【正文】 (簡(jiǎn)記為 AB )；“ n 個(gè)事件 1, 2 , , nA A A同時(shí)發(fā)生”這一事件稱為1, 2 , , nA A A的積事件，記作 12 nA A A? ? ?（簡(jiǎn)記為 12 nAA A 或 1nii A? )．概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬 粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (5) 互不相容 ：若事件 A 和 B 不能同時(shí)發(fā)生，即 AB?? ，那么稱事件 A 與 B 互不相容 (或互斥 )，若 n 個(gè)事件 1, 2 , , nA A A中任意兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，即ijAA?? (1≤ ij≤幾 )，那么，稱事件 1, 2 , , nA A A互不相容． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念 ，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (6) 對(duì)立事件 ：若事件 A 和 B 互不相容、且它們中必有一事件發(fā)生，即 AB?? 且AB? ?? ，那么，稱 A 與 B 是對(duì)立的．事件 A 的對(duì)立事件 (或逆事件 )記作 A ． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)第一章 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī) 事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (7) 差事件 ：若事件 A 發(fā)生且事件 B 不發(fā)生，那么，稱這個(gè)事件為事件 A 與 B 的差事件，記作 AB? (或 AB ) ． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理 解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (8) 交換律 ：對(duì)任意兩個(gè)事件Ａ和 B 有 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間 的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 A B B A? ? ? ， AB BA? ． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 w w w . 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 w w w . 統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)第一章 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖?屯甲酣衫薄變鎂較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (9) 結(jié)合律 ：對(duì)任意事件 A， B， C 有 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 ( ) ( )A B C A B C? ? ? ? ?， ( ) ( )A B C A B C? ? ? ? ?． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (10) 分配律 ：對(duì)任意事件 A， B， C 有 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 ww 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 ( ) ( ) ( )A B C A B A C? ? ? ? ? ?， ( ) ( ) ( )A B C A B A C? ? ? ? ? ?． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 率知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)第一章 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (11) 德 摩根（ De Man）法則 ：對(duì)任意事件 A 和 B 有 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件 與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 A B A B? ? ? , A B A B? ? ? .概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 w w w . 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 w w w . 統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)第一章 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系 與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 4．頻率與概率的定義 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先?吠奈查戀毅屯甲酣衫薄變鎂較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (1) 頻率的定義 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 設(shè)隨機(jī)事 件 A 在 n 次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了 An 次，則比值 An ／ n 稱為隨機(jī)事件 A 發(fā)生的頻率，記作 ()nfA，即 () An nfAn? .概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (2) 概 率的統(tǒng)計(jì)定義 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件 A 發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù) n 很大時(shí)，頻率 ()nfA在一個(gè)穩(wěn)定的值 p (0p 1)附近擺動(dòng)，規(guī)定事件 A 發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值p 為概率，即 ()PA p? ． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (3) **古典概率的定義 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 具有下列兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為 古典概型 ： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全 國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (i) 試驗(yàn)的樣本空間 ? 是個(gè)有限集，不妨記作 12{ , , , }ne e e?? 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 (5) 概率的公理化定義 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門 戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為 ? ，隨機(jī)事件 A 是 ? 的子集， ()PA是實(shí)值函數(shù)，若滿足下列三條公理： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 公理 1 (非負(fù)性 ) 對(duì)于任一隨機(jī)事件Ａ，有 ()PA≥ 0； 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 公理 2 (規(guī)范性 ) 對(duì)于必然事件 ? ，有 ( ) 1P?? ； 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 率知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)第一章 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 公理 3 (可列可加性 ) 對(duì)于兩兩互不相容的事件 1, 2, ,nA A A ，有 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一 、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 11( ) ( )iiiiP A P A? ??? ? ? ， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 w w w . 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 w w w . 統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)梳理總結(jié)第一章 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚 戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 則稱 ()PA為隨機(jī)事件Ａ的概率． 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃?甲酣衫薄變鎂較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 5． **概率的性質(zhì) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率一、教學(xué)要求 1．理解隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算． 詐瑚戴息徒真嘉瘩剛?cè)獾罃啬┓咳~锨達(dá)架芥釀瑚露盲餡查撬粳胸?fù)?dān)饋燙緞?chuàng)先畏湍尾閼僖阃图缀ㄉ辣∽冩V較錯(cuò)嘻帖兩磷邯控俗蛻基汰法野泌綠撞墩 由概率的三條公理可導(dǎo)出下面 概率的一些重要性質(zhì) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié) 1 全國(guó)中考信息資源門戶網(wǎng)站 隨機(jī)事件與概率