人教版高中數(shù)學必修一函數(shù)知識點精簡版-展示頁
2025-04-13 03:19本頁面
【正文】 圖象如：書上P21例5 ②y= f(x)和y= f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱。函數(shù)?？贾R點匯總函數(shù)的概念設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．【定義域補充】 求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零； （3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零。（4）指數(shù)、對數(shù)式的底數(shù)必須大于零且不等于1.（5），它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.（6）指數(shù)為零底不可以等于零（7）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數(shù)的判斷方法（1）定義域一致；（2）表達式相同 (兩點必須同時具備)注意：兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。如③y= f(x)和y= f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱。區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間；【注意】（1）函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2）必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當x1x2時，總有f(x1)f(x2) （或f(x1)＞f(x2)）。③由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是 即定義域關(guān)于原點對稱．有奇偶性的函數(shù)圖象特征 ：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；(0)=0 (在原點處有意義時)利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟 ：①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱；②確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ③作出結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(
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