必修二43空間直角坐標(biāo)系教案-展示頁(yè)
2025-04-26 01:18本頁(yè)面
【正文】 的方程為 . 人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué) 2 必修（A 版）17 xOy 中，已知圓 42??yx上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線 12x5y+c=0 的距離為 1，則實(shí)數(shù) c 的取值范圍是______ .三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 、證明過(guò)程或演算步驟）17.（10 分） 已知圓經(jīng)過(guò) (3,0)A， 18(,)5B?兩點(diǎn)，且截 x軸所得的弦長(zhǎng)為 2，求此圓的方程.18.（12 分）已知線段 AB 的端點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （1，3） ，端點(diǎn) A 在圓 C:4)1(2??yx上運(yùn)動(dòng).（1）求線段 AB 的中點(diǎn) M 的軌跡；（2）過(guò) B 點(diǎn)的直線 L 與圓 C有兩個(gè)交點(diǎn) P， CP?CQ 時(shí)，求 L 的斜率.19.（12 分）設(shè)定點(diǎn) M（2， 2） ，動(dòng)點(diǎn) N 在圓 22??yx上運(yùn)動(dòng)，以 OM、0N為兩邊作平行四邊形 MONP，求點(diǎn) P 的軌跡方程. 20.（12 分）已知圓 C 的半徑為 10，圓心在直線 2yx?上，且被直線0xy??截得的弦長(zhǎng)為 42，求圓 C 的方程.21.（12 分）已知圓 C： 2430xy????．（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線 l與圓 C 相切，且直線 l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線 l的方程；（2）設(shè)點(diǎn) P 在圓 C 上，求點(diǎn) P 到直線 5xy距離的最大值與最小值．教師備課系統(tǒng)──多媒體教案1822.（12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知圓 和圓221:(3)14Cxy???.222:(4)54Cxy???（1）若直線 過(guò)點(diǎn) ，且被圓 截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線 的方程；l(,0)A1 l（2）設(shè) P 為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn) P 的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線 和 ，12l它們分別與圓 1和圓 2相交，且直線 l被圓 截得的弦長(zhǎng)與直線 2被圓 截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo). 人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué) 2 必修（A 版）19參考答案一、選擇題1. 選 ，其他的變?yōu)橄喾磾?shù)．2. 選 .3. 選 l 為過(guò)點(diǎn) M， 且垂直于過(guò)點(diǎn) M 的直徑的直線 .4. 選 .5. 選 A（1， 1）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1） ，圓心坐標(biāo)為（2，3） ，（1， 1）出發(fā)經(jīng) x 軸反射，到達(dá)圓 C：（x－2） 2＋（y－3） 2=1上一點(diǎn)的最短路程為 22()(3)4.???? ，圓心坐標(biāo)為（ 2，1） ， ???? 22()()ab?表 示 點(diǎn) （ a,b） 與 （ ， ） 的 距 離 ，22451???所 以 （ ） （ ） 的 最 小 值 為所以 的最小值為 ()()ab C作 MAB?于點(diǎn) ，設(shè) CM交圓于 P、 Q兩點(diǎn)，分析可知 AP?和 Q分別為最大值和最小值，可以求得 |5AB?， 4d，所以最大值和最小值分別為 1415()(5)22??． 對(duì)稱，則直線 為兩圓圓心連線的垂直平分線 .ll P 在圓外，因此，過(guò)點(diǎn) P 與圓相切的直線有兩條. ，由題設(shè)知直線過(guò)圓心，即22(1)(3)9xy???.故選 D.(1)2340,kk????? ，知 AB 的垂直平分線即為兩圓心的連線，把兩圓分別化為標(biāo)準(zhǔn)式可得兩圓心，分別為 C1（2，3） 、C 2（3，0） ，因?yàn)?C1C2 斜率為 3，所以直 線方程為 y0=3（x3） ，化為一般式可得 3xy9=0. A． （方法 1）由題意，若使 ︱MN︱≥ ，則圓心到直線的距離 d≤1，即教師備課系統(tǒng)──多媒體教案20132???k≤1，解得 ≤k ≤ ?（方法 2）設(shè)點(diǎn) M，N 的坐標(biāo)分別為 ，將直線方程和圓的方程聯(lián)),(,21yx（立得方程組 消去 y，得 ，223()()4yx???????， ， 06)3(????xkk由根與系數(shù)的關(guān)系，得 ，1,1)3(221 ???xx由弦長(zhǎng)公式知 =214)(|||| xkkMN????， 12420224]1)3(2[12????????k︱MN︱≥ ， ∴ ≥ ，即 ≤0，?232k238(43k?）∴ ≤k≤0，故選 ?二、填空題13. 3. 由圓的方程可知圓心坐標(biāo)為 C（1，2） ，由點(diǎn)到直線的距離公式，可得．421????d14. （方法 1） 設(shè) 1,)Axy（ ， 2(,)B，由 250,??????消去 y得2325107x???，由根與系數(shù)的關(guān)系得2127,5x12121245()xx?????，∴ 21123AB??（ ） . 人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué) 2 必修（A 版）21（方法 2）因?yàn)閳A心到直線的距離 5d?，所以 2823ABrd??.15. (3)xy?. 由題意知，圓心既在過(guò)點(diǎn) B（2，1）且與直線10y?垂直的直線上，又在點(diǎn) , B（2，1）且與直線x?垂直的直線為 30xy??， 的中垂線為 3，聯(lián)立方程 ，解得,????，即圓心 (,0)C，半徑 2rCA?，,0xy????所以，圓的方程為 23xy??.16. 13c??. 如圖，圓 42?的半徑為 2，圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線 12x5y+c=0 的距離為 1，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）到直線 12x5y+c=0 的距離小于 1. 2,3,????即三、解答題17.【解析】根據(jù)條件設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程 22()()xaybr???， 截 x軸所得的弦長(zhǎng)為 2，可以運(yùn)用半徑、半弦長(zhǎng)、圓心到直線的距離構(gòu)成的直角三角形； 則： ????????,1,)58()(,3222brra ∴ ????5,ba或 ?.37,64r ∴所求圓的方程為 2()()xy或 22(4)()xy??.18.【解析】 （1）設(shè) ??1,AM，由中點(diǎn)公式得教師備課系統(tǒng)──多媒體教案22 1112233xxyy???????????， ，因?yàn)?A 在圓 C 上，所以 ??2222334,1xyxy????????????即 .點(diǎn) M 的軌跡是以 30,??????為圓心， 1 為半徑的圓.（2）設(shè) L 的斜率為 k，則 L 的方程為 ??31ykx??，即 30ky???，因?yàn)?CP?CQ，△CPQ 為等腰直角三角形，圓心 C（1，0）到 L 的距離為 CP= ，12由點(diǎn)到直線的距離公式得 22234191kkk???????，∴2k 212k+7=0，解得 k=3177。 人教版新課標(biāo)普通高中◎數(shù)學(xué) 2 必修（A 版）1 空間直角坐標(biāo)系教案 A教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1. 理解空
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