運籌學(xué)習(xí)題集04-展示頁
2025-04-04 04:30本頁面
【正文】 +9 +12 100006 +8 40004 +11 70007 4000+ = + + + = , 0用單純形法求解線性規(guī)劃 極大化 MAX 解 引入松弛變量，得到原規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型 極大化 單純形表為 所以，最優(yōu)解為最優(yōu)解值為21.解：最優(yōu)解例：設(shè)線性規(guī)劃 求：。每種產(chǎn)品經(jīng)過AB兩道加工程序，該廠有兩種設(shè)備能完成A工序，他們以,表示；有三種設(shè)備完成B工序，分別為，；產(chǎn)品I可以在AB任何一種設(shè)備上加工，產(chǎn)品可以在任何規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時，只能在設(shè)備上加工；產(chǎn)品III只能在，上加工。解:解：設(shè)，是甲糖果中的A，B，C成分，是乙糖果的A，B，C成分，是丙糖果的A，B，C成分。解 ：設(shè)（k=1，2，3，4，5，6）為個司機和乘務(wù)人員第k班次開始上班。. . . .例： 將下面的線性規(guī)劃化為標(biāo)準(zhǔn)型 無非負限制 解 ：班次時間所需人數(shù)16點到10點60210點到14點70314點到18點60418點到22點50522點到2點2062點到6點30設(shè)司機和乘務(wù)人員分別在各時間區(qū)段一開始時上班，并連續(xù)上班8小時，問該公交線路至少配備多少司機和乘務(wù)人員。列出線型規(guī)劃模型。建立模型：Min z=+++++. +60 +70 +60 +50 +20 +30, 0、B、C加工成三種不同牌號的糖果甲乙丙，已知各種糖果中ABC含量，原料成本，各種原料的每月限制用量，三種牌號糖果的單位加工費用及售價如表所示：原料甲乙丙原料成本（元/千克）每月限制用量（千克）A60%15%22000B2500C20%60%50%11200加工費售價問該廠每月應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)這三種牌號糖果各多少千克，使得獲利最大？建立數(shù)學(xué)模型。線性規(guī)劃模型：Max z=+++++++. ++ + ++ + + ++2000 ++2500 ++1200, 0、III。已知條件如下表，要求安排最優(yōu)生產(chǎn)計劃，使該廠利潤最大化。 ,使最優(yōu)解不變。 ,使最優(yōu)基不變, 取求最優(yōu)解。解 即,原問題的最優(yōu)解為例 求下面運輸問題的最小值解：12341311310721923437410593656解：由最小元素法得到初始解：v1=2v2=9v3=3v4=101934u1=01311310743u2=121923431u3=53741059633656則：，最小值為6，非基變量為，閉回路，最大調(diào)整量為1，得新解：，重新計算位勢及影響系數(shù)，得下表：v1=8v2=9v3=3v4=101234u1=01311310752u2=721923431u3=53741059633656，最小值為5，非基變量為，閉回路，最大調(diào)整為2，得新解：重新計算位勢及影響系數(shù)，得下表：v1=3v2=4v3=3v4=51234u1=01311310725u2=221923413u3=03741059633656，此時，故當(dāng)前解為最優(yōu)解。表33和表34中分別給出兩個運輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運價表，試用伏格爾法直接給出近似最優(yōu)解。得到： 銷地 產(chǎn)地123行差額151842241133673列差額136從行差額或者列差額中找出最大的，選擇它所在的行或者列中的最小元素，上表中，第三列是最大差額列，此列中最小元素為1，由此可以確定產(chǎn)地2的產(chǎn)品應(yīng)先供應(yīng)給銷售地3，得到下表： 銷地 產(chǎn)地123產(chǎn)量1111221434銷量91011同時將運價表第三列數(shù)字劃去，得 銷地 產(chǎn)地12產(chǎn)量15112224143364銷量910對上表中的元素，計算各行和各列的次最小運費和最小運費的差額，填入該表的最右列和最下列，重復(fù)上面的步驟，直到求出初始解，最終結(jié)果是： 銷地 產(chǎn)地123產(chǎn)量121012231114344銷量91011（2）34分別計算出各行和各列的次最小運費和最小運費的差額，填入該表的最右列和最下列。（方法同33相同）最終得出原問題的初始解： 銷地產(chǎn)地12345產(chǎn)量12522030320430銷量2020301025（M是任意大正數(shù)）（1）
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