【正文】 最大？且最大利潤分別是多少？（3）若5月的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可銷售量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第２周僅上漲．若在這一舉措下，此種蔬菜在第３周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】．解：（1）4月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為.把和分別代入，得 解得∴五月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)4月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤為元，5月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤為元.∵＜0，∴隨x的增大而減小.∴當(dāng)時，最大=+=.=∵＜0，∴x＞，y隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時，最大=1.所以4月份銷售此種蔬菜一千克的利潤在第1周最大，；5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤在第1周最大，最大利潤為1元.（3）由題意知：整理，.∵，而1529更接近1521，∴.∴（舍去）或.答：的整數(shù)值為8.4. （2010年寧德市）（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線交于A、D兩點。⑴直接寫出A、C兩點坐標(biāo)和直線AD的解析式；⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標(biāo)有數(shù)字－把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標(biāo)，（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？yx0D(5,2)CBA圖1圖213【答案】解：⑴ A點坐標(biāo)：(－3，0)，C點坐標(biāo)：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：第一次第二次－1134－1（－1，－1）（－1， 1）（－1，3）（－1，4）1（1，－1）（1， 1）（1，3）（1，4）3（3，－1）（3， 1）（3， 3）（3， 4）4（4，－1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）. 因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.（注：落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的點列舉錯誤1個扣1分，2個及2個以上扣2分。由點列舉錯誤引起概率計算錯誤不扣分。）5. （2010年日照市）如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米 ．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30o，O、A兩點相距8米．（1）求出點A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點 ．（本題滿分10分） 解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30 o ，OA=8，∴AC=OAsin30o=8=， OC=OAcos30o=8=12．∴點A的坐標(biāo)為（12，）． …………………………………2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點A（12，）的坐標(biāo)代入得： =12k ，∴k= ，∴OA的解析式為y=x； …………………… ……………………4分(2) ∵頂點B的坐標(biāo)是（9，12）, 點O的坐標(biāo)是（0，0）∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x9)+12，…………………………………6分把點O的坐標(biāo)代入得：0=a（09）+12，解得a= ，∴拋物線的解析式為y= (x9)+12 及y= x+ x； …………………………………………………8分(3) ∵當(dāng)x=12時，y= ，∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．6. （2010年湖北黃岡市）（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.　　（1）求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度時間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學(xué)離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系. 圖a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖b （1）（2）10+5120+25＝635（米）（3）(4)　相等的關(guān)系7.(2010年蘭州市)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】8. （2010山東德州）為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出yy2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、方案設(shè)計【答案】解：（1）由題意可知，當(dāng)x≤100時，購買一個需元，故；當(dāng)x≥100時，因為購買個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但售價不得低于3500元/個，所以x≤+100=250． 即100≤x≤250時，購買一個需500010(x100)元，故y1=6000x10x2；當(dāng)x250時，購買一個需3500元，故；所以， ． (2) 當(dāng)0x≤100時，y1=5000x≤5000001400000；當(dāng)100x≤250時，y1=6000x10x2=10(x300)2+9000001400000；所以，由，得；由，得． 故選擇甲商家，最多能購買400個路燈．八. 二元一次方程組及其應(yīng)用1.（2010浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。A．， B．，C．， D．，【關(guān)鍵詞】二元一次方程組【答案】D2. （2010年福建省晉江市）（10分）2010年春季我國西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？今年，第一塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)80%，第二塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.咱家兩塊農(nóng)田去年花生產(chǎn)量一共是470千克，可老天不作美，四處大旱，今年兩塊農(nóng)田只產(chǎn)花生57千克.【關(guān)鍵詞】二元一次方程組與實際問題、產(chǎn)量問題【答案】解一：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解得　　　　　　　　　　　　　，答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。解二：設(shè)今年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得　　　　　　　　　　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克1. (2010年安徽省蕪湖市)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝ 與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)【答案】B2. （2010江蘇泰州，26，10分）保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標(biāo)，該廠決定從2009年1 月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？⑶當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？【答案】⑴①當(dāng)1≤≤5時，設(shè)，把（1，200）代入，得，即；②當(dāng)時，所以當(dāng)＞5時，；⑵當(dāng)y=200時，20x60=200，x=13，所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過135=8個月后，該廠利潤達到200萬元；⑶對于，當(dāng)y=100時，x=2；對于y=20x60，當(dāng)y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為82=6個月．【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用3.(2010年福建晉江)已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.(1)若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點，求雙曲線的解析式；(2)若把含的直角三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).AOABCDA’xAyxA 解：(1) 在中，，……………………………………………………………（1分）∴，………………………………（2分）AOABCDA’xAyxA∴點設(shè)雙曲線的解析式為∴，則雙曲線的解析式為…………………………………………………（4分）(2) 在中，，，∴.………………………………………（5分）由題意得：，………………………（7分）在中，，∴.………………………………………（8分）∴.∴……………………………………（10分）十. 分式與分式方程1. （2010年遼寧省丹東市）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).【關(guān)鍵詞】分式方程的實際應(yīng)用【答案】解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得．去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 ． 檢驗：當(dāng)時，（或分母不等于0）．∴是原方程的解． 答：該地駐軍原來每天加固300米．2. （2010福建德化）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且點A，B到原點的距離相等，3B0A求的值.答案：依題意可得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解．十一. 點、線、面、角1.（2010年廣東省廣州市）將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開是（ ） A． B． C． D． 圖1【關(guān)鍵詞】面動成體【答案】C2. （2010年寧波）《幾何原本》的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作（ ） A、歐幾里得 B、楊輝 C、費馬 D、劉徽答案：A3.(金華)下圖所示幾何體的主視圖是（ ▲ ）正面 A. B. C. D. 十二. 相交線與平行線1. (2010年山東聊城)如圖，l∥m，∠1＝115176。，∠2＝95176。，則∠3＝A．120176。 B．130176。 C．140176。 D．150176。lm123第7題21第13題圖【關(guān)鍵詞】平行線性質(zhì)【答案】D ∵∠1+∠2+∠3=360176。,∴∠3=360176?！?∠2=150176。.2. （2010年寧德市）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=35176。，那么∠2是_______176。．【答案】553. （2010江西）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝ 度．【關(guān)鍵詞】平行線性質(zhì)【答案】十三. 全等三角形1. (2010年浙江省紹興市) (1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90176。.求證：BE＝CF.第23題圖1