高考概率知識(shí)點(diǎn)與例題-閱讀頁
2025-05-02 13:09本頁面
【正文】 B：趄上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，很明顯，事件A與事件B不是互斥事件。實(shí)際上：正確解法為：A+B包含：朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，5四種情況∴P（A+B）=錯(cuò)誤解法2：事件A：朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1，3，5；事件B：朝上一面的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，即以A、B事件中重復(fù)的點(diǎn)數(shù)3∴P（A+B）=P（A）+P（B）－P（AB）=；這種錯(cuò)誤解法在于簡(jiǎn)單地類比應(yīng)用容斥原理致錯(cuò)正確解答：P（A+B）=P（A）+P（B）－P（A錯(cuò)解：記事件A：，即前8項(xiàng)中，5項(xiàng)取值1，另3項(xiàng)取值－1∴的概率記事件B：，將分為兩種情形：（1）若第2項(xiàng)取值為1，則3，4項(xiàng)的取值任意（2）若第1項(xiàng)為1，第2項(xiàng)為－1，則第3項(xiàng)必為1第四項(xiàng)任意∴P（B）=∴所求事件的概率為P=P（A）對(duì)的概率是有影響的，所以解答應(yīng)為：正解：∵ ∴前4項(xiàng)的取值分為兩種情形①若3項(xiàng)為1；則余下6項(xiàng)中3項(xiàng)為1，另3項(xiàng)為1即可。求：（1）甲抽到選擇題，乙提到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙兩人中至少有1人抽到選擇題的概率是多少？錯(cuò)誤解法：（1）甲從選擇題抽到一題的結(jié)果為乙從判斷題中抽到一題的結(jié)果為而甲、乙依次抽到一題的結(jié)果為∴所求概率為：錯(cuò)因分析：甲、乙依次從10個(gè)題目各抽一題的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)是先選后排，所以應(yīng)為。關(guān)鍵在于基本事件認(rèn)識(shí)角度必須準(zhǔn)確。錯(cuò)解：將8支球隊(duì)均分為A、B兩組，共有種方法：A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的分法為：先從3支弱隊(duì)取2支弱隊(duì)，又從5支強(qiáng)隊(duì)取2支強(qiáng)隊(duì)，組成這一組共有種方法，其它球隊(duì)分在另一組，只有一種分法。錯(cuò)因分析：從基本事件的結(jié)果數(shù)來看，分組是講求順序的，那么指定事件：“A、B組中有一組有2支弱隊(duì)”應(yīng)分為兩種情形?！嗨笫录怕蕿槿⒎植脚c分類不清致錯(cuò)例5．某人有5把不同的鑰匙，逐把地試開某房門鎖，試問他恰在第3次打開房門的概率？錯(cuò)誤解法：由于此人第一次開房門的概率為，若第一次未開，第2次能打開房門的概率應(yīng)為；所以此人第3次打開房門的概率為。例5．某種射擊比賽的規(guī)則是：開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，若命中記3分，同時(shí)停止射擊。若第3次命中則記1分，同時(shí)停止射擊，若前3次都未命中，則記0分。求：射手甲得k分的概率為Pk，求P3，P2，P1，P0的值?！郟2應(yīng)為“第1次未擊中，第2次擊中”這兩個(gè)事件的積事件的概率。正解：四、考慮不周致錯(cuò)例6．某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910P現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高的環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)記為，求：的分布列。=7，兩次環(huán)數(shù)為7,7；=8，兩次成績(jī)?yōu)?，8或8，8；=9，兩次成績(jī)7，9或8，9或9，9；=10，兩次隊(duì)數(shù)為7，10或8，10或9，10或10，10。求A：某指定的n個(gè)盒子中恰有一球的概率。而指定的n個(gè)盆中各有一球的放法有：n!種，則所求概率：錯(cuò)因分析：這種解法不全面，如果球是有編號(hào)的，則答案是對(duì)的。由于兩邊必為“1”所以排法只有種；而指定的n個(gè)盒子中恰有一球的放法只有1種，故五、混淆“互斥”與“獨(dú)立”出錯(cuò)例8．，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少？錯(cuò)解：設(shè)“甲恰好投中2次”為事件A，“乙恰好投中2次”為事件B，則兩人恰好投中2次為A+B。錯(cuò)因分析：本題解答錯(cuò)誤的原因是把相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件當(dāng)成互斥事件來考慮。正解：設(shè)“甲恰好投中2次”為事件A，“乙恰好投中2次”為事件B，則兩人恰好都投中2次為AB。錯(cuò)解：（1）P（A）=（2）。正解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。能組成以3為公差的等差數(shù)列有（1，4，7）（2，5，8），（12，15，18）共12組，因此概率10．（山東理8）右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年鑒2007》中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖．圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字2 9 1 1 5 83 0 2 63 1 0 2 4 7和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字．從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（ ）A． B． C． D．解：11．（陜西文3）某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ C ）A．30 B．25 C．20 D．15解：設(shè)樣本中松樹苗的數(shù)量為，則13．(重慶文5)某交高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 (B)抽簽法 (C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法解：若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣。14．(重慶文9)從編號(hào)為1,2,…,10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，則所取4個(gè)球的最大號(hào)碼是6的概率為 (A) (B) (C) (D)解：古典概型，故選B。問題等價(jià)于選3本書有文藝書的概率： 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷
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