優(yōu)秀教案25-兩條直線的交點坐標-展示頁
2025-04-25 13:50本頁面
【正文】 公共點；（2）若方程組無解，則、沒有公共點，即平行；（3）若方程組有無數(shù)多個解，則、有無數(shù)多個公共點，即重合．【設計意圖】通過學生獨立思考、師生共同總結加強對知識的理解；由具體問題的解通過思考、感悟得到一般性結論，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律，便于理解記憶；在問題探究的過程中，讓學生體會數(shù)形結合的思想．三、理解新知師：如何求解兩條直線的交點？如何判斷兩條直線的位置關系？生：寫出兩條直線方程，聯(lián)立求解：方程組有唯一解兩直線相交 方程組無解兩直線平行 方程組有無窮多解兩直線重合師：如何根據(jù)兩直線的方程的系數(shù)之間的關系來判定兩直線的位置關系呢？請大家完成下列表格： ，兩直線的位置關系方程組解的個數(shù)方程系數(shù)的關系相交有唯一解平行 無解 重合有無數(shù)個解如果,中有等于零的情況，方程較簡單，兩條直線的位置關系容易確定.【設計意圖】理解運用兩條直線的交點個數(shù)判定兩直線的位置關系與用斜率、截距判定兩直線位置關系的一致性． 四、運用新知例1 求下列兩條直線的交點坐標: 生：分析解題思路，獨立完成解題步驟.師：板書解題過程，引導學生校對自己的答案．解：解方程組 得：所以與的交點是．幾何畫板作圖驗證．[設計意圖]鞏固所學知識，提高學生分析問題、解決問題的能力；通過問題分析，強化求解兩條直線交點的方法；教師板書示范，規(guī)范解題步驟．例2 判斷下列各對直線的位置關系．如果相交，求出交點的坐標：（1），；（2），；（3），.學生自主完成例2，并請學生到前面板演解題過程.教師引導學生共同批改學生答案，探討解題中出現(xiàn)的問題和解題的關鍵點，并校對自己的答案．[設計意圖]進一步鞏固兩直線位置關系與直線組成的方程組解的個數(shù)的對應關系；學生板書便于及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并規(guī)范學生的解題步驟；通過對答案的批改、校對，培養(yǎng)學生反思、總結的習慣．例3（補充） 求經(jīng)過兩條直線和的交點，且和直線平行的直線的方程．分析：由直線與直線平行，可以求
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