩兩）相關(guān)關(guān)系，這 時(shí)需要引入新的相關(guān)概念。本 節(jié)我們將學(xué)習(xí)隨機(jī)向量的其他相關(guān)性的度量以及正態(tài)變量的 條件分布。 正態(tài)向量的相關(guān)性 和條件分布 前面已給出隨機(jī)向量的相關(guān)系數(shù) 以及相關(guān)矩陣 R的概念。 多元正態(tài)的參數(shù)估計(jì) 167。 多元正態(tài)的性質(zhì) 167。167。 多元正態(tài)的定義 第三章 多元正態(tài)分布 167。 相關(guān)性和條件分布 167。 多元正態(tài)的假設(shè)檢驗(yàn) 167。 表示隨機(jī)向量 中分量 和 的線性相關(guān)程度。由于我們僅對隨機(jī)變量的協(xié)方差矩陣感興趣，為 討論方
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