【正文】 7.(2010年蘭州市)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)【答案】8. （2010山東德州）為迎接第四屆世界太陽城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購買100個(gè)以上，且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元.（1）分別求出yy2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個(gè)太陽能路燈？【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、一次函數(shù)、方案設(shè)計(jì)【答案】解：（1）由題意可知，當(dāng)x≤100時(shí)，購買一個(gè)需元，故；當(dāng)x≥100時(shí)，因?yàn)橘徺I個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但售價(jià)不得低于3500元/個(gè)，所以x≤+100=250． 即100≤x≤250時(shí)，購買一個(gè)需500010(x100)元，故y1=6000x10x2；當(dāng)x250時(shí)，購買一個(gè)需3500元，故；所以， ． (2) 當(dāng)0x≤100時(shí)，y1=5000x≤5000001400000；當(dāng)100x≤250時(shí)，y1=6000x10x2=10(x300)2+9000001400000；所以，由，得；由，得． 故選擇甲商家，最多能購買400個(gè)路燈．八. 二元一次方程組及其應(yīng)用1.（2010浙江省喜嘉興市）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少??？哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢。則∠3＝A．120176。lm123第7題21第13題圖【關(guān)鍵詞】平行線性質(zhì)【答案】D ∵∠1+∠2+∠3=360176。那么∠2是_______176。,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：①如圖3,矩形ABCD由2個(gè)全等的正方形組成,求GH的長； ②如圖4,矩形ABCD由n個(gè)全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數(shù)式表示).第23題圖4第23題圖3【答案】第23題圖1(1) 證明：如圖1，∵ 四邊形ABCD為正方形，∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90176?！? ∠EAB=∠FBC， ∴ △ABE≌△BCF ， ∴ BE=CF． (2) 解：如圖2,過點(diǎn)A作AM//GH交BC于M，過點(diǎn)B作BN//EF交CD于N,AM與BN交于點(diǎn)O/，則四邊形AMHG和四邊形BNFE均為平行四邊形， 第23題圖2O′NM∴ EF=BN,GH=AM， ∵ ∠FOH＝90176。.∵∠MBN＝60176。＝30176。并直接寫出這兩個(gè)平行四邊形的周長。.【關(guān)鍵詞】正方形與正五邊形【答案】724. （2010江蘇宿遷）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個(gè)三角形的周長之和為 【關(guān)鍵詞】正方形【答案】32 5. （2010年湖北黃岡市）如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.　18　十六. 三角形的邊與角1. （2010年臺(tái)灣?。┤鐖D(十九)，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì) 螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。20=5π(平方單位)2. （2010年寧波）下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：C3. （2010日照市）13．已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是 （只需填入圖案代號(hào)）．答案：①，③4. （2010珠海），若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）B 圖1 圖2 A. B C D5. （2010年四川省眉山）如圖，Rt△AB 162。 的延長線交BB 162。 是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的， ∴AC=AC 162。 ……（1分） ∴∠CAC 162。 …………………（3分）又∠AEC=∠FEB∴△ACE∽△FBE ………………（4分） （2）解：當(dāng)時(shí)，△ACE≌△FBE． …（5分） 在△ACC162。即， ∴∠BCE=． ∵∠ABC=， ∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分） ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）6. （2010年臺(tái)灣?。D(六)的正方形色紙沿其中一條對(duì)角線對(duì)折后，再沿原正方形的另 一條對(duì)角線對(duì)折，如圖(七)所示。（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是____________。2＝36， F＝x+y，由E＝V+F－2得36＝24+ x+y2，所以x+y＝14十八. 平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)1. （2010浙江省喜嘉興市）在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有 個(gè)．【關(guān)鍵詞】圓、平面直角坐標(biāo)系【答案】122. （2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題16分）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示快遞車距離A地的路程（單位：千米）與所用時(shí)間（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時(shí)．(1) 請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出貨車距離A地的路程（千米）與所用時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象；(3分)(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）；（3分）(3) 求兩車最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時(shí)．（10分）(時(shí))(千米)12435678912150100150200O50【關(guān)鍵詞】一次函數(shù)解析式及其圖像【答案】解：（1）圖象如圖； (時(shí))(千米)124356789150100150200OFGCED（2）4次； （3）如圖，設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， 8分．① 10分設(shè)直線的解析式為，∵圖象過， ．② 解由①，②組成的方程組得 最后一次相遇時(shí)距離地的路程為100km，貨車從地出發(fā)8小時(shí)3. （2010年臺(tái)灣?。┳鴺?biāo)半面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P 點(diǎn)坐標(biāo)為何？ (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4)【關(guān)鍵詞】點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 【答案】A十九. 銳角三角函數(shù)1. (2010年浙江省紹興市)水管的外部需要包扎,（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC,其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .【答案】16.2. （2010重慶潼南縣）16. 如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60176。 A．（）m B．（）m C． m D．4m【關(guān)鍵詞】解直角三角形第6題圖【答案】A4. (2010福建泉州市惠安縣) 如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為__________米.ABα5米第14題圖【關(guān)鍵詞】解直角三角形【答案】5. （2010年河南）如圖，Rt△ABC中，∠C=, ∠ABC=，AB=，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是 .【答案】2≦ AD 36. （2010江蘇泰州）龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45176。（240247。,A,B兩地相距100 沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C′處時(shí),在A處測得氣球的仰角為45176。tan30176。tan60176。所以三角形PCN是等邊三角形．所以CP=6所以AP=ACPC=126=6即當(dāng)∠CPN=60176。所以，所以MO/EH=CM/CE所以所以所以 二十一. 頻數(shù)與頻率1. （2010年寧波市）某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，％，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）4號(hào)25％30％1號(hào)3號(hào)25％2號(hào)（圖1）500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖成活數(shù)（株）品種O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是_______株。2. (2010重慶市)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B．對(duì)冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查D．以我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查解析：根據(jù)普查的適合條件可知：以我國首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查適合普查.答案：D3. （2010年山東省濟(jì)南市）某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的200名同學(xué)中任選出十名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量（單位：噸）0．511．52同學(xué)數(shù)（人）2341請(qǐng)你估計(jì)這200名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是 （ ）A．180噸 B．200噸 C．240噸 D．360噸【關(guān)鍵詞】平均數(shù)【答案】C4. (2010浙江衢州)黃老師退休在家，為選擇一個(gè)合適的時(shí)間參觀2010年上海世博會(huì)，他查閱了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的參觀人數(shù)，得到圖圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖1是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是5月15日(星期六)這一天上午、中午、下午和晚上四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下面的問題：(1)　5月10日至16日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天？有多少人？(圖1)二三四五六日一403020100星期人數(shù)(萬人)上海世博會(huì)5月10日至16日(星期一至星期日)每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖24342218161824晚上8 %上海世博會(huì)5月15日（星期六）四個(gè)時(shí)間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖下午6 %上午74 %(圖2)中午12 %(2)　5月15日(星期六)這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人 (精確到1萬人)？(3)　如果黃老師想盡可能選擇參觀人數(shù)較少的時(shí)間去參觀世博會(huì)，你認(rèn)為他選擇什么時(shí)間比較合適？解：(1)　參觀人數(shù)最多的是15日(或周六)，有34萬人； ……2分參觀人數(shù)最少的是10日(或周一)，有16萬人． ……2分(2)　34(74%6%)=≈23．上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23萬人． ……2分(3)　答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等． ……2分5. （2010年山東省濟(jì)南市）某次器樂比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有l(wèi)l名選手參加，他們的比賽得分均不相同．，在下列l(wèi)l名選手成績的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道 （ ）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【關(guān)鍵詞】中位數(shù)【答案】D二十二.