一次函數(shù)壓軸題動點[教師版]-展示頁
2025-04-02 05:35本頁面
【正文】 、y軸對稱的點的坐標。專題：綜合題；數(shù)形結(jié)合。專題：計算題；動點型。專題：綜合題?！帱cD的坐標為（6，2）；（3）作出點C關(guān)于直線y軸的對稱點E，連接DE交AB于點M，交y軸于點N，則NC=NE，點E（﹣4，0）．又∵點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，∴CM=DM，∴△CMN的周長=CM+MN+NC=DM+MN+NE=DE，此時周長最短．設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n．把D（6，2），E（﹣4，0）代入，得6m+n=2，﹣4m+n=0，解得m=，n=，∴直線DE的解析式為y=x+．令x=0，得y=，∴點N的坐標為（0，）．故答案為10；（6，2）．點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，橫縱坐標都為整數(shù)的點的坐標的確定方法，軸對稱的性質(zhì)及軸對稱﹣最短路線問題，綜合性較強，有一定難度．4．已知如圖，直線y=﹣x+4與x軸相交于點A，與直線y=x相交于點P．（1）求點P的坐標；（2）求S△OPA的值；（3）動點E從原點O出發(fā)，沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運動t秒時，F(xiàn)的坐標為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．考點：一次函數(shù)綜合題。．∵點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，點C（4，0），∴AD=AC=2，AB⊥CD，∴∠DAB=∠CAB=45176?！唷鰽BO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=﹣x﹣，P（，k）是線段BC上一點，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，則S△BCM=．假設(shè)存在點N使直線PN平分△BCM的面積，則BN?=，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴點N在線段BM上，∴N（﹣，0）．點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解．3．如圖①，過點（1，5）和（4，2）兩點的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點．（1）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)有 10 個（請直接寫出結(jié)果）；（2）設(shè)點C（4，0），點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，請直接寫出點D的坐標 （6，2）?。唬?）如圖②，請在直線AB和y軸上分別找一點M、N使△CMN的周長最短，在圖②中作出圖形，并求出點N的坐標．考點：一次函數(shù)綜合題?！螼BA+∠QBC=90176。分析：（1）將B點坐標代入y=kx+6中，可求k的值；（2）用OA的長，y分別表示△OPA的底和高，用三角形的面積公式求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將S=9代入（2）的函數(shù)關(guān)系式，求x、y的值，得出P點位置．解答：解：（1）將B（﹣8，0）代入y=kx+6中，得﹣8k+6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x+6，又OA=6，∴S=6y=x+18，（﹣8＜x＜0）；（3）當S=9時，x+18=9，解得x=﹣4，此時y=x+6=3，∴P（﹣4，3）．點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的求法．關(guān)鍵是將面積問題轉(zhuǎn)化為線段的長，點的坐標來表示．1．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．考點：一次函數(shù)綜合題。 完美WORD格式資料 一次函數(shù)動點2．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標是（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．考點：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積。專題：動點型。分析：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求OQ，CQ的長，確定C點坐標；（2）同（1）的方法證明△BCH≌△BDF，再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明△BOE≌△DGE，得出結(jié)論；（3）依題意確定P點坐標，可知△BPN中BN變上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，進而得出ON．解答：解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∵∠OBA+∠OAB=90176。∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90176。分析：（1）先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=﹣x+6；再分別把x=5代入，求出對應(yīng)的縱坐標，從而得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標；（2）首先根據(jù)直線AB的解析式可知△OAB是等腰直角三角形，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可求出點D的坐標；（3）作出點C關(guān)于直線y軸的對稱點E，連接DE交AB于點M，交y軸于點N，則此時△CMN的周長最短．由D、E兩點的坐標利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式，再根據(jù)y軸上點的坐標特征，即可求出點N的坐標．解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1