【正文】 報酬率為4/40=10%，B公司股票的預(yù)期成長率較高，預(yù)期報酬率也會高于10%。1）B公司的成長率會高于A公司，因此，B公司的股價應(yīng)高于40 元。已知A公司的股價為40元。1）每股盈余＝稅后利潤/發(fā)行股數(shù)＝1000/500＝2（元/股）股票價值＝每股盈余市盈率＝212＝24（元）2）股利總額＝稅后利潤60%＝600（萬元）每股股利600/500＝（元/股）股票價值＝預(yù)計明年股利/股票獲利率＝＝30（元）3）股票價值＝預(yù)計明年股利/（必要報酬率－成長率）＝＝30（元）4. 某投資者正考慮購買兩家非常相似的公司股票。2）預(yù)計盈余的60%將用于發(fā)放現(xiàn)金股利，股票獲利率為4%，計算股票的價值。請問：1)該債券售價多少？ 2)該債券到期收益率多少？3)如果預(yù)期理論正確，1年后該債券售價多少?1）當(dāng)前售價：P＝1009%/(1＋7%)＋(100＋1009%)/(1＋8%)2＝ 2）令到期收益率為y，則 P＝1009%/(1＋y)＋(100＋1009%)/(1＋y)2 解方程得：y＝%； 3）預(yù)期理論正確的話，令第二年的一年期遠(yuǎn)期利率為r，則有： （1＋7%）(1＋r)＝（1＋8%）2 解上述方程得：r＝9% 一年后售價P1＝(100＋1009%)/(1＋9%)＝100元 所以預(yù)期理論正確的話，一年后售價為100元?；颍篤＝100010%/（1＋8%）＋ 1000/（1＋8%）＝＋＝（元）1031，故不購買。（原因平價發(fā)行）2）V＝100010%（P/A,12%,5）＋1000（P/F,12%,5） ＝100＋1000＝（元），公司將取消發(fā)行計劃。要求：1）。求： 轉(zhuǎn)化比例、轉(zhuǎn)換價值、轉(zhuǎn)換平價 問該債券當(dāng)前處于轉(zhuǎn)換升水狀態(tài)還是轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài)，比率為多少？ 公式代入計算即可，因為轉(zhuǎn)換價值市場價格，所以轉(zhuǎn)換貼水狀態(tài) II．認(rèn)股權(quán)證 認(rèn)股權(quán)證的理論價值=股票的市場價格認(rèn)股權(quán)證的認(rèn)股價格 認(rèn)股溢價=認(rèn)股權(quán)證的市場價格理論價值 =（認(rèn)股權(quán)證的市場價格認(rèn)購股票市場價格）+認(rèn)股價格 權(quán)證杠桿=認(rèn)股權(quán)證的市場價格變化百分比/可認(rèn)購股票的市場價格變化百分比 =考察期期初可認(rèn)購股票市場價格/考察期期初認(rèn)股權(quán)證的市場價格 例：某認(rèn)股權(quán)證的預(yù)購股票價格為20元，該股票目前的市場價格為25元。為公司股票的固有值估計多少。問是否該買？凈現(xiàn)值=3/=3027,該買II．不變增長股利貼現(xiàn)模型:Vo=D1/(kg) (k為貼現(xiàn)率，g為增長率) 例：公司每股付息2元，投資者預(yù)期股息每年增長8%，應(yīng)得回報率10%。如果投資者的必要年收益率是12%，那么該債券的內(nèi)在價值？（復(fù)利） 半年息=50，半年必要收益率=6%P=50/[11/(1+)6]+1000/(1+)6= IV．債券收益率計算 =C/P100%（P，債券價格；C，每年利息收益） ，一年付息一次的債券，P=C/(1+Y)+…+C/(1+Y)n+M/(1+Y)n （其中，P：債券價格，C：每年利息收益，M：到期價值，n：年數(shù)，Y：到期收益率），半年期付息取值C/2n、Y/2 無息債券和一次還本付息債券到期收益率Y=[（F/P）1/n1]100% 貼現(xiàn)債券的單利到期收益率Y=(MPo)/Po365/剩余天數(shù)（Po為發(fā)行價） Po=M（1d*期限天數(shù)/360）=[C+(P1Po)/N]/Po (P1:債券賣出價格,Po:債券買入價格,C:每年利息收益,N:持有年限), P=∑C/(1+y)t+M/(1+y)n (M:贖回價格；n：到第一個贖回日的年數(shù)) V．有效年利率=（1+i名/m）m（m為沒年支付息次數(shù)） VI. 債券轉(zhuǎn)讓價格的計算 i．貼現(xiàn)債券買入價格=面額/(1+最終收益率)待償年限 貼現(xiàn)債券賣出價格=購買價（！+持有期收益率）持有年限 ii．一次還本付息債券買入價格=（面額+利息總額）/（1+最終收益率）代償年限 一次還本付息債券賣出價格=購買價（1+持有期收益率）持有年限 iii．附息債券買入價格=∑C/(1+r)t+M/(1+r)n 附息債券賣出價格=購買價*（1+持有其收益率*持有年限）每年利息收入*持有年限 VII. 即期利率和遠(yuǎn)期利率 模式：A、B兩種零息債券，一種一年期，一種兩年期，面值均為1000元，一年后貸款，求遠(yuǎn)期利率f。一、 有價證券投資價值：=Po（1+r）n（Po為票面價值，r為利率）例：一張面值為1000元的5年國債，利率為8%，半年付息一次，問五年后價值？r=, n=10P=1000(1+)10= ，、單利貼現(xiàn)法，P=M（1+i*m）/(1+r*n) （字母含義：P：債券內(nèi)在價值，M：票面價值，i：每期利率，r：必要收益率，m：債券期限，n：剩余期限） 、復(fù)利貼現(xiàn)法，P=M（1+i*m）/(1+r)n 、復(fù)利貼現(xiàn)，P=M（1+i）m/(1+r)n(貼現(xiàn)債券到期以面值賣出，票面值為終值) 例1：面值為1000元的5年期一次還本付息債券的票面利率為8%，03年1月1日發(fā)行，投資者05年1月1日買入，假定必要收益率為6%，問該債券買賣的均衡價格是多少（復(fù)利計息、復(fù)利貼現(xiàn)）？ 均衡價P=1000（1+）5/（1+）3= 例2：面值為1000元、期限為兩年的貼現(xiàn)債券，如果投資者的預(yù)期年收益率是8%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？ 內(nèi)在價值P=1000/（1+）2= III．附息債券的定價公式：=∑C/(1+r)t+M/(1+r)n=C/r[11/(1+r)n]+M/(1+r )n （復(fù)利）P=∑C/(1+r*t)+M/(1+r*n)(單利) （字母含義：P：債券內(nèi)在價值，M：票面價值， C：每年支付利息，r：必要收益率，m：債券期限，n：所余年數(shù)，t：第t次） 例：面值1000元，票面利率為6%、期限為3年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金。如果投資者的預(yù)期年收益是9%，那么該債券的內(nèi)在價值是多少？（復(fù)利） P=60/[11/(1+)3]+1000/(1+)3= ，n變?yōu)?n 例：某附息債券面值1000元，有3年剩余期限，票面利率10%，半年付一次利息。 1000/（1+YA）=，YA=7%，同理，YB=8% 所以有公式1*（1+YA）*（1+f）=1*（1+YB）2：Fn=A[(1+r)n1]/r例：每年年末獲得1000元，以9%的年利率再投資，三年末獲多少？ F=1000[(1+)31]/=：P=A[11/(1+r)n]/r：P=A/r例：優(yōu)先股每年支付每股股利2元，當(dāng)貼現(xiàn)率為10%時，求該優(yōu)先股價值？ 股票模型類似終身年金模型 所以，P=2/=20（股利貼現(xiàn)模型Vo=∑Dt/(1+k)t） I．零增長股利貼現(xiàn)模型:Vo=Do/k例：公司預(yù)期每股現(xiàn)金股利3元，未來不變且應(yīng)得回報率10%，目前股價27元。目前該公司股價100元，問是否高估？ 凈現(xiàn)值=2（1+）/=108100,未被高估 III．可變增長股利貼現(xiàn)模型:Vo=∑Do(1+g1)t/(1+k)t+DT(1+g2)/(kg2)(1+k)T (g1為t時刻之前的增長率，g2為t時刻之后的增長率) 例：公司現(xiàn)時股息為1元，預(yù)期前五年每年增長12%，五年后預(yù)期年增長7%，投資者應(yīng)得回報10%。 DT=1（1+）5 =Vo=∑1(1+)t/(1+)t+DT(1+)/()(1+)5= IV．有限其持股的股利貼現(xiàn)模型：Vo=∑Dt/(1+k)t（此公式中包含兩部分，股票賣出時點前的股利現(xiàn)值，及股票賣出時的股價現(xiàn)值，因此該公式可變形為V