黑龍江藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料之立體幾何-展示頁
2025-04-26 13:33本頁面
【正文】 推論1___________________________________________________________________.推論2 ___________________________________________________________________.推論3 ___________________________________________________________________直接證法反證法證題方法 間接證法同一法 平行—沒有公共點(diǎn) 共面(1)直線與直線 相交—有且只有一個公共點(diǎn)異面(既不平行，又不相交) 直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)(2)直線和平面 直線不在平面內(nèi) 平行—沒有公共點(diǎn) (直線在平面外) 相交—有且只有一個公共點(diǎn) 相交—有一條公共直線(無數(shù)個公共點(diǎn))(3)平面與平面 平行—沒有公共點(diǎn)證明兩條直線是異面直線通常采用反證法.有時(shí)也可用定理“平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線”.(1)兩直線平行的判定①定義： .②判定定理 ，即若a∥α,aβ，α∩β=b,則a∥b.③公理4 ，即若a∥b,b∥c,則a∥c.④線面垂直的性質(zhì)定理 ，即若a⊥α，b⊥α，則a∥b⑤面面平行的性質(zhì)定理 ，即若α∥β,α∩γ,β∩γ=b,則a∥b (2)兩直線垂直的判定①定義： .②一條直線與兩條平行直線中的一條垂直，∥c,a⊥b,則a⊥c③線面垂直的定義 .即若a⊥α,bα，a⊥b.④三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，若和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直. (3)直線與平面平行的判定①定義： .②判定定理
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