高中數(shù)學(xué)圓的方程含圓系資料典型題型歸納總結(jié)-展示頁
2025-04-13 05:07本頁面
【正文】 x=3，x+y－4=0， y=1，即l恒過定點(diǎn)A（3，1）.∵圓心C（1，2），｜AC｜＝＜5（半徑），∴點(diǎn)A在圓C內(nèi)，從而直線l恒與圓C相交于兩點(diǎn).（2）解：弦長最小時，l⊥AC，由kAC＝－，∴l(xiāng)的方程為2x－y－5=0.評述：若定點(diǎn)A在圓外，要使直線與圓相交則需要什么條件呢？思考討論 類型二：直線與圓的位置關(guān)系例若直線與曲線有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：∵曲線表示半圓，∴利用數(shù)形結(jié)合法，可得實(shí)數(shù)的取值范圍是或. 變式練習(xí)：=x+k與曲線x=恰有一個公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________.解析：利用數(shù)形結(jié)合.答案：－1＜k≤1或k=－例6 圓上到直線的距離為1的點(diǎn)有幾個？分析：借助圖形直觀求解．或先求出直線、的方程，從代數(shù)計算中尋找解答．解法一：圓的圓心為，半徑．設(shè)圓心到直線的距離為，則．如圖，在圓心同側(cè)，與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個交點(diǎn)，這兩個交點(diǎn)符合題意．又．∴與直線平行的圓的切線的兩個切點(diǎn)中有一個
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