【正文】 ???????????????????????????????????????（體現(xiàn)變形體形狀改變的程度） （應(yīng)力偏量不引起體積的變化） 金屬塑性加工原理與技術(shù) 主應(yīng)力空間與 π平面 ? 以 σ σ σ3為軸，組成應(yīng)力空間 ONOQkjikjiOPmmm????????????????????)()()( 321321?????????金屬塑性加工原理與技術(shù) π平面 )( kjiON m ??? ??? ?k σj σi σOQ 1 ??? 32 ??????? 應(yīng)力球張量對應(yīng)的矢量。金屬塑性加工原理與技術(shù) ? 討論 ： ? 分解的依據(jù)：靜水壓力實(shí)驗(yàn)證實(shí) ， 靜水壓力不會(huì)引起變形體形狀的改變 ， 只會(huì)引起體積改變 ， 即對塑性條件無影響 。 mxx ??? ?? myy ??? ??39。39。)(31 zyxm ???? ???????????????????????????????????100010001......39。 應(yīng)力張量的分解與幾何表示 (i,j=x,y,z) 其中 即平均應(yīng)力 ， 為柯氏符號 。 4. 等效的意義 ？ 屈服的判別、變形能的計(jì)算、簡化問題的分析等。 金屬塑性加工原理與技術(shù) ? 八面體應(yīng)力的求解思路： 88321 ,),( ?????? ??? zyxjiij???? 21 , II28 1 22 ( 3 )3 II? ??求得： 金屬塑性加工原理與技術(shù) 等效應(yīng)力 討論： 1. 等效的實(shí)質(zhì) ？ 是 （ 彈性 ） 應(yīng)變能 等效 （ 相當(dāng)于 ） 。 這組截面的方向余弦為： 39。 ? 最大剪應(yīng)力 (maximun shear stress)： 321 ??? ??通常規(guī)定： 231m a x ??? ??則有最大剪應(yīng)力 ： 02,2,2},m a x {312312133132232112312312m a x?????????????????????????????或者： 其中： 且有 ： 金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 主剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)力 ? 主剪應(yīng)力 (principal shear stress)：極值剪應(yīng)力 （ 不為零 ）平面上作用的剪應(yīng)力 。 八面體應(yīng)力與等效應(yīng)力 金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 主應(yīng)力及應(yīng)力張量不變量 167。） 金屬塑性加工原理與技術(shù) ?給定一點(diǎn)的應(yīng)力分量 ?ij,可求出任意截面的應(yīng)力 22n ij i jn ij in n nllSlS?????? ??????????可用 ?ij表示一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 金屬塑性加工原理與技術(shù) 例題 已知一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)： 求該應(yīng)力空間中 x2y+2z=1的斜截面上的正應(yīng)力 σ n和切應(yīng)力 τ n M P aij 1010 0 0 1 2 . 5 5 20????????????????金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 0l i mAPSA?????應(yīng)力（ stress） 金屬塑性加工原理與技術(shù) ?應(yīng)力可以進(jìn)行分解 Sn ?? n 、 ?n （ n— normal,法向 ） 某截面 （ 外法線方向?yàn)?n） 上的應(yīng)力： 全應(yīng)力 (stress) 正應(yīng)力 (normal sress) 剪應(yīng)力 (shear stress) n n nn x y zn x y zS ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ?金屬塑性加工原理與技術(shù) ? 應(yīng)力分量圖示 直角坐標(biāo)系的應(yīng)力分量 ? 應(yīng)力的分量表示及正負(fù)符號的規(guī)定 ? ?ij ? ?xx 、 ?xz …… 便于計(jì)算機(jī)應(yīng)用） ? i—— 應(yīng)力 作用面 的外法線方向 (與應(yīng)力作用面的外法線方向平行的坐標(biāo)軸 ) ? j—— 應(yīng)力分量 本身作用的方向 ? 當(dāng) i=j 時(shí)為正應(yīng)力 ? ? i、 j同號為正（拉應(yīng)力），異號為負(fù)（壓應(yīng)力） ? 當(dāng) i≠j 時(shí)為剪應(yīng)力 ? ? i、 j同號為正，異號為負(fù) 金屬塑性加工原理與技術(shù) 圓柱 坐標(biāo)與 球 坐標(biāo)表示的應(yīng)力分量 金屬塑性加工原理與技術(shù) ?一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)： 是指通過變形體內(nèi)某點(diǎn)的單元體所有截面上的應(yīng)力的有無 、 大小 、 方向等情況 。 應(yīng)力狀態(tài)： 物體內(nèi)原子被迫偏離穩(wěn)定平衡位置，而趨于恢復(fù)到穩(wěn)定位置的狀態(tài) 內(nèi)力 ：物體內(nèi)原子間抗衡外力作用的相吸引或相排斥的合力。 應(yīng)力與點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 一、外力 (load)與內(nèi)力 (internal force) 外力 P：施加在變形體上的外部載荷。 應(yīng)變速度張量 167。 點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài) 167。 應(yīng)力平衡微分方程 167。 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析 167。金屬塑性加工原理 Principle of Plastic Deformation in Metals Processing 第一篇 塑性變形力學(xué)基礎(chǔ) 金屬塑性加工原理與技術(shù) 第 1章 應(yīng)力分析與應(yīng)變分析 167。 應(yīng)力與點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 167。 應(yīng)力張量的分解與幾何表示 167。 應(yīng)變與位移關(guān)系方程 167。 應(yīng)變增量 167。 主應(yīng)變圖與變形程度表示 金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 金屬塑性加工原理與技術(shù) 外力 (load) 作用力與約束反力 表面力 ? 正壓力：垂直接觸面，指向工件 ? 摩擦力：與金屬流動(dòng)方向或趨勢相反，作用于接觸處的切向 體積力 ? 重力：大工件、高溫下熱加工必須考慮 ? 慣性力：快速變形，如鍛造、高速軋制 ? 磁力：磁力成形 所有作用于工件上的外力應(yīng)滿足力平衡關(guān)系 金屬塑性加工原理與技術(shù) 內(nèi)力 (internal force) 內(nèi)力 Q：變形體抗衡外機(jī)械作用的體現(xiàn)。宏觀上視為物體內(nèi)一部分相對于另一部分的作用力 金屬塑性加工原理與技術(shù) ?應(yīng)力 S 是內(nèi)力的集度 ?內(nèi)力和應(yīng)力均為矢量 ?應(yīng)力的單位： 1Pa=1N/m2 = 1MPa=106 N/m2 ?應(yīng)力是某點(diǎn) A在坐標(biāo)系中的方向余弦的函數(shù)，即同一點(diǎn)不同方位的截面上的應(yīng)力是不同的。 ?一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的描述： 數(shù)值表達(dá)： ?x=100MPa， ?xz=50MPa 圖示表達(dá)：在單元體的三個(gè)正交面上標(biāo)出 張量表達(dá)： (i,j=x,y,z) ???????????zyzyxzxyxij???????...二、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力張量 （對稱張量， 9個(gè)分量， 6個(gè)獨(dú)立分量。 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析 167。 主剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)力 167。 主應(yīng)力及應(yīng)力張量不變量 設(shè)想并證明主應(yīng)力平面（其上只有正應(yīng)力，剪應(yīng)力均為零）的存在，可得應(yīng)力特征方程