【正文】 彈線（回彈曲線）。 39。 =0 ； u=0 δ P 39?？梢缘玫? qf =3M P0 39。并且 2種路徑的曲線應(yīng)相互協(xié)調(diào)一致，即同體積的曲線應(yīng)從大到小協(xié)調(diào)排列，不允許曲線相互交錯(cuò)。 ? Roscoe面的幾何形狀為：當(dāng) v為常數(shù)時(shí)，Roscoe面會形成一曲線。原因是曲線的最后階段沒有呈水平線段，也就是說，如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行，曲線將繼續(xù)上升或下降變化，但不能保持體積和應(yīng)力不變，所以還沒有到達(dá)臨界狀態(tài)。 =3。因?yàn)橥翗与y以保證其均勻性。所以用 Pe39。 當(dāng) vλΓ時(shí)，砂樣的體積（ e）小于臨界狀態(tài)的體積 (密實(shí)或壓力很低）。 s model 注意剪脹時(shí) δ v〉 0；它同 σ方向相反，所以做功為負(fù)功，并假定內(nèi)力所做的功都消耗在剪切摩擦中。u也越大。 按照上述假定，在彈性墻內(nèi)的應(yīng)力路徑必是超固結(jié)土，它的變形（不論是排水路徑或是不排水路徑）認(rèn)為是彈性的。最后到達(dá)狀態(tài)邊界面。 134 Calculation of elastic strains for undrained loading in terms of total stresses 總應(yīng)力計(jì)算方法僅適用于土是飽和的、不排水（體積不變）的特殊情況。 Figure 139 Flow rules. (a) Plastic potential. (b) Normality condition 塑性應(yīng)變增量與通過該點(diǎn)的塑性勢面正交。 假定二：塑性應(yīng)變滿足式（ 13－ 33）的剪脹方程。 Figure 1316 Yield and hardening of Camclay Figure 1317 Yielding and hardening in an increment of undrained loading ? CamClay Model的局限性 ? CamClay Model是 反應(yīng)壓硬性和剪脹性最簡單和物理意義最明確的彈塑性模型。 （ 6）不能考慮土的結(jié)構(gòu)的影響 。 ? 但其研究條件：常規(guī)三軸條件下的正常固結(jié)粘土。利用塑性勢函數(shù)有： ( , )( , )i j apvi j apsgHddpgHddq??????????????gf?( , )( , )i j apvi j apsfHddpfHddq??????????????0ffd f d p d qpq?? ??? ? ?????? 由上式得： ? 上頁第一式除第二式后，得： ffd p d qpqf f pq p q???????????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?/ / ( )pvpsd f f f f dp dqd p q p p dq dp????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?把前頁最后一式代入 254頁 taylor模型的式（ 1216）后得 ? 令： q 39。 該定義意味著：塑性應(yīng)變增量與屈服函數(shù)正交。 135 Essential plasticity theory 塑性理論有三個(gè)基本要素 (金屬材料）： 1. 屈服函數(shù) 2. 硬化規(guī)律 3. 流動(dòng)法則 Figure 137 Stressstrain behavior of an elasticplastic soil like material. (a) State of stress in a sample. (b) Stressstrain curves for ζ’c=constant tests. (c) Stressstrain curves for ζ’a=constant tests. (d) Stressstrain curves for ζ’c=0 tests Figure 138 Yielding and hardening. (a) Yield curves and failure envelope. (b) Yield surface 水的流動(dòng)是由水的勢面及其梯度決定的。 在彈性墻內(nèi)可用下式計(jì)算體變 ： 對上式求導(dǎo)后得 : lnv v p? ? ???( / )v p p? ? ? ????/ ( / )v v v v p p? ? ? ? ???? ? ?變應(yīng)體 /v pK? ? ? ??? /K v p ????13s qG? ? ??? ?3 ( 1 2 ) 3 ( 1 2 )/2( 1 ) 2( 1 )EGKE????? ? ????? ??? ? ???3 ( 1 2 )2 ( 1 )vpG ??????? ???2 ( 1 )3 9 ( 1 2 )sqqG v p? ? ?? ? ???? ????? ? ?? 書中 269和 270頁 ? 從式（ 1312）可以看出， E依賴于 v和 P39。 Figure 134 The elastic wall 在彈性墻內(nèi)的應(yīng)力路徑，通常假定為彈性變形。u也很小。0→P 39。可大于臨界狀態(tài)的 M值。 39。 Parry（ 1958）給出如下近似方法： ? 結(jié)論：土樣在排水和不排水試驗(yàn)中，破壞后都以某種速率朝臨界狀態(tài)線方向移動(dòng)。因此圖 115的左端，過原點(diǎn)的虛線就表示這一限制，該虛線也是一狀態(tài)邊界面，稱之為 無拉力切面 。再觀察圖77超固結(jié)土樣排水實(shí)驗(yàn)，用（ p 39。但當(dāng)采用 p/pe： q/qe為坐標(biāo)時(shí)，則所形成的曲線是唯一的。 當(dāng)土的初始狀態(tài)點(diǎn)處于正常固結(jié)線（左側(cè)）以下時(shí)，這種狀態(tài)的土必然發(fā)生過卸載，處于超固結(jié)狀態(tài)；與正常固結(jié)土相比，超固結(jié)土通常也會更加密實(shí)。 = qf /M= 3 P0 39。 = 1/3δζa δ q = δζa δ q/ δ P 39。Mq P? Table 101 Values of soil constants for various clays(after Schofield and Wroth,1968,) 105 ‘Drained’ and ‘Undrained’ planes Figure 109 The critical state line in q’:p’:υ space Figure 1010 The path followed by an undrained test in q’:p’:υ space Figure 1011 The path followed by a drained test in q’:p’: υ space 正常固結(jié)土，只要知道初始條件（ P0 、 ν0）以及實(shí)驗(yàn)參數(shù)（ M、 λ、 Γ）就可求得臨界狀態(tài)時(shí)的 Pf 、qf 、 νf 不排水： ν0 ＝ νf 由 νf =г – λ lnPf 39。 q, p′ 102 Families of undrained tests Figure 101 Relationship between deviator stress q’ and axial strain ε a in undrained triaxial tests on samples normally consolidated to p’e=a,2a,3a Figure 102 Relationship between normalized deviator stress q’/ p’e and axial strain ε a for the tests in 為等效固結(jié)應(yīng)力，等效固結(jié)應(yīng)力是正常固結(jié)線上相應(yīng)于某一孔隙比 e的平均有效應(yīng)力，見下式： e x p [ ( ) / ]ep N v ?? ??ep? Figure 103 Stress paths in (a) q’:p’ and (b)υ :p’ space for undrained tests on normally consolidation samples 103 Families of drained tests