八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)特殊平行四邊形培優(yōu)試題-展示頁(yè)
2025-04-13 03:24本頁(yè)面
【正文】 Q都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)A是MNPQ的中心（即兩條對(duì)角線MP和NQ的交點(diǎn)），點(diǎn)E是AB與MN的交點(diǎn)，點(diǎn)F是NP與AD的交點(diǎn)，則四邊形AENF的面積是（ ?。〢． B． C． D． 二．填空題（共17小題）14．（2015?廣州）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90176。+α C． D．360176。八年級(jí)（下）特殊平行四邊形培優(yōu) 一．選擇題（共13小題）1．（2014?達(dá)州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（ ?。〢．90176。﹣α B．90176。﹣α2．（2012?河南模擬）如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則S△CEF：S△DGF等于（ ?。〢．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：13．（2005?湖州）如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，D為MN上任意一點(diǎn)，BD，CD的延長(zhǎng)線分別交于AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若=6，則△ABC的邊長(zhǎng)為（ ?。〢． B． C． D．14．（2002?無錫）已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（ ?。〢．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤5．（2015?鄂州）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1DD1E1E2BA2B2C2DD2E3E4BA3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)CEECEEC3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60176。AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為 ?。?5．（2015?無錫）已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD=BE=6，則AC的長(zhǎng)等于 ?。?6．（2014?安徽）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 ?。ò阉姓_結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．17．（2013?烏魯木齊）如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為 ?。?8．（2013?南崗區(qū)校級(jí)一模）如圖，AD、BE為△ABC的中線交于點(diǎn)O，∠AOE=60176。若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為 ?。?0．（2015?涼山州）菱形0BCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），∠DOB=60176。；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號(hào)是 ?。ò涯阏J(rèn)為正確的都填上）．25．（2013?廣安區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60176。；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2．26．（2013?金城江區(qū)一模）如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是 ．27．（2013?錫山區(qū)校級(jí)三模）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為 cm2．28．（2013?成都模擬）將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)AA2…An分別是各正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為 cm2．29．（2013?鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)在x軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，OM=，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共13小題）1．（2014?達(dá)州）如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（ ?。〢．90176。+α C． D．360176。﹣（∠A+∠D）=360176。﹣α）=180176。﹣（∠PBC+∠PCB）=180176。﹣α）=α．故選：C． 2．（2012?河南模擬）如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則S△CEF：S△DGF等于（ ?。〢．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1【解答】解：如圖，取CG的中點(diǎn)H，連接EH，∵E是AC的中點(diǎn)，∴EH是△ACG的中位線，∴EH∥AD，∴∠GDF=∠HEF，∵F是DE的中點(diǎn)，∴DF=EF，在△DFG和△EFH中，∴△DFG≌△EFH（ASA），∴FG=FH，S△EFH=S△DGF，又∵FC=FH+HC=FH+GH=FH+FG+FH=3FH，∴S△EFC=3S△EFH，∴S△EFC=3S△DGF，因此，S△CEF：S△DGF=3：1．故選B． 3．（2005?湖州）如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，D為MN上任意一點(diǎn)，BD，CD的延長(zhǎng)線分別交于AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若=6，則△ABC的邊長(zhǎng)為（ ?。〢． B． C． D．1【解答】解：過點(diǎn)A作直線PQ∥BC，延長(zhǎng)BD交PQ于點(diǎn)P；延長(zhǎng)CD，交PQ于點(diǎn)Q．∵PQ∥BC，∴△PQD∽△BCD，∵點(diǎn)D在△ABC的中位線上，∴△PQD與△BCD的高相等，∴△PQD≌△BCD，∴PQ=BC，∵AE=AC﹣CE，AF=AB﹣BF，在△BCE與△PAE中，∠PAE=∠ACB，∠APE=∠CBE，∴△BCE∽△PAE，=…①同理：△CBF∽△QAF，=…②①+②，得：+=．∴+=3，又∵=6，AC=AB，∴△ABC的邊長(zhǎng)=．故選C． 4．（2002?無錫）已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（ ）A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤【解答】解：連接BD，過M作MG∥AB，連接NG．∵M(jìn)是邊AD的中點(diǎn)，AB=2，MG∥AB，∴MG是
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