高中數(shù)學(xué)選修理科資料常用公式全國(guó)1卷版資料-展示頁(yè)
2025-04-13 05:16本頁(yè)面
【正文】 3. 組合數(shù)的性質(zhì)：（1）； （2）（3）； （4）； （5）； 4. 二項(xiàng)式定理：（1）展開式中的通項(xiàng)（第項(xiàng)）：（2）二項(xiàng)式系數(shù)：（）， 若為偶數(shù)，則展開式的中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若為奇數(shù)，則展開式的中間兩項(xiàng)與的二項(xiàng)式系數(shù)最大；（3）二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和 二項(xiàng)式系數(shù)和： 各項(xiàng)系數(shù)和的計(jì)算方法：令中的變量等于1例如：的二項(xiàng)式系數(shù)和為，各項(xiàng)系數(shù)和為（令）六、概率1. 古典概型與幾何概型（1）古典概型的概率，基本事件有限，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同.表示事件包含的基本事件數(shù)，表示所有基本事件數(shù).（2）幾何概型的概率，基本事件無(wú)限，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相同.表示事件發(fā)生區(qū)域的幾何度量，表示總區(qū)域的幾何度量（如長(zhǎng)度、面積、體積）2. 互斥事件與對(duì)立事件（1）概念理解：互斥事件——； 對(duì)立事件——且.（2）關(guān)系：對(duì)立的兩個(gè)事件一定互斥，互斥的兩個(gè)事件不一定對(duì)立.（3）概率加法公式：若事件與互斥，則.3. 相互獨(dú)立事件及其同時(shí)發(fā)生的概率：.4. 條件概率：設(shè)與為兩個(gè)事件，且，則，其中表示事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率.5. 離散型隨機(jī)變量及其分布列（1）分布列性質(zhì)：，.（2）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）：.（3）隨機(jī)變量的方差：.（4）隨機(jī)變量的均值與方差的性質(zhì)：； .（5）二項(xiàng)分布（獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)）：， 在次試驗(yàn)中恰好成功次的概率， 注意：表示試驗(yàn)成功的次數(shù)（6）超幾何分布：在含有件次品的件產(chǎn)品中，任取件，其中恰有件次品數(shù)，則 ，其中6. 正態(tài)分布：，其中表示總體平均值，表示標(biāo)準(zhǔn)差（1）正態(tài)總體函數(shù)，①在正態(tài)分布中，當(dāng)，時(shí)，叫做標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記作.②函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，③函數(shù)的圖象與軸圍成的總面
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