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高中數(shù)學必修四教師資格試講教案全套-展示頁

2025-04-26 12:48本頁面
  

【正文】 標了解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象,理解用平移法作余弦函數(shù)的圖象掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及特征掌握利用圖象變換作圖的方法,體會圖象間的聯(lián)系掌握“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖通過動手作圖,合作探究,體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系 體會數(shù)形結(jié)合的思想二、教學重點:正余弦函數(shù)圖象的做法及其特征三、教學難點:正余弦函數(shù)圖象的做法,及其相互間的關(guān)系四、教學過程(一)復(fù)習引入學習函數(shù)我們往往要研究它的圖像與性質(zhì),前面我們已經(jīng)對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有了一個初步的了解,那么它們的圖像是什么呢?今天我們就來研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。② “兩面夾擊,中間會師”,即左右歸一,將等式兩邊的“異”化為“同”。根據(jù)三角函數(shù)的定義,當時,有.OxyPM1A(1,0)通過上面一系列的推證,我們可以得到,同一個角的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角的正切,這就是我們同角三角函數(shù)的基本關(guān)。那么三角函數(shù)之間是否也具有某種關(guān)系呢? 探究活動: =? , =? , ?=? , =? , ?由上情況初步得出什么結(jié)論?(二)新課講解1. 同角三角函數(shù)之間的關(guān)系三角函數(shù)是以單位圓上點的坐標來定義的,現(xiàn)在我們還是利用直角坐標系中的單位圓來探討同一個角不同三角函數(shù)之間的關(guān)系。五、課堂小結(jié)任意角的三角函數(shù)六、布置作業(yè)練習4七、板書設(shè)計課題3 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、教學目標:掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、變式及其推導(dǎo)方法;會運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及變式進行化簡、求值及恒等式證明;培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)能力,提高分析問題能力、邏輯推理能力.增強數(shù)形結(jié)合的思想、創(chuàng)新意識 。(2)正弦,余弦,正切都是以角為自變量,以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù),我們將這種函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù).例1例2.已知角的終邊過點,求角的正弦,余弦和正切值。 。 .思考1:對于確定的角,這三個比值是否會隨點在的終邊上的位置的改變而改變呢?為什么?根據(jù)相似三角形的知識,對于確定的角,確定的角α,它的三角函數(shù)值是確定的。的元素β寫出來.五、課堂小結(jié)①與角相關(guān)的概念;②象限角;③終邊相同的角的表示方法; 六、課后作業(yè):①教材P5練習第15題;?、陬A(yù)習弧度制七、板書設(shè)計課題2 任意角的三角函數(shù) 一、教學目標: ;,會求角α的各三角函數(shù)值;,正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);二、教學重點:三角函數(shù)的定義; 三、教學難點:利用與單位圓有關(guān)的有向線段,將任意角α的三角函數(shù)表示出來四、教學過程(一)復(fù)習引入在初中,我們已經(jīng)學過銳角三角函數(shù),它是在直角三角形中進行定義的,知道它們都是以銳角為自變量,以直角三角形三邊的比值為函數(shù)值的函數(shù)。的角表示) .例3.寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式-360176。12'角終邊相等的角,并判斷它們是第幾象限角.例2.寫出終邊在y軸上的角的集合(用0176。到360176。720 176。 ,k∈Z},即任一與角α終邊相同的角,都可以表示成角α與整個周角的和.注意:⑴ k∈Z⑵ α是任一角;⑶ 終邊相同的角不一定相等,但相等的角終邊一定相同.終邊相同的角有無限個,它們相差360176。;3.終邊相同的角討論:對于直角坐標系內(nèi)任意一條射線OB,以它為終邊的角是否唯一?如果不唯一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系呢?(1)終邊相同的角的表示:所有與角α終邊相同的角,連同α在內(nèi),可構(gòu)成一個集合S={ β | β = α + k; ⑵ 120176。如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限。一條射線繞著它的端點0,從起始位置OA旋轉(zhuǎn)到終止位置OB,形成一個角α,點O是角的頂點,射線OA、OB是角α的始邊、終邊始邊終邊頂點AOB(2)角的分類:負角:按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 正角:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角:射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角(3)注意:①為了簡單起見,在不引起混淆的情況下,“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”;②零角的終邊與始邊重合,如果α是零角α =0176。課題1 任意角一、教學目標(一) 知識與技能目標理解任意角的概念(包括正角、負角、零角) 與象限角的概念.(二) 過程與能力目標會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合(三)情感與態(tài)度目標1. 提高學生的推理能力;  2.培養(yǎng)學生應(yīng)用意識. 二、教學重點:任意角概念的理解;終邊相同的角的集合的表示三、教學難點:終邊相同角的集合的表示四、教學過程(一)引入 回顧角的定義(在初中我們學習過角,那么請同學們回憶一下角的概念)有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.討論實際生活中出現(xiàn)一系列關(guān)于角的問題一只手表慢了5分鐘,另外一
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