高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義-數(shù)列-展示頁
2025-04-26 13:02本頁面
【正文】 數(shù)列法。如下圖所示：課前預(yù)習(xí)1．在等比數(shù)列中,則 2．和的等比中項(xiàng)為( ) . 3． 在等比數(shù)列中，求，4．在等比數(shù)列中,和是方程的兩個(gè)根,則( ) 5. 在等比數(shù)列，已知，求.6． 在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于（ ）A． B． C． D．7． 設(shè)，則等于（ ）A． B． C． D．8． 設(shè)等比數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＋S6＝2S9，求數(shù)列的公比q；9． 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝3，前三項(xiàng)和為21，則a3＋a4＋a5＝（ ）（A）33 （B）72 （C）84 （D）18910． 在等差數(shù)列｛an｝中，若a10＝0，則有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（n＜19，n∈，相應(yīng)地：在等比數(shù)列｛bn｝中，若b9＝1，則有等式 成立。5．等比數(shù)列的性質(zhì)①等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果是等比數(shù)列的第項(xiàng)，是等差數(shù)列的第項(xiàng)，且，公比為，則有；②對于等比數(shù)列，若，則，也就是：，如圖所示：。4．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式一般地，設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是，當(dāng)時(shí)， 或；當(dāng)q=1時(shí)，（錯(cuò)位相減法）。說明：（1）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以知道：當(dāng)公比時(shí)該數(shù)列既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列；（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知：若為等比數(shù)列，則。8． 設(shè)｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）＜0 ＝＞S5 9． 等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ） 高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)講義——等比數(shù)列知識清單1．等比數(shù)列定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母表示，即：：數(shù)列對于數(shù)列（1）（2）（3）都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，5。課前預(yù)習(xí)1． 設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2，則{an}是（ ），但不是等差數(shù)列 ，但不是等比數(shù)列，而且也是等比數(shù)列 2． 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則（ ）A． B． C． D．3． 若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（ ） 4． 設(shè)數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（ ） 5． 設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝A． B． C． D．6． 設(shè)｛an｝為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和
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