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列方程解決平面圖形問題-展示頁

2025-04-02 12:27本頁面
  

【正文】 陰影部分的面積是1平方厘米,那么這個三角形的面積是多少平方厘米?折疊后圖形中出現(xiàn)了重疊部分(四邊形DEFG),所以圖形的面積變小了。題目給的條件比較少,同學(xué)們要注意從圖中挖掘隱蔽條件,從圖形中分析出大長方形的寬可以用14-2x和2x+6兩種方式表示,根據(jù)這一等量關(guān)系列方程解答。利用寬相等可以列出方程。請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖形,你發(fā)現(xiàn)小長方形的長、寬,大長方形長、寬與已知數(shù)據(jù)之間有哪些關(guān)系?通過觀察,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):小長方形的長+3個小長方形的寬=大長方形的長=14厘米,小長方形的長+小長方形的寬=大長方形的寬,2個小長方形的寬+6厘米=大長方形的寬。例2:在長方形ABCD中,放入6個形狀、大小相同的小長方形(如圖),求小長方形的寬。由于長方形的長是未知的,用算術(shù)方法解決問題需要逆向思考,根據(jù)面積求出邊長;而代數(shù)方法則是用字母表示未知數(shù)量,直接應(yīng)用面積的計(jì)算方法列出方程。8=21(厘米)()8=132(平方厘米)根據(jù)題意,我們可以利用這一關(guān)系設(shè)未知數(shù),利用新長方形的面積是168平方厘米列方程。由于新圖形的寬與原長方形相同,學(xué)生會逆向思考,求出新長方形的長,用算術(shù)方法解決問題。例1:長方形ABFE的寬是8厘米,得到新圖形ABCD的面積是168平方厘米。如果是比較復(fù)雜的問題,用算術(shù)方法解決會非常困難,而代數(shù)方法會越來越有優(yōu)勢。解決這個問題還可以用代數(shù)方法,設(shè)三角形的底為a,根據(jù)平行四邊形面積為48,高為6,可列出方程:   (5+a)6=48  解方程,求得 a=3  所以三角形面積為36247。2=9(平方厘米)2.引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)方法解決問題。6=8(厘米)(8 5)6247。學(xué)生可能出現(xiàn)如下兩種解法:①根據(jù)平行四邊形的面積是48平方厘米、高是6厘米,可以求出平行四邊形的底;三角形的高和平行四邊形相同,底比平行四邊形少5厘米,所以求出平行四邊形的底,就能求三角形的面積。列方程解平面圖形問題一、引入。同學(xué)們,下面這道平面圖形問題你會解答嗎?已知圖1中平行四邊形的面積是48平方厘米,求陰影三角形面積是多少平方厘米?  1.學(xué)生嘗試解答。48247。2=9(平方厘米)②這個三角形只給出了高,它的面積不能直接計(jì)算出來,
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