【正文】 x53 17 無(wú)上限 x14 11 x24 無(wú)下限 11 x44 11 無(wú)上限 常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍 : 約束 下限 當(dāng)前值 上限 1 0 1400 2900 2 無(wú)下限 300 800 3 300 800 2800 4 7000 8000 10000 5 無(wú)下限 700 8400 6 6000 18000 無(wú)上限 7 9000 15000 18000 8 8000 14000 無(wú)上限 9 0 12020 無(wú)上限 10 0 10000 15000 即 2020,0,0,6000,0,0,0,800,1400,0,5000,0,2400,1000,0,053525144434241323124232114131211????????????????xxxxxxxxxxxxxxxx 最優(yōu)值為 279400 （ 2）對(duì) 5 個(gè)車間的可用生產(chǎn)時(shí)間做靈敏度分析可以照以上管理運(yùn)籌學(xué) 軟件 的計(jì)算結(jié)果自行進(jìn)行。 S18 =3000,S19 =15000,S 。 Y1 =50000, Y2 =50000, Y3 =15000, Y4 =15000, Y5 =15000 Y6 =15000, Y7 =15000, Y8 =15000, Y9 =15000, Y10 =50000, Y11 =50000, Y12 =50000。 7．設(shè) Xi 為第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 I 數(shù)量 Yi 為第 i 個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)品 II 數(shù)量 Zi ， Wi 分別為第 i 個(gè)月末產(chǎn)品 I、 II 庫(kù)存數(shù) Si1 ， Si2 分別為用于第（ i+1）個(gè)月庫(kù)存的自有及租借的倉(cāng)庫(kù)容積（立方米）。 6．解：設(shè) xij 表示第 i種類型的雞需要第 j 種飼料的量，可建立下面的數(shù)學(xué)模型： max z＝ 9（ x11＋ x12＋ x13）＋ 7（ x21＋ x22＋ x23）＋ 8（ x31＋ x32＋ x33）－ （ x11＋ x21＋ x31）－ 4（ x12＋ x22＋ x32）－ 5（ x13＋ x23＋ x33） s． t． x11 ? （ x11＋ x12＋ x13） x12 ? （ x11＋ x12＋ x13） x21 ? （ x21＋ x22＋ x23） x23 ? （ x21＋ x22＋ x23） x33 ? （ x31＋ x32＋ x33） x11＋ x21＋ x31 ? 30 x12＋ x22＋ x32 ? 30 x13＋ x23＋ x33 ? 30 xij ? 0， i， j＝ 1， 2， 3 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為： x11＝ 30， x12＝ 10， x13＝ 10， x21＝ 0， x22＝ 0， x23＝ 0， x31＝ 0， x32＝ 20， x33＝ 20， 最優(yōu)值為 335。 5．解：設(shè)第 i個(gè)月簽訂的合同打算租用 j 個(gè)月的面積為 xij，則需要建立下面的數(shù)學(xué)模型： min f＝ 2800x11＋ 4500x12＋ 6000x13＋ 7300x14＋ 2800x21＋ 4500x22＋ 6000x23＋ 2800x31＋4500x32＋ 2800x41 s． t． x11 ? 15 x12＋ x21 ? 10 x13＋ x22＋ x31? 20 x14＋ x23＋ x32＋ x41 ? 12 xij ? 0， i， j＝ 1， 2， 3， 4 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為： x11＝ 15， x12＝ 0， x13＝ 0， x14＝ 0， x21＝ 10， x22＝ 0， x23＝ 0， x31＝ 20， x32＝ 0， x41＝ 12， 最優(yōu)值為 159600。 (2) 白天調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 20 到 26 元之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化；白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在 19 到 25元之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化；晚上調(diào)查的有孩子的家庭的費(fèi)用在 29 到正無(wú)窮之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化；晚上調(diào)查 的無(wú)孩子的家庭的費(fèi)用在－ 20 到 25 元之間，總調(diào)查方案不會(huì)變化。 4．解：設(shè)白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 x11，白天調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為 x12，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 x21，晚上調(diào)查的無(wú)孩子的家庭的戶數(shù)為 x22，則可建立下面的數(shù) 學(xué)模型： min f＝ 25x11＋ 20x12＋ 30x21＋ 24x22 s． t． x11＋ x12＋ x21＋ x22 ? 2020 x11＋ x12 ＝ x21＋ x22 x11＋ x21 ? 700 x12＋ x22 ? 450 x11,x12,x21,x22 ? 0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn) 題的解為： x11＝ 700， x12＝ 300， x21＝ 0， x22＝ 1000 最優(yōu)值為 47500。但增加一千克的材料或增加一個(gè)臺(tái)時(shí)數(shù)都不能使總利潤(rùn)增加。材料、臺(tái)時(shí)的對(duì)偶價(jià)格均為 0。 (1) 在資源數(shù)量及市場(chǎng)容量允許的條件下，生產(chǎn) A 200 件， B 250 件， C 100件，可使生產(chǎn)獲利最多。 總成本最小為 264 元，能比第一問(wèn)節(jié)?。?320264=56 元。 （ 3）設(shè) xi表示第 i班上班 4 小時(shí)臨時(shí)工人數(shù)， yj表示第 j 班上班 3 小時(shí)臨時(shí)工人數(shù) min f＝ 16（ x1＋ x 2＋ x3＋ x4＋ x5＋ x6＋ x7＋ x8）＋ 12（ y1＋ y2＋ y3＋ y4＋ y5＋ y6＋ y7＋ y8＋ y9） s． t． x1＋ y1＋ 1 ? 9 x1＋ x2＋ y1＋ y2＋ 1 ? 9 x1＋ x2＋ x3＋ y1＋ y2＋ y3＋ 2 ? 9 x1＋ x2＋ x3＋ x4＋ y2＋ y3＋ y4＋ 2 ? 3 x2＋ x3＋ x4＋ x5＋ y3＋ y4＋ y5＋ 1 ? 3 x3＋ x4＋ x5＋ x6＋ y4＋ y5＋ y6＋ 2 ? 3 x4＋ x5＋ x6＋ x7＋ y5＋ y6＋ y7＋ 1 ? 6 x5＋ x6＋ x7＋ x8＋ y6＋ y7＋ y8＋ 2 ? 12 x6＋ x7＋ x8＋ y7＋ y8＋ y9＋ 2 ? 12 x7＋ x8＋ y8＋ y9＋ 1 ? 7 x8＋ y9＋ 1? 7 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， y1， y2， y3， y4， y5， y6， y7， y8， y9? 0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為： x1＝ 0， x2＝ 0， x3＝ 0， x4＝ 0， x5＝ 0， x6＝ 0， x7＝ 0， x8＝ 6， y1=8， y2=0， y3=1， y4=0，y5=1， y6=0， y7=4， y8=0， y9=0 最優(yōu)值為 264。 (2) 這是付給臨時(shí)工的工資總額為 80 元，一共需要安排 20 個(gè)臨時(shí)工的班次。 2．解： 從上午 11 時(shí)到下午 10 時(shí)分成 11 個(gè)班次，設(shè) xi表示第 i班次安排的臨時(shí)工的人數(shù) , 模型如下： min f＝ 16（ x1＋ x 2＋ x3＋ x4＋ x5＋ x6＋ x7＋ x8＋ x9＋ x10＋ x11） s． t． x1＋ 1 ? 9 x1＋ x2＋ 1 ? 9 x1＋ x2＋ x3＋ 2 ? 9 x1＋ x2＋ x3＋ x4＋ 2 ? 3 x2＋ x3＋ x4＋ x5＋ 1 ? 3 x3＋ x4＋ x5＋ x6＋ 2 ? 3 x4＋ x5＋ x6＋ x7＋ 1 ? 6 x5＋ x6＋ x7＋ x8＋ 2 ? 12 x6＋ x7＋ x8＋ x9＋ 2 ? 12 x7＋ x8＋ x9＋ x10＋ 1 ? 7 x8＋ x9＋ x10＋ x11＋ 1? 7 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10， x11 ? 0 用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問(wèn)題的解為： x1＝ 8， x2＝ 0， x3＝ 1， x4＝ 1， x5＝ 0， x6＝ 4， x7＝ 0， x8＝ 6， x9＝ 0， x10＝ 0， x11＝ 0 376 最優(yōu)值為 320。 375 第 4 章 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用 1．解：為了用最少的原材料得到 10 臺(tái)鍋爐，需要混合使用 14 種下料方案。 (5) 在 0 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，其最優(yōu)解不變，但此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值變化。 (3) 第 3 個(gè)，此時(shí)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值為 22。 4．解： (1) ?x ， ?x ， 03?x ， 04?x ，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù) 。 (5) 約束條件 1 的右邊值在 300000 到正無(wú)窮的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 ； 約束條件 2 的右邊值在 0 到 1202000 的范圍內(nèi)變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 。 374 3．解： (1) 18000， 3000， 102020， 153000 (2) 總投資 額的松弛變量為 0，表示投資額正好為 1202000；基金 b 的投資額的剩余變量為0，表示投資 B 基金的投資額正好為 300000； (3) 總投資額每增加 1 個(gè)單位，回報(bào)額增加 ； 基金 b 的投資額每增加 1 個(gè)單位，回報(bào)額下降 。 (5) 約束條件 1 的右邊值在 ? ?1500000,780000 變化，對(duì)偶價(jià)格仍為 （其它同理）。 (3) 約束條件 1 的松弛變量是 0，表示投資額正好為 1202000；約束條件 2 的剩余變量是 0，表示投資回報(bào)率正好是 60000；約束條件 3 的松弛變量為 700000，表示投資 B 基金的投資額為 370000。 (10) 不發(fā)生變化，因?yàn)樵试S增加的百分比與允許減少的百分比之和 %1001005010025 ?? (11) 不發(fā)生變化，因?yàn)樵试S增加的百分比與允許減少的百分比之和 %1001406014050 ?? ，其最大利潤(rùn)為 103000+50 50－ 60 200=93500 元。 (8) 總利潤(rùn)增加了 100 50=5000,最優(yōu)產(chǎn)品組合不變。 (6) 不變 因?yàn)樵?? ?500,0 的范圍內(nèi)。 (4) 3 車間，因?yàn)樵黾拥睦麧?rùn)最大。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值 103000。 (2) 模型變?yōu)椋?ba xxz 45max ?? 0,30