【正文】 直線將圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1∶2，可知其所對(duì)圓心角為120176?！摺螾DO=90176。、30176。yCOPBFED第24題（1）求⊙O的半徑。【關(guān)鍵詞】扇形圖與條形圖【答案】解：（1）100成活數(shù)（株）品種O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖117（2）（3）1號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為 2號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為 4號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為 ∵ ∴應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)推廣。因?yàn)椤螮CH=∠MCO，∠EHC=∠MOC=90176。設(shè)AP=ｘ分米.（1）求ｘ的取值范圍； （2）若∠CPN=60度，求ｘ的值；（3）設(shè)陽(yáng)光直射下傘的陰影（假定為圓面）面積為ｙ，求ｙ與ｘ的關(guān)系式（結(jié)構(gòu)保留）【關(guān)鍵詞】菱形、圓、等邊三角形、相似三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理、二次函數(shù)、動(dòng)手操作等【答案】（1）因?yàn)锽C=2，AC=CN+PN=12，所以AB=122=10 所以ｘ的取值范圍是（2） 因?yàn)镃N=PN，∠CPN=60176。＝BD, CD ＝（100＋BD）和60176?！郃B＝AD＝120（米）120247。的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度，已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m， （即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹(shù)高是（ ）BAEDC30176。(2)E＝V+F－2(3) V＝24，E＝(243)247。請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：正十二面體正八面體長(zhǎng)方體四面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______________。+∠BCE=90176。=∠ABB 162。AB 162。C 162。 交斜邊于點(diǎn)E，CC 162。4. （2010江蘇宿遷）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫(huà)直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫(huà) ▲ 個(gè)．【關(guān)鍵詞】等腰直角三角形【答案】3 十七. 平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱、翻折1. （2010鹽城）圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．ABCOC′C″A′B′A″ABCO關(guān)鍵詞：位似，旋轉(zhuǎn) 答案：（1）見(jiàn)圖中△A′B′C′ （直接畫(huà)出圖形，不畫(huà)輔助線不扣分）（2）見(jiàn)圖中△A″B′C″ （直接畫(huà)出圖形，不畫(huà)輔助線不扣分）S=π ( 22+42)=π現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為( )A．4 B．3 C．2 D．1【關(guān)鍵詞】矩形特點(diǎn)、折疊【答案】B(第13題)α3. （2010江蘇宿遷）如圖,平面上兩個(gè)正方形與正五邊形都有一條公共 邊， 則等于 176。若沿著B(niǎo)D剪開(kāi)，請(qǐng)?jiān)趫D3中用實(shí)線畫(huà)出拼成的平行四邊形。－60176。得到BN，連接EN、AM、CM.⑴ 求證：△AMB≌△ENB；⑵ ①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最??；②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說(shuō)明理由；⑶ 當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).EA DB CNM【答案】解：⑴∵△ABE是等邊三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60176。,∴ ∠FBC+∠AEB=90176。, EF＝.第23題圖2(3) 已知點(diǎn)E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點(diǎn)O,∠FOH＝90176。.2. （2010年寧德市）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35176。 D．150176。∠2＝95176。sin30o=8=， OC=OA2︽23 ∴ 再向前跑10米2. y(第15題圖)Ox13(2010年浙江省金華)若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解 ；【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)、對(duì)稱軸、交點(diǎn)坐標(biāo)【答案】13.(2010年重慶)今年我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱．受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表：周數(shù)x1234價(jià)格y（元/千克）2進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價(jià)格y（元/千克） 元/ 元/千克,且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)．（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出4月份y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并求出5月份y與x所滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為，5月份的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為．試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？（3）若5月的第2周共銷售100噸此種蔬菜．從5月的第3周起，由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可銷售量將在第2周銷量的基礎(chǔ)上每周減少，政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格，從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價(jià)格比第２周僅上漲．若在這一舉措下，此種蔬菜在第３周的總銷售額與第2周剛好持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估算出的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】．解：（1）4月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為.把和分別代入，得 解得∴五月份y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)4月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)為元，5月份第x周銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)為元.∵＜0，∴隨x的增大而減小.∴當(dāng)時(shí)，最大=+=.=∵＜0，∴x＞，y隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時(shí)，最大=1.所以4月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)在第1周最大，；5月份銷售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)在第1周最大，最大利潤(rùn)為1元.（3）由題意知：整理，.∵，而1529更接近1521，∴.∴（舍去）或.答：的整數(shù)值為8.4. （2010年寧德市）（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。【關(guān)鍵詞】一元二次方程的應(yīng)用【答案】（1）解：設(shè)5月份平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得化簡(jiǎn)得解得因此5月份平均每月降價(jià)的百分率為5%。2)=900 (D) 15180。若甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)的四分位距分別為a、b；最大數(shù)(值)分別為c、d，則a、b、c、d的大小關(guān)系，下列何者正確？
(A) ab且cd (B) ab且cd
(C) ab且cd (D) ab且cd 。13180。下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（A）（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1（D）x3+27=（x+3）（x2－3x+9）答案：C4.（2010江蘇泰州，8，3分）已知（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. 【答案】C 【關(guān)鍵詞】代數(shù)式的大小比較5. （2010年門(mén)頭溝區(qū)）已知，求的值.【關(guān)鍵詞】化簡(jiǎn)求值、整體代入【答案】解： 由得所以，原式 6.（ 2010年臺(tái)灣?。┮阎?56456=23180。方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，購(gòu)進(jìn)乙種商品51件。方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，購(gòu)進(jìn)乙種商品50件。a180。b，其中a、b均為質(zhì)數(shù)?！娟P(guān)鍵詞】有理數(shù)的大小比較【答案】A3. （2010年日照市）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)，例如： 他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，…，這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225【答案】D4. (2010年浙江省金華). 如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ▲ ）01A(第9題圖)A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜1【關(guān)鍵詞】數(shù)軸【答案】A5. (2010年安徽省B卷)2．已知，且，以a、b、c為邊組成的三角形面積等于（ 　 ?。瓵．6 　　 B．7 　　 C．8　　　 D．9【關(guān)鍵詞】非負(fù)數(shù) 二元一次方程組 直角三角形判定與面積【答案】A．6. （2010江西）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則給出的值為 ．輸入x平方乘以3　輸出x減去5【關(guān)鍵詞】平方【答案】7. （2010年浙江省東陽(yáng)市）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的整數(shù)是 ▲ ．【關(guān)鍵詞】實(shí)數(shù)【答案】2 1. 2010江西）剃須刀由刀片和刀架組成。x180。（2）解：如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品房成交均價(jià)為由此可知，7月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破10000元/m22. （2010年臺(tái)灣?。┤鬭為方程式(x)2=100的一根，b為方程式(y4)2=17的一根， 且a、b都是正數(shù)，則ab之值為何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10 。⑴直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？yx0D(5,2)CBA圖1圖213【答案】解：⑴ A點(diǎn)坐標(biāo)：(－3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵ 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹(shù)狀圖列舉所有可能同樣得分）：第一次第二次－1134－1（－1，－1）（－1， 1）（－1，3）（－1，4）1（1，－1）（1， 1）（1，3）（1，4）3（3，－1）（3， 1）（3， 3）（3， 4）4（4，－1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）. 因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.（注：落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)列舉錯(cuò)誤1個(gè)扣1分，2個(gè)及2個(gè)以上扣2分。cos30o=8=12．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，）． …………………………………2分設(shè)OA的解析式為y=kx，把點(diǎn)A（12，）的坐標(biāo)代入得： =12k ，∴k= ，∴OA的解析式為y=x； …………………… ……………………4分(2) ∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，12）, 點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x9)+12，…………………………………6分把點(diǎn)O的坐標(biāo)代入得：0=a（09）+12，解得a= ，∴拋物線的解析式為y= (x9)+12 及y= x+ x； …………………………………………………8分(3) ∵當(dāng)x=12時(shí)，y= ，∴小明這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)．6. （2010年湖北黃岡市）（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)，速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.　　（1）求該同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)途中的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度分別等于它們中點(diǎn)時(shí)刻的速度，路程＝平均速度時(shí)間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時(shí)刻，該同學(xué)離開(kāi)家所超過(guò)的路程與此時(shí)S的數(shù)量關(guān)系. 圖a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖b （1）（2）10+5120+25＝635（米）（3）(4)　相等的關(guān)系