高考概率知識(shí)點(diǎn)與例題-展示頁(yè)
2025-04-26 13:09本頁(yè)面
【正文】 論等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。若n次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴其它各次試驗(yàn)的結(jié)果，則此試驗(yàn)叫做n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。例 3．(2005 福建卷文）甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為。用概率的減法公式P(A)=1P(A)計(jì)算其概率?？键c(diǎn) 3 考查對(duì)立事件概率計(jì)算。例 2.（2005 全國(guó)卷Ⅲ）設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。用概率的乘法公式P(AB)=P(A)P(B)計(jì)算。不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A、B叫做互斥事件，它們至少有一個(gè)發(fā)生的事件為A+B，用概率的加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)計(jì)算。高考常借助不同背景的材料考查等可能事件概率的計(jì)算方法以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如果事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么。考點(diǎn) 1 考查等可能事件概率計(jì)算。它是以實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題為載體，以排列組合和概率 統(tǒng)計(jì)等知識(shí)為工具，以考查對(duì)五個(gè)概率事件的判斷識(shí)別及其概率的計(jì)算和隨機(jī)變量概率分 布列性質(zhì)及其應(yīng)用為目標(biāo)的中檔師，預(yù)計(jì)這也是今后高考概率統(tǒng)計(jì)試題的考查特點(diǎn)和命題趨向。重難點(diǎn)的歸納：重點(diǎn)：了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，正確理解概率的意義．理解古典概型及其概率計(jì)算公式．關(guān)于幾何概型的概率計(jì)算體會(huì)隨機(jī)模擬中的統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體．難點(diǎn)：理解頻率與概率的關(guān)系.設(shè)計(jì)和運(yùn)用模擬方法近似計(jì)算概率．把求未知量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問(wèn)題．（二）高考概率概率考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率．相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)． 考試要求：（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義．（2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的 概率。（4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見(jiàn)例3）。（2）通過(guò)實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。幾何概型中，事件A發(fā)生的概率計(jì)算公式： 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生常用的是上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以用計(jì)算器來(lái)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)。公式： （整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生如何用計(jì)算器產(chǎn)生指定的兩個(gè)整數(shù)之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)？——書(shū)上例題。古典概型：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）.（2）必然事件的概率為1..（3）不可能事件的概率為0. .（4）事件A與事件B互斥時(shí)，P(AB)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。（5）事件A與事件B互斥：為不可能事件，即，即事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中并不會(huì)同時(shí)發(fā)生。（3）事件A與事件B的并事件（和事件）：某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生。（2）相等。對(duì)于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作。遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?！獦O大似然法、小概率事件天氣預(yù)報(bào)的概率解釋?zhuān)好魈毂镜亟邓怕蕿?0%解釋是“明天本地下雨的機(jī)會(huì)是70%”。游戲的公平性：抽簽的公平性。概率：隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，反之，頻率是概率的近似值. 概率的意義概率的正確解釋?zhuān)弘S機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性。頻數(shù)：在相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)。確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱相對(duì)于條件S的確定事件。.. .. .. .. 概率知識(shí)要點(diǎn)．隨機(jī)事件的概率 隨機(jī)事件的概率必然事件：一般地，把在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件S的必然事件。不可能事件：把在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做相對(duì)于條件S的不可能事件。隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件。頻率：事件A出現(xiàn)的比例。認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)中的規(guī)律性，可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。決策中的概率思想：從多個(gè)可選答案中挑選出正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則。試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)：孟德?tīng)柕耐愣乖囼?yàn)。 概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系與運(yùn)算（1）包含。不可能事件記作。若，則稱事件A與事件B相等，記作A=B。（4）事件A與事件B的交事件（積事件）：某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生。（6）事件A與事件B互為對(duì)立事件：為不可能事件，為必然事件，即事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。（5）若事件B與事件A互為對(duì)立事件，則為必然事件，. 古典概型 古典概型基本事件：基本事件的特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本時(shí)間的和。具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型。 幾何概型 幾何概型幾何概型：每個(gè)事件發(fā)生的概率只有與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例的概率模型。本章知識(shí)小結(jié)隨機(jī)事件頻率概率，概率的意義與性質(zhì)應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題古典概型幾何概型隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)模擬（1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。（3）通過(guò)實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（5）通過(guò)閱讀材料，了解人類(lèi)認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過(guò)程。 （3
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