指數函數、對數函數、冪函數單元復習與鞏固-展示頁
2025-04-26 01:30本頁面
【正文】 指出函數在區(qū)間上的單調性，并加以證明. 解：(1)因為， 所以函數是奇函數. (2)設 設，則， 因為，所以， 所以，即， 因為是減函數，所以， 即，所以在，上是減函數. 9．若函數的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是( ) ≤1 ≤m0 ≥1 m≤1 解：， 畫圖象可知1≤m0. 答案為B. 總結升華：本題考察了復雜形式的指數函數的圖象特征，解題的出發(fā)點仍然是兩種情況下函數的圖象特征. 10．當a1時，函數y=logax和y=(1a)x的圖象只可能是( ) 解：當a1時，函數y=logax的圖象只能在A和B中選， 又a1時，y=(1a)x為減函數. 答案：B 總結升華：要正確識別函數圖象，一是熟悉各種基本函數的圖象，二是把握圖象的性質，根據圖象的性質去判斷，如過定點、定義域、值域、單調性、奇偶性. 11．函數是冪函數，且在(O，+∞)上為減函數，求實數的值. 思路點撥：利用冪函數的定義及性質. 解：由冪函數定義得，解得或． 再由減函數的條件要求指數為負，從而代入驗證不合題意，舍去. 當時，函數為符合題意，故． 總結升華：此題關鍵是要記住冪函數的定義形式.類型三：綜合問題 12．設函數的x的取值范圍. 解：由于是增函數，等價于 ① (1)當時，①式恒成立； (2)當時，①式化為，即； (3)當時，①式無解； 綜上的取值范圍是. 總結升華：處理含有指數式的不等式問題，借助指數函數的性質將含有指數式的不等式轉化為普通不等式問題(一元一次、一元二次不等式)來處理. 13．已知函數為常數) (1)求函數f(x)的定義域； (2)若a=2，試根據單調性定義確定函數f(x)的單調性. (3)若函數y=f(x)是增函數，求a的取值范圍. 解：(1)由 ∵a＞0，x≥0 ∴f(x)的定義域是. (2)若a=2，則 設 ， 則 故f(x)為增函數. (3)設 ① ∵f(x)是增函數， ∴f(x1)＞f(x2) 即 ② 聯立①、②知a＞1， ∴a∈(1，+∞). 總結升華：該題屬于純粹的研究復合對函數性質的問題，我們抓住對數函數的特點，結合一般函數求定義域、單調性的解題思路，對“路”處理即可. 14．設，且，求的最小值. 解：令 ， ∵，∴. 由得，∴， ∴，∵，∴，即，∴， ∴， ∵，∴當時，. 總結升華：對數函數結合二次函數知識處理最值問題，.高考題萃 1.(北京文、理)函數的反函數的定義域為( ) A. B. C. D. 2.(全國2理)以下四個數中的最大者是( ) A.(ln2)2 (ln2) 3.（2011湖北理 2） 已知，則＝ A． B． C． D． 4.(江蘇)設是奇函數，則使的的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.(天津理)設均為正數，且則( ) A. B. C. D. 6.（2011北京文3） 如果，那么 A. B. C. D. 7.(山東理)設a{－1，1，3}，則使函數的定義域為R且為奇函數的所有值為( ) ，3 B.－1，1 C.－1，3 D.－1，1，3 8.(江蘇)設函數定義在實數集上，它的圖象關于直線=1對稱，且當時，=， 則有( ) A. B. C. D. 9.(湖南文、理)函數的圖象和函數的圖象的交點個數是( ) 10.(四川文、理)函數=與=在同一直角坐標系下的圖象大致是( ) 11.(全國Ⅰ文、理)設，函數=在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 =( ) A. 12.(山東臨沂模擬理)若，且，則與之間的大小關系是( ) A. B. C. 13.(全國1文、理)函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則 ____________. 14.(上海理)函數的定義域為_________. 15.(江西理)設函數，則其反函數的定義域為_________. 16.(上海理)方程的解是_________. 17.(四川理)若函數(是自然對數的底數)的最大值是，且是偶函數，則 ________. 18.(江蘇南通模擬)設(且)，若(, )，則的值等于________. 19.(江蘇常州模擬)將函數的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單 位得到圖象C2，則C2的解析式為________. 20.(江蘇無錫模擬)給出下列四個命題： ①函數(且)與函數(且)的定義域相同； ②函數和的值域相同； ③函數與都是奇函數； ④函數與在區(qū)間上都是增函數. 其中正確命題的序號是：__________.(把你認為正確的命題序號都填上) 21.(江蘇連云港模擬)直線()與函數、的圖像依 次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是________.22.(海南大聯考模擬文、理)已知lgx+lgy=2lg(x－2y)，求的值. 23.(寧夏大聯考模擬理)根據函數的圖象判斷：當實數為何值時，方程無解？有一解？有兩解？ 24.(山東淄博模擬理)已知是方程xlgx=2008的根，是方程x指數函數、對數函數、冪函數單元復習與鞏固 撰稿：劉楊 審稿：嚴春梅 責編：丁會敏一、知識框圖 二、目標認知學習目標 (1)通過具體實例，了解指數函數模型的實際背景； (
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1