高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義24數(shù)列綜合3-展示頁(yè)
2025-04-26 13:02本頁(yè)面
【正文】 如果數(shù)列、以及滿足下列條件：（1）從某項(xiàng)起，即當(dāng)（其中），有（）；（2）且；那么數(shù)列的極限也存在，且。4p–2 = – + ()180。4k p = 4m–p+1即22k–2p+1=22m–2p+1若此式成立，必有：2m–2p=0且2k–2p+1=1，總結(jié)：，這樣的搭配有且只要一種：；故有：m=p=k，和題設(shè)矛盾；②假設(shè)存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)中包含a1時(shí)，不妨設(shè)m=1，kp≥2且akap，所以2ap = a1+ak ，2180。4m–2 + 180。()180。例若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（ ）A. 1 B. 4 C. 5 D. 9答案：D分析：根據(jù)韋達(dá)定理可知，所以是成等比，所以，令，則成等差，于是，解得，所以時(shí)，所以選D。這個(gè)數(shù)就能被113整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止。；以此類推……同理，3的指數(shù)也如此：。1176。2018屆高三第一輪復(fù)習(xí)講義【24】數(shù)列綜合3（簡(jiǎn)單的參數(shù)取整問(wèn)題）一、同步知識(shí)梳理2個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積一定是偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù)；若正整數(shù)，則，同理：若，則；若、分別為三個(gè)正整數(shù)，且，；奇數(shù)的平方都可以表示成的興衰，偶數(shù)的平方可以表示成或的形式；若有限個(gè)整數(shù)之積為奇數(shù)，則其中每個(gè)整數(shù)都是奇數(shù)；若有限個(gè)整數(shù)之積為偶數(shù)，則這些整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)；兩個(gè)整數(shù)的和與差具有相同的奇偶性；偶數(shù)的平方根若是整數(shù)，它必為偶數(shù)。平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字只可能是0,1，4,5，6,9；偶數(shù)的平方數(shù)是4的倍數(shù)，奇數(shù)的平方數(shù)被8除余1任何四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加1，必定是一個(gè)平方數(shù)。；2176。11；12；1質(zhì)素：有且只有2個(gè)素因數(shù)，1和身；合數(shù)：除了1和本身之外還有第三個(gè)因素；1被2整除，末尾是2的倍數(shù)；1被3整除，數(shù)字之和是3的倍數(shù)；1被5整除，末尾數(shù)字是0或者5，或者最后2位數(shù)字組合為（00,25,50,75）；1被7整除，①割尾法：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。②末三法：這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（反過(guò)來(lái)也行）能被113整除。二、同步例題精講例已知直角三角形的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)且其面積與周長(zhǎng)在數(shù)值上相等，那么這樣的直角三角形有…（ ）． 0； 1； 2； 3分析：設(shè)直角三角形兩直角邊的邊長(zhǎng)分別為：，則根據(jù)已知條件可得：，化簡(jiǎn)可得：，根據(jù)整除性：；故可得2組解：；；所以選C；例不等式有多種解法，其中有一種方法如下，在同一直角坐標(biāo)系中作出和的圖像然后進(jìn)行求解
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1