【正文】 項? ?（4）被解釋變量估計值的均值的均值等于實際觀測?（3）估計值yx（2）OLSei估計為“最佳線性無偏估計量”（Best Linear UnbiasedEstimator—所以稱高斯—馬爾可夫定理在古典回歸模型的若干假定成立的情況下，最小二乘估計是所有線性無偏估計量中的有效估計量。n174。δ1。)P(β,即：b的一致估計。為越來越接近于真值，則稱（3）一致性：這是估計量的一個大樣本性質，如果隨著樣本容量的增加，? ? ??估計量為有效估計量。)最小，?則稱D(β*比)，則稱bb均為參數(shù)的無偏估計量，若bb無偏性保證了參數(shù)估計值是在參數(shù)真實值（簡稱參數(shù)真值）的左右波動，并且“平均位置”就是參數(shù)的真值是)= β ，則稱E(βb估計量。的最小二乘估計量，簡記成,為回歸參數(shù)b0,b1?由于x?=xi229。)2?b0x229。xi229。yi=in的一階偏導數(shù)為零。b0QMin?2xib0yi229。2yiyi229。2=b1? ? ? ?Q(b0,b1?參數(shù)估計值xi+=b1b0,b1?，假定ex+=的影響。即解釋變量之間不存在完全的線性關系，這樣才能分析每個解釋變量各自對)。ui～N(0，s 。,=0，)e4．解釋變量與隨機誤差項不相關假定：cov(xi,=j(i,185。=j,cov(e這一假定表明，各隨機誤差項的離散程度（或波動幅度）是相同的。2=D(ei,即隨機誤差項的平均值為零。=i回歸模型的基本假定有：1．零均值假定：⑸隨機因素的影響（如自然災害等）。⑷數(shù)據(jù)的測量與歸并誤差。⑶模型函數(shù)形式的設定誤差。2．隨機誤差產(chǎn)生的原因：⑴宏觀現(xiàn)象本身的隨機性。表示其他多種因素的綜合影響，稱為隨機擾動項、隨機項或誤差項。中，++=在回歸分析的主要內容可以概括成：(1)根據(jù)樣本觀察值確定樣本回歸方程；(2)檢驗樣本回歸方程對總體回歸方程的近似程度；(3)利用樣本回歸方程分析總體的平均變化規(guī)律。+=回歸分析的主要任務就是設法求出總體回歸參數(shù)的具體數(shù)值，進而利用總體回歸方程描述和分析總體的平均變化規(guī)律。+=(xi=yi：相關分析是判定變量之間相關的方向和關系的密切程度；回歸分析是分析變量之間的數(shù)量依存關系，并根據(jù)自變量的數(shù)值變化去推測因變量數(shù)值變化。自變量是確定性變量，而因變量是隨機變量。結構分析就是對經(jīng)濟現(xiàn)象中變量間關系的研究；經(jīng)濟預測包括短期預測與中長期預測；政策評價主要指研究不同的政策對經(jīng)濟運行的影響，并從中選擇相對適當?shù)恼叩囊环N模擬性試驗；檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論則是通過實際數(shù)據(jù)考察理論的適用性并發(fā)展新的適用的經(jīng)濟學理論。四、計量經(jīng)濟學模型的應用。統(tǒng)計顯著性檢驗和計量經(jīng)濟學檢驗是利用樣本期內的數(shù)據(jù)進行檢驗的，預測性檢驗是利用樣本期外的數(shù)據(jù)檢驗模型參數(shù)估計量的穩(wěn)定性以及模型對樣本期以外經(jīng)濟客觀事實的近似描述能力。對于聯(lián)立計量經(jīng)濟學模型，計量經(jīng)濟學檢驗還包括模型的識別性檢驗。統(tǒng)計顯著性檢驗是在一定的假設條件下進行的，若假設條件被違背，統(tǒng)計顯著性檢驗則失效，因此還必須對這些假設是否成立進行檢驗，當假設成立時，上述統(tǒng)計檢驗結果才是有效的。利用數(shù)理統(tǒng)計方法，依據(jù)統(tǒng)計推斷原理，對參數(shù)估計的可靠程度、觀察數(shù)據(jù)的擬合程度等進行檢驗，主要包括：擬合優(yōu)度檢驗、方程的顯著性檢驗和變量的顯著性檢驗。根據(jù)一定的經(jīng)濟理論或人們的經(jīng)濟實踐經(jīng)驗判斷所估計出的參數(shù)的的符號和數(shù)值是否合理。三、模型的檢驗。模型特性不同，所采用的估計參數(shù)方法就有所不同。二、模型參數(shù)的估計。第四節(jié) 計量經(jīng)濟學的研究步驟一、建立理論模型。：控制變量是為滿足描繪和深入研究經(jīng)濟活動的需要，在計量經(jīng)濟模型中人為設置的反映政策要求、決策者意愿、經(jīng)濟系統(tǒng)運行條件和狀態(tài)等方面的變量，它一般屬于外生變量。：滯后變量是滯后內生變量和滯后外生變量的合稱，前期的內生變量稱為滯后內生變量；前期的外生變量稱為滯后外生變量。：內生變量是由模型系統(tǒng)內部因素所決定的變量，表現(xiàn)為具有一定概率頒的隨機變量，其數(shù)值受模型中其他變量的影響，是模型求解的結果。：被解釋變量也稱因變量或應變量，是作為研究對象的變量。：解釋變量也稱自變量，是用來解釋作為研究對象的變量（即因變量）為什么變動、如何變動的變量。第三節(jié) 基本概念(8理論計量經(jīng)濟學的核心內容是參數(shù)估計和模型檢驗。二、計量經(jīng)濟學的內容體系按范圍分為廣義計量經(jīng)濟學和狹義計量經(jīng)濟學。計量經(jīng)濟模型建立的過程，是綜合應用理論、統(tǒng)計和數(shù)學方法的過程。統(tǒng)計學是關于如何懼、整理和分析數(shù)據(jù)的科學，而計量經(jīng)濟學則利用經(jīng)濟統(tǒng)計所提供的數(shù)據(jù)來估計經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關系并加以驗證。計量經(jīng)濟學的內容體系及與其他學科的關系一、計量經(jīng)濟學與經(jīng)濟學、統(tǒng)計學、數(shù)理統(tǒng)計學學科間的關系計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學和數(shù)學的綜合。計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟學的一個重要分支，以揭示經(jīng)濟活動中客觀存在的數(shù)量關系的理論與方法為主要內容，其核心是建立計量經(jīng)濟學模型。第一章導論第一節(jié) 計量經(jīng)濟學的涵義和性質計量經(jīng)濟學是以一定的經(jīng)濟理論和實際統(tǒng)計資料為依據(jù)，運用數(shù)學、統(tǒng)計學方法和計算機技師，通過建立計量經(jīng)濟模型，定量分析經(jīng)濟變量之間的隨機因果關系。第二節(jié)經(jīng)濟學著重經(jīng)濟現(xiàn)象的定性研究，而計量經(jīng)濟學著重于定量方面的研究。數(shù)量統(tǒng)計各種數(shù)據(jù)的懼、整理與分析提供切實可靠的數(shù)學方法，是計量經(jīng)濟學建立計量經(jīng)濟模型的主要工具，但它與經(jīng)濟理論、經(jīng)濟統(tǒng)計學結合而形成的計量經(jīng)濟學則僅限于經(jīng)濟領域。因此計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學和數(shù)學三者的統(tǒng)一。按研究內容分為理論計量經(jīng)濟學和應用計量經(jīng)濟學。應用計量經(jīng)濟學的核心內容是模型設定和模型應用。了解即可)：經(jīng)濟變量是用來描述經(jīng)濟因素數(shù)量水平的指標。它對因變量的變動作出解釋，表現(xiàn)為議程所描述的因果關系中的“因”。它的變動是由解釋變量作出解釋的，表現(xiàn)為議程所描述的因果關系的果。：外生變量是由模型統(tǒng)計之外的因素決定的變量，不受模型內部因素的影響，表現(xiàn)為非隨機變量，但影響模型中的內生變量，其數(shù)值在模型求解之前就已經(jīng)確定。：通常將外生變量和滯后變量合稱為前定變量，即是在模型求解以前已經(jīng)確定或需要確定的變量。：計量經(jīng)濟模型是為了研究分析某個系統(tǒng)中經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關系而采用的隨機代數(shù)模型，是以數(shù)學形式對客觀經(jīng)濟現(xiàn)象所作的描述和概括。建立計量經(jīng)濟學模型的第一步，包括了選擇變量，確定變量間的數(shù)學關系，以及確定統(tǒng)計指標并收集整理數(shù)據(jù)。是理論計量經(jīng)濟學模型的一個核心內容，涉及對模型的識別、估計方法的選擇等多個方面。若滿足古典假定，可以采用普通最小二乘法（OLS）等方法；若模型中存在異方差性，可以選用加權最小二乘法（WLS）等方法；若模型中存在自相關性，可以選用廣義差分法、廣義最小二乘法（GLS）等方法；若模型中存在多重共線性，可以選用逐步回歸法、主成分回歸法等方法。（1）經(jīng)濟意義檢驗。（2）統(tǒng)計檢驗。（3）計量經(jīng)濟學檢驗。對于單方程計量經(jīng)濟模型，計量經(jīng)濟學檢驗主要包括異方差檢驗、自相關檢驗和多重共線性檢驗。（4）模型預測檢驗。預測性檢驗只是在建模的目的主要用于經(jīng)濟預測時才進行。主要涉及四個方面：結構分析、經(jīng)濟預測、政策評價，以及檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論。第二章 簡單線性回歸模型第一節(jié) 古典回歸模型一、相關分析和回歸分析的區(qū)別（了解）:相關分析中都是隨機變量且關系對等回歸分析自變量與因變量的關系不對等的，；2．分析方法：相關分析通過圖表法和相關系數(shù)；回歸分析通過建立回歸方程。二、回歸模型總體回歸模型。E()f)abxi? ? ?樣本回歸模型。yiabxi三、回歸模型的隨機設定1．隨機誤差項。yib0b1xieiei它是一個隨機變量，其值是不可觀測的，可正可負。⑵模型本身的局限性。四、古典回歸模型的基本假定利用樣本數(shù)據(jù)估計回歸模型中的參數(shù)時，通常需要對模型的隨機誤差項和解釋變量的特性事先做些假定。E(e)02．同方差假定：)s（常數(shù)）。3．非自相關假定：ie)0ij1,2,Ln),i=i1,2,Ln即i26．無多重共線性假定。yi第二節(jié) 一元線性回歸模型的參數(shù)估計設給定的一元線性回歸模型yib0b1+i?b0分別為參數(shù),的估計量，則有樣本回歸方程? ? ?yib0b1根據(jù)最小二乘原理，?b0應使殘差平方和?,)229。ei=()=(b1)=?根據(jù)微分學中的極值原理，要達到最小，必須使上式對,b1解方程組得：?b1229。xiyin2(229。xi=1n? ?(229。yib1)yb1? ?b0是根據(jù)最小二乘法得到的，故稱,b1b0b1OLS四、最小二乘估計的性質參數(shù)估計量的評價標準? ? ?（1）無偏性：設是參數(shù)的估計量，如果bbβ的無偏估計。? ? ?（2）有效性（最小方差性）：設,*D()? ? ? ?≤D(*bb有效；如果在的所有無偏估計量中，bb有效性衡量了參數(shù)估計值與參數(shù)真值平均離散程度大小。bbβ嚴格地說，是依概率收斂于limbbd=其中為一個任意小的正數(shù)。165。這就是著名的高斯—馬爾可夫定理，它表明：最小二乘估計與用其它方法得到的任何線性無偏估計量相比，具有方差最小的特性。OLSBLUE），這也是最小二乘估計被廣泛使用的原因之一。估計的幾個重要性質（1）剩余項的均值為零。回歸線通過樣本均值點（）。yiyiyyieicov（）=0。xieicov（）=0。估計的概率分布? ? ? ?b0b1yb0b1yy? ?b1N,s/)b0N,s229。x/)參數(shù)的估計誤差? ?參數(shù)的估計誤差即估計值與真值的偏差。bi參數(shù)估計量的平均誤差為：?E)=?D(b1=s/的方差s 通常是未知的，在實際計算中s 用其無偏估計量s=代替。s(b0=? ?s(b1= s)(229。x)n(n2)Lxx離差分解公式(=(+ESS參數(shù)的置信區(qū)間在1的置信水平下的置信區(qū)間為：? ? ? ?[b1ta2),+/s(b1即以1的概率保證回歸系數(shù)位于該區(qū)間。第三節(jié) 一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗一、擬合優(yōu)度（增加頁）擬合優(yōu)度是指樣本回歸模型對樣本