高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的基本性質(zhì)-展示頁
2025-04-26 13:01本頁面
【正文】 熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：(x)＝ax＋bx＋c (a0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明。第二課時： （?。┲?（二）教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)性的概念及證明方法、判別方法，理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x.教學(xué)重點(diǎn)：熟練求函數(shù)的最大（?。┲怠?x)=x－2x的單調(diào)性。三、鞏固練習(xí)：(x)＝x＋的(0,1]上是減函數(shù)，在[1,+∞)上是增函數(shù)。）②出示例2：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)），告訴我們對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V增大時，壓強(qiáng)p如何變化？試用單調(diào)性定義證明. （學(xué)生口答→ 演練證明）③小結(jié)：比較函數(shù)值的大小問題，運(yùn)用比較法而變成判別代數(shù)式的符號。、減函數(shù)的證明：①出示例1：指出函數(shù)f(x)＝－3x＋f(x)＝的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并給出證明。（小結(jié)描點(diǎn)法的步驟：列表→描點(diǎn)→連線）二、講授新課：、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念：①根據(jù)f(x)＝3x＋ f(x)＝x (x0)的圖象進(jìn)行討論： 隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？ 當(dāng)xx時，f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣？②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？③定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）④探討：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義；→ 區(qū)間局部性、取值任意性⑤定義：如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：理解概念。第一課時：（?。┲?（一）教學(xué)要求：理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性等概念，掌握增（減）函數(shù)的證明和判別, 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握運(yùn)用定義或圖象進(jìn)行函數(shù)的單調(diào)性的證明和判別。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)
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