【正文】 1011 The path followed by a drained test in q’:p’: υ space 正常固結(jié)土，只要知道初始條件（ P0 、 ν0）以及實(shí)驗(yàn)參數(shù)（ M、 λ、 Γ）就可求得臨界狀態(tài)時(shí)的 Pf 、qf 、 νf 不排水： ν0 ＝ νf 由 νf =г – λ lnPf 39。 39。 正常固結(jié)線 V = N– λ lnP 39。 =MP 39。 q, p′ 102 Families of undrained tests Figure 101 Relationship between deviator stress q’ and axial strain ε a in undrained triaxial tests on samples normally consolidated to p’e=a,2a,3a Figure 102 Relationship between normalized deviator stress q’/ p’e and axial strain ε a for the tests in 為等效固結(jié)應(yīng)力，等效固結(jié)應(yīng)力是正常固結(jié)線上相應(yīng)于某一孔隙比 e的平均有效應(yīng)力，見下式： e x p [ ( ) / ]ep N v ?? ??ep? Figure 103 Stress paths in (a) q’:p’ and (b)υ :p’ space for undrained tests on normally consolidation samples 103 Families of drained tests Figure 104 Relationship between (a) deviator stress q’ and axial strain ε a and (b) volumetric strainε v in drained triaxial tests on samples isotropically normally consolidated to p’o=a,2a,3a Figure 105 Relationship between normalized deviator stress q’/p’o and axial strain εa for tests shown in Figure 106 Stress paths in (a) q’:p’ space for drained triaxial tests on normally consolidated samples 10－ 4 The critical state line Figure 106 Stress paths in (a) q’:p’ space for drained triaxial tests on normally consolidated samples Figure 108 The critical state line in υ : in p 39。BD線稱為膨脹線（膨脹曲線）或回彈線（回彈曲線）。對于同一土來說，因?yàn)闆]有出現(xiàn)過卸載，所以這樣定義的正常固結(jié)土實(shí)際上是處于一種最疏松的狀態(tài)（與出現(xiàn)過卸載的土相比）。 正常固結(jié)土 正常固結(jié)土是一種歷史上沒有出現(xiàn)過卸載的土。 換句話說，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)就意味著土已經(jīng)發(fā)生流動(dòng)破壞，并且隱含著下式成立： 0sssp q v????? ? ??????? v:lnp’空間中的臨界狀態(tài)線 Schofield（ 2022年）對臨界狀態(tài)做如下表述： The kernel of our ideas is the concept that soil and other granular materials, if continuously distorted until they flow as a frictional fluid, will e into a well defined state determined by two equations（我們想法的要點(diǎn)是這樣一種概念，如果土和其它顆粒材料受到連續(xù)的剪切作用直到象具有摩擦阻力的流體似地流動(dòng)時(shí)，土和顆粒材料進(jìn)入到由以下 2個(gè)方程確定的狀態(tài)）： q=Mp39。 臨界狀態(tài)的定義 在外荷載作用下土在其變形發(fā)展過程中，無論其初始狀態(tài)與應(yīng)力路徑如何，都在某一特定點(diǎn)結(jié)束，如果這一點(diǎn)存在的話，則該點(diǎn)處于臨界狀態(tài)。 不考慮時(shí)間的率效應(yīng)（即流變效應(yīng)）。與應(yīng)力在功上相對偶的應(yīng)變（ 2/3系數(shù)）為： 132v? ? ???? ?1323q? ? ???1ve??vqW p q???? ? ? ?劍橋模型的基本假定： 土是連續(xù)的和各向同性的飽和土。因此在建立土的本構(gòu)模型或分析方法時(shí)，通常都以三維軸對稱情況為基礎(chǔ)而進(jìn)行，然后再推廣到一般情況。但這種發(fā)展與變化仍然沒有從根本上改變上述狀況，土力學(xué)統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)仍有待于發(fā)展和研究。 臨界狀態(tài)土力學(xué)是現(xiàn)代土力學(xué)發(fā)展的里程碑。使土力學(xué)各部分更加有機(jī)的連在一起，便于理解，并采用塑性力學(xué)理論進(jìn)行變形計(jì)算。 土力學(xué)模型的發(fā)展 （簡單到復(fù)雜） 兒童期模型 (經(jīng)典土力學(xué)） 1）應(yīng)力計(jì)算用線彈性理論（荷載小時(shí)可用） 2) 變形計(jì)算本質(zhì)上是一維的 3）穩(wěn)定計(jì)算不考慮變形，采用剛塑性模型（當(dāng)允許較大變形時(shí)，初始階段應(yīng)力－應(yīng)變曲線的形狀可不計(jì)及） 學(xué)生期模型 它比兒童期模型更能反映實(shí)際情況，但理論也更復(fù)雜些。 應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)工程問題的需要來選取模型。 每一種理論模型都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，及其適用范圍。它不可能描述這一復(fù)雜世界的全部現(xiàn)象。學(xué)力土態(tài)狀界臨 ? 土力學(xué)主要研究土體的在荷載和周圍環(huán)境作用下，土體的 變形、強(qiáng)度 （穩(wěn)定性）和 滲流 。 為何要學(xué)臨界土力學(xué)： 加深對土的工程性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解 它是現(xiàn)代土力學(xué)本構(gòu)模型的基礎(chǔ) 它是數(shù)值分析方法的基礎(chǔ) 臨界狀態(tài)土力學(xué)是現(xiàn)代土力學(xué)的基石 土力學(xué)模型的討論 任何一種理論模型都僅僅描述了現(xiàn)實(shí)世界的一部分或某一側(cè)面。 理論模型通常都是在一些假定下建立的，即忽略次要的東西，抓住本質(zhì)。 理論模型有很多，有簡單的，也有復(fù)雜的。在工程允許的情況下，盡可能的采用簡單模型。 研發(fā)學(xué)生期模型有兩個(gè)原因： 1）它可以把經(jīng)典土力學(xué)中不相關(guān)的性質(zhì)，例如強(qiáng)度，壓縮，剪脹和臨界狀態(tài)等結(jié)合在一起。 2）能反映土的非線性以及土的 2維和 3維變形（但計(jì)算復(fù)雜，通常用有限元計(jì)算） 土力學(xué)仍然處于發(fā)展的初級階段 其主要原因在于還沒有建立起一套堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，各種概念和方法之間缺少有機(jī)的聯(lián)系和統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)（例如變形、強(qiáng)度與滲流缺少有機(jī)的聯(lián)系）；經(jīng)驗(yàn)主義和經(jīng)驗(yàn)公式還隨處可見，并居于重要的地位，這就是土力學(xué)不成熟的標(biāo)志。它建立了變形與強(qiáng)度之間的關(guān)系，進(jìn)一步完善了土力學(xué)的理論基礎(chǔ)。 臨界狀態(tài)土力學(xué)是 Roscoe為代表的劍橋?qū)W派創(chuàng)立的 (1958,1963,1968) Roscoe,.,Schofield,. and Wroch,.(1958),on the yielding of soils,Geotechnigue,8(1),2253 Roscoe,. and Schofield,. and Thurairajah, . （ 1963） , Yielding of soils in states wetter than critical, Geotechnique, 13, 211240 Roscoe,. and Barland,.(1968), On the generalised stressstrain behaviour of ‘wet’ clay, Eds by and , Engineering Plasticity(Cambridge University Press), 參考文獻(xiàn) 1. Schofield A. and Wroth P.(1968), Critical State Soil Mechanics, London: McGRAWHILL. 2. Wood .(1990), Soil Behavior and Critical State Soil Mechanics, New York: Cambridge Press. （ 2022），土的基本性質(zhì)和臨界狀態(tài)理論簡介，自編教材 在土力學(xué)中，很多概念和想法都來自于三軸實(shí)驗(yàn)或針對三維軸對稱情況而建立的。 三維軸對稱情況中 σ2=σ3，則應(yīng)力不變量通常表示為： ? ?1 2 3 /