【正文】 lm123第7題21第13題圖【關(guān)鍵詞】平行線性質(zhì)【答案】D ∵∠1+∠2+∠3=360176。 C．140176。則∠3＝A．120176。解二：設(shè)今年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得　　　　　　　　　　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克1. (2010年安徽省蕪湖市)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝ 與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)【答案】B2. （2010江蘇泰州，26，10分）保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達(dá)到2009年1月的水平？⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？【答案】⑴①當(dāng)1≤≤5時，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；②當(dāng)時，所以當(dāng)＞5時，；⑵當(dāng)y=200時，20x60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過135=8個月后，該廠利潤達(dá)到200萬元；⑶對于，當(dāng)y=100時，x=2；對于y=20x60，當(dāng)y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為82=6個月．【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用3.(2010年福建晉江)已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).AOABCDA’xAyxA 解：(1) 在中，……………………………………………………………（1分）∴，………………………………（2分）AOABCDA’xAyxA∴點設(shè)雙曲線的解析式為∴，則雙曲線的解析式為…………………………………………………（4分）(2) 在中，∴.………………………………………（5分）由題意得：，………………………（7分）在中，∴.………………………………………（8分）∴.∴……………………………………（10分）十. 分式與分式方程1. （2010年遼寧省丹東市）進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).【關(guān)鍵詞】分式方程的實際應(yīng)用【答案】解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得．去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 ． 檢驗：當(dāng)時，（或分母不等于0）．∴是原方程的解． 答：該地駐軍原來每天加固300米．2. （2010福建德化）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且點A，B到原點的距離相等，3B0A求的值.答案：依題意可得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解．十一. 點、線、面、角1.（2010年廣東省廣州市）將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開是（ ） A． B． C． D． 圖1【關(guān)鍵詞】面動成體【答案】C2. （2010年寧波）《幾何原本》的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作（ ） A、歐幾里得 B、楊輝 C、費馬 D、劉徽答案：A3.(金華)下圖所示幾何體的主視圖是（ ▲ ）正面 A. B. C. D. 十二. 相交線與平行線1. (2010年山東聊城)如圖，l∥m，∠1＝115176。cos30o=8=12．∴點A的坐標(biāo)為（12，）． …………………………………2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點A（12，）的坐標(biāo)代入得： =12k ，∴k= ，∴OA的解析式為y=x； …………………… ……………………4分(2) ∵頂點B的坐標(biāo)是（9，12）, 點O的坐標(biāo)是（0，0）∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x9)+12，…………………………………6分把點O的坐標(biāo)代入得：0=a（09）+12，解得a= ，∴拋物線的解析式為y= (x9)+12 及y= x+ x； …………………………………………………8分(3) ∵當(dāng)x=12時，y= ，∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．6. （2010年湖北黃岡市）（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.　?。?）求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度時間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學(xué)離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系. 圖a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖b （1）（2）10+5120+25＝635（米）（3）(4)　相等的關(guān)系7.(2010年蘭州市)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】8. （2010山東德州）為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出yy2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、方案設(shè)計【答案】解：（1）由題意可知，當(dāng)x≤100時，購買一個需元，故；當(dāng)x≥100時，因為購買個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但售價不得低于3500元/個，所以x≤+100=250． 即100≤x≤250時，購買一個需500010(x100)元，故y1=6000x10x2；當(dāng)x250時，購買一個需3500元，故；所以， ． (2) 當(dāng)0x≤100時，y1=5000x≤5000001400000；當(dāng)100x≤250時，y1=6000x10x2=10(x300)2+9000001400000；所以，由，得；由，得． 故選擇甲商家，最多能購買400個路燈．八. 二元一次方程組及其應(yīng)用1.（2010浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少?。颗?，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。）5. （2010年日照市）如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 ．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距8米．（1）求出點A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點 ．（本題滿分10分） 解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30 o ，OA=8，∴AC=OA⑴直接寫出A、C兩點坐標(biāo)和直線AD的解析式；⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字－，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標(biāo)，（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？yx0D(5,2)CBA圖1圖213【答案】解：⑴ A點坐標(biāo)：(－3，0)，C點坐標(biāo)：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：第一次第二次－1134－1（－1，－1）（－1， 1）（－1，3）（－1，4）1（1，－1）（1， 1）（1，3）（1，4）3（3，－1）（3， 1）（3， 3）（3， 4）4（4，－1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）. 因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.（注：落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的點列舉錯誤1個扣1分，2個及2個以上扣2分?！娟P(guān)鍵詞】一次函數(shù)和反比例函數(shù)、軸對稱【答案】解：點P（1，a）關(guān)于y軸的對稱點是（1，a），因為點（1，a）在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，所以a=2（1）+4=2因為點P（1，2）在反比例函數(shù)的圖象所以k=2所以反比例函數(shù)的解析式是7. （2010年山東省濟(jì)南市）如圖，在中，．動點分別在直線 上運動，且始終保持．設(shè)，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 （　 　） 【關(guān)鍵詞】函數(shù)的圖象【答案】A七. 二次函數(shù)1. （2010年浙江省東陽縣）如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式．（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（取）（3）運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。娟P(guān)鍵詞】二次函數(shù)的應(yīng)用【答案】（1）y=－ （2）y=0, x=6+4︽13 （3）設(shè)y= m=13+2︽18 y=0, x=18177。（2）解：如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計7月份的商品房成交均價為由此可知，7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/m22. （2010年臺灣?。┤鬭為方程式(x)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根， 且a、b都是正數(shù)，則ab之值為何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10 。
【關(guān)鍵詞】一元一次方程【答案】C五. 一元二次方程1.（2010年安徽中考）在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000元/下降到5月份的12600元/⑴問5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：）⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。x180。2=900 (C) 15(x+20180。【關(guān)鍵詞】有理數(shù)的大小比較【答案】A3. （2010年日照市）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225【答案】D4. (2010年浙江省金華). 如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ▲ ）01A(第9題圖)A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1