數(shù)系的擴(kuò)充教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-04-26 00:40本頁(yè)面
【正文】 式，應(yīng)努力使課堂元素更豐富，因此借助于多媒體課件配合教學(xué)，添加與教學(xué)內(nèi)容匹配的圖片背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而例習(xí)題用媒體展示分析，則可以提高課堂教學(xué)效率。（２）知識(shí)建構(gòu)采用合作探究模式。到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)集？用符號(hào)表如何表示？它們之間有怎樣的包含關(guān)系？用圖示法可以如何表示（投影）（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)集及之間關(guān)系的回顧，特別是“圖示法”的直觀表示，旨在幫助學(xué)生對(duì)“數(shù)系的擴(kuò)充”有個(gè)初步感受）（投影）：自然數(shù)系、整數(shù)系、有理數(shù)系、實(shí)數(shù)系變化過(guò)程及“圖示法”表示數(shù)集之間的包含關(guān)系。將實(shí)數(shù)繼續(xù)擴(kuò)展，是不是就是今天要學(xué)的復(fù)數(shù)呢？所有的復(fù)數(shù)能不能構(gòu)成新的集合呢？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。從使得方程有解的角度來(lái)看，每一次數(shù)的概念的擴(kuò)充有什么特征？（新的數(shù)集都是在原來(lái)數(shù)集的基礎(chǔ)上“添加”了一種新的數(shù)得來(lái)的。）問(wèn)題2 如何理解新引入的數(shù)i?（１）（2）實(shí)數(shù)可以與 i 進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，記作C。這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。） 問(wèn)題5 實(shí)數(shù)是復(fù)數(shù)嗎？何時(shí)為實(shí)數(shù)？復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系根據(jù)復(fù)數(shù)中的取值不同，復(fù)數(shù)可以有以下的分類：（1）（２） 復(fù)數(shù)集C是實(shí)數(shù)集R的真子集問(wèn)題6 復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實(shí)數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？（投影）（設(shè)計(jì)意圖：鞏固復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實(shí)數(shù)集，純虛數(shù)集概念）典題訓(xùn)練1 當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m+1)＋(m－1)i為(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)（設(shè)計(jì)意圖：旨在明確復(fù)數(shù)的分類這一內(nèi)容，特別要強(qiáng)調(diào)純虛數(shù)的條件）探究點(diǎn)二 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等（學(xué)生小組討論探究）問(wèn)題7 兩個(gè)復(fù)數(shù)能否比較大小？問(wèn)題8 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？復(fù)數(shù)可以看成是關(guān)于的一次二項(xiàng)式，類比兩個(gè)二項(xiàng)式相等的意義，我們規(guī)定：兩個(gè)復(fù)數(shù)與相等，當(dāng)且僅當(dāng)它們的實(shí)部與虛部分別相等，記作（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作精神，轉(zhuǎn)化思想）典題訓(xùn)練2 已知x，y均是實(shí)數(shù)，且滿足(2x－1)＋i＝－y－(3－y)i，求x與y.（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的研究，可讓學(xué)生體會(huì)、總結(jié)復(fù)數(shù)問(wèn)題的一般的處理方法――實(shí)數(shù)化）（實(shí)物投影，及時(shí)更正學(xué)生錯(cuò)誤）跟蹤訓(xùn)練 已知＝(x2－2x－3)i(x∈R)，求x的值（設(shè)計(jì)
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